初中是學習好數(shù)學，鍛煉數(shù)學思維能力的關鍵時期，此時一定要掌握好初中數(shù)學考試規(guī)律題常用的公式，避免在數(shù)學考試中丟分，下面是學習啦小編整理的初中數(shù)學考試規(guī)律題公式，歡迎閱讀！

　　初中數(shù)學規(guī)律題公式

　　一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(此實為等差數(shù)列)：對每個數(shù)和它的前一個數(shù)進行比較，如增幅相等，則第n個數(shù)可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數(shù)列的第一位數(shù)，b為增幅，(n-1)b為第一位數(shù)到第n位的總增幅。然后再簡化代數(shù)式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位數(shù)。

　　分析：第二位數(shù)起，每位數(shù)都比前一位數(shù)增加6，增幅相都是6，所以，第n位數(shù)是：4+(n-1)×6=6n-2(二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數(shù)列)。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數(shù)列第n位的數(shù)也有一種通用求法。

　　基本思路是：1、求出數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的總增幅;3、數(shù)列的第1位數(shù)加上總增幅即是第n位數(shù)。舉例說明：2、5、10、17……，求第n位數(shù)。

　　分析：數(shù)列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，總增幅為：[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1所以，第n位數(shù)是：2+ n2-1= n2+1此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察湊的方法求出，方法就簡單的多了。

　　(三)增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅為等比數(shù)列，如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.

　　三)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。

　　二、基本技巧(一)標出序列號：找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。找出的規(guī)律，通常包序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。

　　例如，觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，……。試按此規(guī)律寫出的第100個數(shù)是 。解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個規(guī)律，計算出第100個數(shù)。我們把有關的量放在一起加以比較：給出的數(shù)：0，3，8，15，24，……。序列號： 1，2，3， 4， 5，……。容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項，都等于它的序列號的平方減1。因此，第n項是n2-1，第100項是1002-1。

　　(二)公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。例如：1，9，25，49，()，()，的第n為(2n-1)2

　　(三)看例題：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案與3有關且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案與2的乘方有關

　　即：2n(四)有的可對每位數(shù)同時減去第一位數(shù)，成為第二位開始的新數(shù)列，然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數(shù)與位置的關系。再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢復到原來。例：2、5、10、17、26……，同時減去2后得到新數(shù)列： 0、3、8、15、24……，序列號：1、2、3、4、5分析觀察可得，新數(shù)列的第n項為：n2-1，所以題中數(shù)列的第n項為：(n2-1)+2=n2+1(五)有的可對每位數(shù)同時加上，或乘以，或除以第一位數(shù)，成為新數(shù)列，然后，在再找出規(guī)律，并恢復到原來。例 ： 4，16，36，64，?，144，196，… ?(第一百個數(shù))同除以4后可得新數(shù)列：1、4、9、16…，很顯然是位置數(shù)的平方。(六)同技巧(四)、(五)一樣，有的可對每位數(shù)同加、或減、或乘、或除同一數(shù)(一般為1、2、3)。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。(七)觀察一下，能否把一個數(shù)列的奇數(shù)位置與偶數(shù)位置分開成為兩個數(shù)列，再分別找規(guī)律。三、基本步驟1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法(一)解題。2、 如不相等，綜合運用技巧(一)、(二)、(三)找規(guī)律3、 如不行，就運用技巧(四)、(五)、(六)，變換成新數(shù)列，然后運用技巧(一)、(二)、(三)找出新數(shù)列的規(guī)律4、 最后，如增幅以同等幅度增加，則用用基本方法(二)解題四、練習題例1：一道初中數(shù)學找規(guī)律題0，3，8，15，24，······ 2，5，10，17，26，····· 0，6，16，30，48······(1)第一組有什么規(guī)律?(2)第二、三組分別跟第一組有什么關系?(3)取每組的第7個數(shù)，求這三個數(shù)的和?2、觀察下面兩行數(shù) 2，4，8，16，32，64，...(1)5，7，11，19，35，67...(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行第十個數(shù)，求得他們的和。(要求寫出最后的計算結果和詳細解題過程。)3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002個中有幾個是黑的?4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代數(shù)式表示規(guī)律 寫出兩個連續(xù)技術的平方差為888的等式五、對于數(shù)表1、先看行的規(guī)律，然后，以列為單位用數(shù)列找規(guī)律方法找規(guī)律2、看看有沒有一個數(shù)是上面兩數(shù)或下面兩數(shù)的和或差

　　初中數(shù)學必考公式

　　乘法與因式分解

　　a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式

　　|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解

　　-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根與系數(shù)的關系

　　X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理

　　判別式

　　b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

　　b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

　　b2-4ac0

　　拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

　　直棱柱側面積S=c*h

　　斜棱柱側面積S=c‘*h

　　正棱錐側面積S=1/2c*h’

　　正棱臺側面積S=1/2(c+c‘)h’

　　圓臺側面積S=1/2(c+c‘)l=pi(R+r)l

　　球的表面積S=4pi*r2

　　圓柱側面積S=c*h=2pi*h

　　圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0

　　扇形面積公式s=1/2*l*r

　　錐體體積公式V=1/3*S*H

　　圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱體積V=S’L注：其中，S‘是直截面面積，L是側棱長

　　柱體體積公式V=s*h

　　圓柱體V=pi*r2h

　　初中數(shù)學實數(shù)知識點

　　1.基本運算：

　　實數(shù)可實現(xiàn)的基本運算有加、減、乘、除、平方等，對非負數(shù)還可以進行開方運算。

　　實數(shù)加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、平方后結果還是實數(shù)。

　　任何實數(shù)都可以開奇次方，結果仍是實數(shù)，只有非負實數(shù)，才能開偶次方其結果還是實數(shù)。

　　有理數(shù)范圍內(nèi)的運算律、運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用：

　　交換律：a+b=b+a , ab=ba

　　結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　分配律：a(b+c)=ab+ac

　　2.實數(shù)的相反數(shù)：

　　實數(shù)的相反數(shù)的意義和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同。

　　實數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數(shù)。

　　實數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點0的距離相等。

　　3.實數(shù)的絕對值：

　　實數(shù)的絕對值的意義和有理數(shù)的絕對值的意義相同。一個正實數(shù)的絕對值等于它本身;

　　一個負實數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),0的絕對值是0,實數(shù)a的絕對值是 ：|a|

　?、賏為正數(shù)時，|a|=a(不變)

　?、赼為0時， |a|=0

　?、踑為負數(shù)時，|a|= a(為a的相反數(shù))

　　(任何數(shù)的絕對值都大于或等于0，因為距離沒有負的。)

　　4實數(shù)的倒數(shù)：

　　實數(shù)的倒數(shù)與有理數(shù)的倒數(shù)一樣，如果a表示一個非零的實數(shù)，那么實數(shù)a的倒數(shù)是：1/a (a≠0)

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