對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科，想要拿高分的話，需要一定的技巧，特別是考試前復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定注意自己復(fù)習(xí)的內(nèi)容，畢竟時(shí)間這么緊迫。下面是小編給大家?guī)淼奈迥昙?jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料_五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料大全，以供大家參考，我們一起來看看吧!

▼《因數(shù)與倍數(shù)》

1、 如果a×b=c，(a、b、c都是不為0的整數(shù))，那么a,b就是c的因數(shù)，c就是a,b的倍數(shù)。 例如：3×6=18，那么3和6就是18的因數(shù)，18就是3和6的倍數(shù)。

24÷6=4, 那么4和6就是24的因數(shù)，24就是4和6的倍數(shù)。

2、 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能說一個(gè)數(shù)是因數(shù)，一個(gè)數(shù)是倍數(shù)，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。 例如：⑴ 5是因數(shù)，15是倍數(shù)。( × )

⑵ 5是15的因數(shù)，15是5的倍數(shù)。( √ )

3、 求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法:(1)列乘法算式找;(看哪兩個(gè)數(shù)相乘的積是要求的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。要從自然數(shù)1開始，一對(duì)一對(duì)去找不要遺漏。) (2)列除法算式找。(這個(gè)數(shù)除以那些整數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么商和除數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。) 例： 18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

4、 求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：(1)列乘法算式找;(用這個(gè)數(shù)乘以不是0的自然數(shù)得到的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要從自然數(shù)1開始。) (2)列除法算式找。(哪個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么那個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。)

例： 4的倍數(shù)有哪些?50以內(nèi)8的倍數(shù)有哪些?

5、 倍數(shù)和倍的區(qū)別：倍可以運(yùn)用于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，而倍數(shù)只能運(yùn)用于整數(shù)。

例:15是3的5倍，可以說15是3的倍數(shù)。1.5是0.3的5倍，不能說1.5是0.3的倍數(shù)。

6、 一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是 1 ，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 例如：12的最小因數(shù)是( 1 )，最大的因數(shù)是( 12 )。

7、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身， 沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 例如：18的最小倍數(shù)是( 18 )。

8、一個(gè)不為0的自然數(shù)，既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)。

例：⑴一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。( × )

⑵一個(gè)數(shù)(0除外)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。( √ )

⑶一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，這個(gè)數(shù)是( 18 )。

9、如果兩個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和(差)也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

例如：14是7的倍數(shù)，21是7的倍數(shù)。14和21的和也是7的倍數(shù)。

64是8的倍數(shù)，32是8的倍數(shù)。64和32的差也是8的倍數(shù)。

10、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

例：按2的倍數(shù)的特征，自然數(shù)分成( 奇數(shù) )和( 偶數(shù) )。最小的偶數(shù)是(0 )，最小的奇數(shù)是( 1 )。

所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。( √ )

11、個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，是5的倍數(shù)。

12、一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的 和 是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

13、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，個(gè)位上只能是0。同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)只能是0，并且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。

例如：(1)同時(shí)2、3和5的倍數(shù)最小的兩位數(shù)是 30 ，最大的兩位數(shù)是 90 ， 最小的三位數(shù)是 120 ，最大的三位數(shù)是 990 。

(2)從4、3、0、5四個(gè)數(shù)字中取出三個(gè)數(shù)字，按要求組成三位數(shù)。

奇數(shù)( ) 偶數(shù)( ) 2的倍數(shù)( )

3的倍數(shù)( ) 5的倍數(shù)( ) 既是2倍數(shù)又是3的倍數(shù)( )

14、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

15、⑴一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。質(zhì)數(shù)只有( 2 )個(gè)因數(shù)。

⑵一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有( 3 )個(gè)因數(shù)。

⑶1只有一個(gè)因數(shù)，所以1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

16、按因數(shù)的個(gè)數(shù)，把非零的自然數(shù)分成 1、質(zhì)數(shù)和合數(shù) 。

最小的質(zhì)數(shù)是(2)，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。最小的合數(shù)是( 4 )，

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、9、11、13、17、19.

20以內(nèi)合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.

17、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。沒有最大的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

18、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。

例：①10以內(nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)是( 9 )。

②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97這10個(gè)數(shù)中，

質(zhì)數(shù)有： 7、17、37、47、67、97。合數(shù)有27、57、77、87。

③判斷：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。( × )

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。( × )

兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，積是合數(shù)。( √ )

19、把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：把30分解質(zhì)因數(shù)。

方法一：樹狀圖式分解法。(先把30分解成兩個(gè)數(shù)(1除外)相乘的形式，30分解成2×15, 2是質(zhì)數(shù)，不需要再分解，15是合數(shù)，需再進(jìn)行分解，15可以分解成3×5.直到所有因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。

方法二：短除法。除數(shù)和商都不能是1，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。把除數(shù)和商寫成相乘的形式。

1、樹狀圖式分解法。 2、 短除法。

2 30

3 15

5

30=2×3×5

例：⑴三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的積是385，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是多少?

385=5 × 7 × 11

5 + 7 + 11 = 23

⑵小明和弟弟的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65.小明和弟弟的年齡分別是多少歲?

