小學(xué)人教版五年級上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了小學(xué)人教版五年級上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱，希望對你有幫助。
五年級上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱(簡易方程)
1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方 2a表示a+a
特別地1a=a這里的：“1“我們不寫
3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程(★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。
5、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的檢驗過程：方程左邊=……
8、方程的解是一個數(shù); 解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以，X=…是方程的解。
五年級上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱(多邊形的面積)
1、公式：
多邊形 | 面積公式 | 面積公式的變式 | 說明 |
正方形 | 正方形的面積=邊長X邊長 S正=aXa=a2 | 已知：正方形的面積，求邊長 | |
長方形 | 長方形的面積=長X寬 S長=aXb | 已知：長方形的面積和長，求寬 | |
平行四邊形 | 平行四邊形的面積=底X高 S平=aXh | 已知：平行四邊形的面積和底，求高 h=S平÷a | |
三角形 | 三角形的面積=底X寬高÷2 S三=aXh÷2 | 已知：三角形的面積和底，求高 H=S三X2÷a | |
梯形 | 梯形形的面積=（上底+下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2 | 已知：梯形的面積與上下底之和，求高 高=面積×2÷（上底+下底） 上底=面積×2÷高－下底 | |
組合圖形 | 當(dāng)組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡單圖形面積相加進行計算。 | 當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡單圖形面積減較小的簡單圖形面積進行計算。 |
2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形;長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底; 長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高; 長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
5、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
8、組合圖形面積計算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形。
當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面積相加計算。
當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線補齊成一種最大的簡單圖形，用最大簡單圖形面積減幾個較小的簡單圖形面積進行計算。
五年級上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱(雞兔同籠問題)
1、不封閉栽樹問題：
(1)一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1;
已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數(shù)×(樹的棵樹-1)
(2)一條路的兩邊兩端都栽樹=(路長÷間隔+1)×2
(3)一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1
(4)一條路的兩邊兩端不栽樹=(路長÷間隔-1)×2
(5)鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間÷(段數(shù)-1)
2、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長÷間隔
3、雞兔同籠問題：(龜鶴問題、大船小船問題)
(1)算術(shù)假設(shè)法1：假設(shè)幾只都是兔子，(都是腳多的兔子)，先求雞的只數(shù)
雞的只數(shù)：(總頭數(shù)×4-總腳數(shù))÷(4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù))
兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只數(shù)
算術(shù)假設(shè)法2：假設(shè)幾只都是雞，(都是腳少的雞)，先求兔子的只數(shù)
兔子的只數(shù)：(總腳數(shù)-總頭數(shù)×2)÷(4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù))
雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù)
(2)方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有(總頭數(shù)-x)只
根據(jù)“兔子腳+雞腳=總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。
即：4x+2×(總頭數(shù)-x)=總腳數(shù)
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