蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

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　　蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

　　蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(平面直角坐標(biāo)系)

　　1、 在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。

　　2、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念：

　?、牌矫嬷苯亲鴺?biāo)系：

　　定義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;

　　鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。

　　它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);

　　建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

　?、葡笙蓿簽榱吮阌诿枋鲎鴺?biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，不屬于任何一個(gè)象限。

　?、屈c(diǎn)的坐標(biāo)的概念：

　?、賹?duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。 ②點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。

　?、燮矫鎯?nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)a≠b時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 ④平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)(坐標(biāo))是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

　?、炔煌恢玫狞c(diǎn)的坐標(biāo)的特征:

　?、俑飨笙迌?nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：

　　點(diǎn)P(x,y)在第一象限：x>0,y>0; 點(diǎn)P(x,y)在第二象限：x<0,y>0;

　　點(diǎn)P(x,y)在第三象限：x<0,y<0; 點(diǎn)P(x,y)在第四象限：x>0,y<0。

　?、谧鴺?biāo)軸上的點(diǎn)的特征：

　　點(diǎn)P(x,y)在x軸上：y=0，x為任意實(shí)數(shù);

　　點(diǎn)P(x,y)在y軸上：x=0，y為任意實(shí)數(shù)。

　　點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上：即是原點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)。

　?、蹆蓷l坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：

　　點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上：x與y相等;

　　點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線(直線y=-x)上：x與y互為相反數(shù)。

　?、芎妥鴺?biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：

　　位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;

　　位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

　?、蓐P(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：

　　點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(x，-y)

　　點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，y)

　　點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)

　　于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，-y)

　　⑥點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：

　　點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于|y|;

　　點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;

　　點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于x2y2。

　　蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(一次函數(shù))

　　1、函數(shù)：

　　一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

　　2、自變量取值范圍：

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。

　　3、函數(shù)的三種表示法：

　?、抨P(guān)系式(解析)法：兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

　?、屏斜矸ǎ喊炎宰兞縳的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　?、菆D象法：用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

　　4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟：

　?、倭斜恚毫斜斫o出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

　　②描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

　?、圻B線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

　　5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)概念與性質(zhì)：

　　⑴正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念：

　?、僖话愕兀魞蓚€(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成ykxb(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

　?、谔貏e地，當(dāng)一次函數(shù)ykxb中的b=0時(shí)(即ykx)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。

　　③正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

　　⑵一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線

　?、且淮魏瘮?shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：

　?、僖淮魏瘮?shù)ykxb的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線;

　?、谡壤瘮?shù)ykx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。

　　⑷正比例函數(shù)的性質(zhì)：

　　一般地，正比例函數(shù)ykx有下列性質(zhì)：

　　①當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　②當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　?、梢淮魏瘮?shù)的性質(zhì)：

　　一般地，一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：

　?、佼?dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大

　?、诋?dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小

　　6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定：

　　理解：⑴確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中的常數(shù)k。

　　⑵確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的常數(shù)k和b。

　?、墙膺@類問題的一般方法是待定系數(shù)法。

　　具體法方：過點(diǎn)必代，交點(diǎn)必聯(lián)。

　　7、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：

　　理解：①任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式.而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0).當(dāng)函數(shù)(y)值為0時(shí)，•即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.

　　②由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.

　?、蹚膱D象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值.