65 = 5 ×13

小明：13歲 弟弟：5歲

▼《空間與圖形》

圖形的變換

(一)軸對(duì)稱

1、軸對(duì)稱: 把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做對(duì)稱軸。沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合，對(duì)應(yīng)線段重合，對(duì)應(yīng)角重合。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

2、學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形：長(zhǎng)方形、正方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

3、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條，正方形有4條，等邊三角形有3條。等腰梯形有1條，五角星有5條，正六邊形有6條。

(二)旋轉(zhuǎn)

1、旋轉(zhuǎn)：物體繞某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。

旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。

2、生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車、開或關(guān)門。擰開水龍頭。

生活中的平移：電梯升降。拉開抽屜。

3、長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。

4、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，只是位置變了;旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。

▼《分?jǐn)?shù)加減法》

1、復(fù)習(xí)三年級(jí)下冊(cè)知識(shí)：

同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算的方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加或相減。

2、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

注意：計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運(yùn)算順序相同。

計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)，方法要靈活處理，可以：

(1)先全部通分，再進(jìn)行計(jì)算;

(2)也可先計(jì)算三個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)后，再進(jìn)行通分的;

(3)也有先部分進(jìn)行通分，算出部分的結(jié)果后，再第二次通分的。

注意：具體的題型具體分析，盡量使計(jì)算過程更加簡(jiǎn)便。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)加減法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用，見下圖：

4、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：通常是利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母來得到。

注意：對(duì)于某些分?jǐn)?shù)也可以將它化為分母是10、100、1000之類的分?jǐn)?shù)，然后再直接寫成小數(shù)形式。例如：

5、常見分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

▼《長(zhǎng)方體(一)》

1、長(zhǎng)方體、正方體各自的特點(diǎn)：

注意：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

2、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4 或者 長(zhǎng)×4+寬×4+高×4

正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

靈活運(yùn)用公式，能求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高或是正方體的棱長(zhǎng)：

長(zhǎng)方體：長(zhǎng)+寬+高=長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和÷4 長(zhǎng)=長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和÷4-寬-高

正方體：棱長(zhǎng)=正方體的棱長(zhǎng)總和÷12

3、了解長(zhǎng)方體和正方體的平面展開圖;了解正方體平面展開圖的幾種形式，并以此來判斷。

正方體展開規(guī)律(四類)

第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種：

第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種：

第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種：

第四類，兩排各三個(gè)，只有一種：

4、長(zhǎng)方體的表面積是指六個(gè)面的面積之和。

長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2

正方體表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6

5、露在外面的面的個(gè)數(shù)：有兩種常見的觀察方法。

法一：看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起;

法二：分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。

例如：如圖，4個(gè)棱長(zhǎng)都是10厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是多少?

解：首先應(yīng)找出有多少個(gè)面露在外面：

如果用法一的方法來找：3+1+2+3=9(個(gè));

如果用法二的方法來找：從上面看有3個(gè)面，從右側(cè)面看有2個(gè)面，從正面看有4個(gè)面，共有3+2+4=9(個(gè))。

因?yàn)槊總€(gè)面都是面積相等的正方形，所以露在外面的面積=10×10×9=900(厘米2)

答：露在外面的面積一共是900平方厘米。

6、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律，采用列表法來找規(guī)律，

▼《分?jǐn)?shù)乘法》

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義比起整數(shù)乘整數(shù)的意義，它有了進(jìn)一步的擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義包括兩種情況：

(1)同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

(2)是求一個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少。

2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：(1)分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子;(2)能約分的最好先約分。

3、打折的含義，例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 。

4、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的最好先約分。計(jì)算結(jié)果必是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

5、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大?。?/p>

(1)真分?jǐn)?shù)相乘：積小于每個(gè)乘數(shù);

(2)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘：積大于真分?jǐn)?shù)，小于假分?jǐn)?shù)。

6、認(rèn)識(shí)單位“1”： 也稱整體“1”， 把一個(gè)完整的量(比如一段路程、一項(xiàng)工程、一筐蘋果、一本書、一段時(shí)間等)或一個(gè)數(shù)(正數(shù))視為一個(gè)整體或一個(gè)單位，可記為“1”。

例如：教室里男生人數(shù)是總數(shù)的：把教室里的總?cè)藬?shù)當(dāng)作單位“1”;

教室里男生人數(shù)占女生人數(shù)的：把教室里的女生人數(shù)當(dāng)作單位“1”;

注意：要找出被當(dāng)作單位“1”的量，必須首先找到“關(guān)鍵句”，就是有“分率(后面沒帶有單位的幾分之幾)”的句子。這樣的句子結(jié)構(gòu)往往是：誰“占”(或“是”、“相當(dāng)于”、“正好”等)誰的幾分之幾，其中“的幾分之幾”左邊的“誰”就是單位“1”。因此，這個(gè)方法可以簡(jiǎn)單概括為：找單位“1”就是看“的”字左邊的量。

7、一個(gè)數(shù)乘以小于1的分?jǐn)?shù)，所得乘積小于原數(shù)(簡(jiǎn)稱：小小)

一個(gè)數(shù)乘以大于1的分?jǐn)?shù)，所得乘積大于原數(shù)(簡(jiǎn)稱：大大)

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