反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)
反比例函數(shù)是中考數(shù)學(xué)中必考的題型，也是最難的題型之一，以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容，提供給大家參考和了解，希望大家喜歡!
反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)
反比例函數(shù)的定義
定義：形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
反比例函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)y=k/x稱為反比例函數(shù)，其中k≠0，其中X是自變量，
1.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
2.k>0時(shí)，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時(shí)，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。
3.x的取值范圍是：x≠0;
y的取值范圍是：y≠0。
4.因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。但隨著x無(wú)限增大或是無(wú)限減少，函數(shù)值無(wú)限趨近于0，故圖像無(wú)限接近于x軸
5.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。
反比例函數(shù)的一般形式
一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成
(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。
其中，x是自變量，y是函數(shù)。由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)，看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。
補(bǔ)充說(shuō)明：
1.反比例函數(shù)的解析式又可以寫(xiě)成：(k是常數(shù)，k≠0).
2.要求出反比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出k即可。
反比例函數(shù)解析式的特征
?、诺忍?hào)左邊是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)分式。分子是不為零的常數(shù)(也叫做比例系數(shù))，分母中含有自變量，且指數(shù)為1。
?、票壤禂?shù)
?、亲宰兞康娜≈禐橐磺蟹橇銓?shí)數(shù)。
?、群瘮?shù)的取值是一切非零實(shí)數(shù)。
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