(2) 若以點(diǎn)A'、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似，求x的值;

　　(3) 當(dāng)x取何值時(shí)，△A' DB是直角三角形.

　　25. (12分) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C.

　　(1)1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時(shí)，求拋物線的解析式;

　　(2)2，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);

　　(3)3，在(2)的條件下，點(diǎn)F在AP上，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn)，點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng)線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，連接KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng).

　　2017年錦州中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題答案

　　一、選擇題AACDC BDBAB

　　二、填空題

　　11. 2 (x+2) (x+1) 12 .8 13. 1∶3 14 . 9 ﹣3π

　　15. ﹣2

　　三解答題

　　17.原式= ，

　　∵y=2x2﹣ax﹣a2，且當(dāng)x=1時(shí)，y=0，

　　∴2﹣a﹣a2=0，解得a1=1，a2=﹣2，

　　當(dāng)a=1時(shí)，原式=3;當(dāng)a=﹣2時(shí)，a+2=0，原式無(wú)意義.

　　故原式=3.

　　18.(6分) (1)∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°.

　　(2)∴DE= =2 .

　　19、(1)500人 (2)略 (3)4000人

　　(4)175×(1+20%)2=252人

　　20、AB=(35+103)米.

　　答：樓房AB的高為(35+103)米.

　　21、(1)k=1×4=4。

　　(2)存在。

　　P點(diǎn)坐標(biāo)為( ，0)。

　　22(1)y=﹣5x2+800x﹣27500(50≤x≤100);

　　(2)當(dāng)x=80時(shí)，y最大值=4500;

　　(3)銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間.

　　23、(1)證明略

　　(2)AC∥EF，

　　△GKD∽△EGK，

　　∠E=∠AGD，又∠C=∠AGD，

　　∠E=∠C，

　　∴AC∥EF;

　　(3)FG= .

　　24.(1) 過(guò)A點(diǎn)作AM⊥BC，垂足為M，交DE于N點(diǎn)，則BM=12BC=3，

　　∴△ADE∽△ABC， ∴ AD AB= AN AM，∴x 5 =y 4 ，∴y=4x 5 (0

　　(2) 四邊形ADA'E是菱形，

　　△BDA'∽△BAC，

　　∴當(dāng)BD=A'D，即5-x=x時(shí)，∴x=52.

　　(3) 第一種情況：∠BDA'=90°，

　　∵∠BDA'=∠BAC，而∠BAC≠90°，

　　∴∠BDA'≠90°.

　　第二種情況：A'M=|4-85x|，∴ (5-x)2-x2=32+(4-85x)2，解得 x=3532，x=0(舍去).

　　第三種情況：∠A'BD=90°，

　　∵∠A'BD=90°，∠AMB=90°，

　　∴△BA'M∽△ABM，

　　即BA' AB =BM AM ，∴BA'=154，

　　在Rt△D BA'中，DB2+A'B2=A'D2，

　　(5-x)2+22516=x2，解得：x=12532.

　　綜上可知當(dāng)x=3532、x=12532時(shí)， △A'DB是直角三角形.

　　25(1)y=﹣ x2+ x﹣2;

　　(2)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為6;

　　(3)QP=7.

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