八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第十八章教案

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.填寫如右圖(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向加數(shù)用y表示，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

　　2.如圖(二)，請(qǐng)寫出等腰三角形的頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　3.如圖(三)，等腰直角三角形ABC邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為l0cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合。試寫出重疊部分面積y與長(zhǎng)度x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　二、求函數(shù)自變量的取值范圍

　　1.實(shí)際問(wèn)題中的自變量取值范圍

　　問(wèn)題1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有.各是什么樣的限制?

　　問(wèn)題2：某劇場(chǎng)共有30排座位，第l排有18個(gè)座位，后面每排比前一排多1個(gè)座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。

　　從右邊的分析可以看出，第n排的 排數(shù) 座位數(shù)

　　座位 l 18

　　一方面可以用18+(n-1)表 2 18+1

　　3 18+2

　　示，另一方面可以用m表示，所以 „ „

　　m=18+(n-1) n 18+(n-1)

　　n的取值怎么限制呢?顯然這個(gè)n也應(yīng)該取正整數(shù)，所以n取1≤n≤30的整數(shù)或0

　　2.用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍

　　例1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

　　12(1)y=3x-l (2)y=2x+7 (3)y=x-2 x+2 分析：用數(shù)學(xué)表示的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對(duì)于上述的第(1)(2)兩題，x取任意實(shí)數(shù)，這兩個(gè)式子都有意義，而對(duì)于第(3)題，(x+2)必須不等于0式子才有意義，對(duì)于第(4)題，(x-2)必須是非負(fù)數(shù)式子才有意義.

　　3.函數(shù)值

　　例2.在上面的練習(xí)(3)中，當(dāng)MA=1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少?

　　請(qǐng)同學(xué)們求一求在例1中當(dāng)x=5時(shí)各個(gè)函數(shù)的函數(shù)值.

　　三、課堂練習(xí)

　　課本第28頁(yè)練習(xí)的第1、2、3題

　　四、小結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了如何列函數(shù)關(guān)系式，對(duì)于幾何問(wèn)題中列函數(shù)關(guān)系式比較困難，有的題目的自變量的取值范圍也很難確定，只有通過(guò)一定量的練習(xí)才能做到熟練地解決這個(gè)問(wèn)題;另一方面，對(duì)于用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)關(guān)系式的自變量的取值范圍，考慮兩個(gè)方面，其一是分母不能等于0，其二是開偶次方的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

　　五、作業(yè)

　　課本第29頁(yè)的第3、4、5、6題.

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第十八章教案：平面直角坐標(biāo)系

　　教學(xué)目的

　　1.使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的意義，會(huì)建立直角坐標(biāo)系.

　　2.掌握平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能熟練地根據(jù)坐標(biāo)找出平面內(nèi)的點(diǎn)，由點(diǎn)求得坐標(biāo).

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　使學(xué)生掌握x軸和y軸上的點(diǎn)及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)具有的特征，平行x軸和y軸的直線上的點(diǎn)和第一、三象限角平分線，第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，使學(xué)生懂得建立了平面直角坐標(biāo)系，就使平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這就建立了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系.這既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

　　教學(xué)流程:

　　一﹑情境導(dǎo)入

　　同學(xué)們是否想到你們坐的位置可以用數(shù)來(lái)表示呢?如果從門口算

　　起依次是第1列，第2列、„„、第8列，從講臺(tái)往下數(shù)依次是第l

　　行、第2行、„„、第7行，那么³³³同學(xué)的位置就能用一對(duì)有序

　　實(shí)數(shù)來(lái)表示。

　　1.分別請(qǐng)一些同學(xué)說(shuō)出自己的位置

　　例如，³³³同學(xué)是第3排第5列，那么(3，5)就代表了這位同

　　學(xué)的位置。

　　2.再請(qǐng)一些同學(xué)在黑板上描出自己的位置，例如右圖中的黑點(diǎn)就是這些同學(xué)的位置.

　　3.顯然，(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同學(xué)們可以體會(huì)為什么一定要有序?qū)崝?shù)對(duì)才能確定點(diǎn)在平面上的位置。

　　問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在我們生活還有應(yīng)用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置的嗎?

　　二、關(guān)于笛卡兒的故事

　　直角坐標(biāo)系，通常稱為笛卡兒直角坐標(biāo)系，它是以法國(guó)哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家和自然科學(xué)家笛卡兒的名字命名的。介紹笛卡兒。

　　三、建立直角坐標(biāo)系

　　為了用一對(duì)實(shí)數(shù)表示平面內(nèi)地點(diǎn)，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的

　　數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的軸叫做軸或橫軸，取向右為正

　　方向，鉛直的數(shù)軸叫做軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸的交點(diǎn)是

　　原點(diǎn)，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.

　　在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表

　　示.如右圖中的點(diǎn) P，從點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別

　　為M和N.這時(shí)，點(diǎn)P在x軸對(duì)應(yīng)的數(shù)2，稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo);點(diǎn)P在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，稱為P點(diǎn)的縱坐標(biāo).依次寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)(2，3)，稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)，這時(shí)點(diǎn)戶可記作P(2，3)。

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，兩條坐標(biāo)軸把平面分四個(gè)區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限，坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限.

　　四、課堂練習(xí)

　　1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并用線依次把這些點(diǎn)連起來(lái)，看看是什么圖案.

　　(-4，5)、(-3，-1)、(-2，-2)、(0，-3)、(2，2)、(3，

　　1)、(4，5)、(0，6)

　　2.寫出右圖直角坐標(biāo)系中A、B、C、D、E、F、O各點(diǎn)的坐標(biāo).

　　3.課本第32頁(yè)的第3、4題

　　五、小結(jié)

　　本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系，通過(guò)上面的講解和練習(xí)可以

　　知道，平面上的點(diǎn)都可以用有序?qū)崝?shù)來(lái)表示，也必須用有序?qū)崝?shù)表

　　示;反過(guò)來(lái)，任何一對(duì)有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)，所以，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

　　六、作業(yè)

　　課本第37頁(yè)習(xí)題18.2的第1、2、3題.