2017年貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷(2)
如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 在第一象限的圖象 交于點(diǎn) ，且點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn) 作 軸的垂線， 為垂足，若 ，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
21.(本題滿分12分)如圖，BD為⊙O的直徑 ，AB=AC，
AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4，
(1)求證：△ABE∽△ADB;
(2)求AB的長(zhǎng);
(3)延長(zhǎng)DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
22.(本題滿分12分)如圖，拋物線 : 與 軸交于兩點(diǎn)A(-1，0)，B(1，0)，與 軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線 的解析式;
(2)若點(diǎn) 為拋物線 上任意一點(diǎn)，且四邊形ACBD為直角梯形，求點(diǎn) 的坐標(biāo);
(3)若將拋物線 先向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到拋物線 ，直線 是第一、三象限的角平分線所在的直線.若點(diǎn)P是拋物線 對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線 ： 平行于 軸，且分別與拋物線 和直線 交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn).是否存在直線 ，使得△DEP是以DE為直角邊的等腰直角三角形，若存在求出的值;若不存在說(shuō)明理由。
2017年貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B B A A D [ B C A C B D
二、填空題
13. 145° 14. 7 15 . 28 16.
三、解答題
17.(1)-1 (2) x = 6
18.(本小題滿分8分)
解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，得矩形ADCE. ………………1分
∴CE = AD=12 . ………………………………………………………2分
Rt△ACE中，∵ ， ，∴ .…4分
Rt△ABE中，∵ ，∴ .……………6分
∴BC=CE+BE=16 m. …… ……………………………………………7分
答：旗桿的高度為16 m.…… …………………………………………8分
(另解)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，得矩形ADCE. …………1 分
∴CE = AD=12.……………………………………………………………2分
設(shè) ，Rt△ABE中，∵ ，∴ .…………4分
同理 .∴ ，解得 .………………………………6分
∴BC=CE+BE=16 m.…………………………………………… …………7分
答：旗桿的高度為16 m.………………………………………………………8分
19.解：(本小題滿分10分)
(1)所有可能的結(jié)果如有表：(也可用樹(shù)狀圖)
一共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的
可能性相同.
P(小莉去上?？囱莩獣?huì))= ………4分
(2)由(1)列表的結(jié)果可知：小莉去的概率為 ，哥哥去的概率為 ，所以游戲不公平，對(duì)哥哥有利………7分
游戲規(guī)則改為：若和為偶 數(shù)則小莉得5分，若和為奇數(shù)則哥哥得3分，則游戲是
公平的(其它的規(guī)則同等給分)……10分
20.(本小題滿分 10分)
解：∵一次函數(shù) 過(guò)點(diǎn) ， 且點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為1，
∴ 即 ………2分
軸，且
解得 ， ∴ ……………………………………………………5分
∴一次函數(shù)的解析式為 ……………………………………… 7分
又∵ 過(guò)點(diǎn) ， ………………………………………………8分
∴反比例函數(shù)的解析式為 ……………………………………………10分
21.(本小題滿分12分)
解：( 1)證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，
∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D，
又∵∠BAE=∠EAB，∴△ABE∽△ADB……4分[
(2)∵△ABE∽△ADB ，∴ ，
∴AB2=AD•AE=(AE+ED)•AE=(2+4)×2=12，∴AB= .………4分
(3)直 線FA與⊙O相切，………9分
理由 如下：
連接OA，∵BD為⊙O的直徑， ∴∠BAD=90°，
∴ ，
BF=BO= ，
∵AB= ，∴BF=BO=AB， ∴∠OAF=90°，∴直線FA與⊙O相切.………12分
22.(本小題滿分12分)((1) ………4分
(2) ………8分
(3)存在 ………12分
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