初一數(shù)學上冊知識點歸納有哪些
初一數(shù)學上冊知識點歸納有哪些
初一是學習數(shù)學打基礎(chǔ)的時候，所以在初一學好數(shù)學很有必要。那面對初一數(shù)學的知識點應(yīng)該怎么歸納總結(jié)呢?以下是學習啦小編分享給大家的初一數(shù)學上冊知識點歸納，希望可以幫到你!
初一數(shù)學第一章上冊知識點歸納
豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點、線、面、體
?、賻缀螆D形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
?、邳c動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形(按名稱分)
柱：
?、賵A柱
?、诶庵喝庵?、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……
錐：
①圓錐
?、诶忮F
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：
11種(經(jīng)常考：考試形式：展開的圖形能否圍成正方體;正方體對面圖案)
6、截一個正方體：
用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖：
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
初一數(shù)學第二章上冊知識點歸納
有理數(shù)及其運算
1、有理數(shù)的分類
① 正有理數(shù)
有理數(shù) { ② 零
?、圬撚欣頂?shù)
有理數(shù){ ① 整數(shù)
?、诜謹?shù)
2、相反數(shù)：
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零
3、數(shù)軸：
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，三要素缺一不可)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
4、倒數(shù)：
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
5、絕對值：
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，(|a|≥0)。
若|a|=a，則a≥0;
若|a|=-a，則a≤0。
正數(shù)的絕對值是它本身;
負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
0的絕對值是0。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
6、有理數(shù)比較大?。?/p>
正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù);
數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
7、有理數(shù)的運算：
?、傥宸N運算：加、減、乘、除、乘方
多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。
有理數(shù)加法法則：
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;
絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。
有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)!
有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
有理數(shù)除法法則：
兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0。
注意：0不能作除數(shù)。
有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。
?、谟欣頂?shù)的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
?、圻\算律(5種)
加法交換律
加法結(jié)合律
乘法交換律
乘法結(jié)合律
乘法對加法的分配律
8、科學記數(shù)法
一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×
10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)
初一數(shù)學第三章上冊知識點歸納
整式及其加減
1、代數(shù)式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
注意：
?、俅鷶?shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;
?、诖鷶?shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式;
?、鄞鷶?shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。
代數(shù)式的書寫格式：
?、俅鷶?shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt;
②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;
?、蹘Х謹?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)。
?、軘?shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
?、菰诖鷶?shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式;注意：分數(shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。
⑥在表示和(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。
2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
?、賳雾検剑?/p>
都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
注意：
單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式;
單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0;
當單項式的系數(shù)為1或-1時，這個“1”應(yīng)省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。
?、诙囗検剑?/p>
幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。
?、弁愴棧?/p>
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
注意：
?、偻愴椨袃蓚€條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。
?、谕愴椗c系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān);
?、蹘讉€常數(shù)項也是同類項。
4、合并同類項法則：
把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
5、去括號法則
?、俑鶕?jù)去括號法則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。
?、诟鶕?jù)分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。
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