練習(xí)八

　　aadcb 18

　　∵cd=cd

　　∴

　　∴180-

　　即

　　又∵

　　∴△ace∽△bad

　　(1)證明：∵四邊形abcd是平行四邊形

　　∴∠a=∠c，ab‖cd

　　∴∠abf=∠ceb

　　∴△abf∽△ceb

　　(2)解：∵四邊形abcd是平行四邊形

　　∴ad‖bc，ab平行且等于cd

　　∴△def∽△ceb，△def∽△abf

　　∵de=1/2cd

　　∴s△def/s△ceb=(de/ec)的平方=1/9

　　s△def/s△abf=(de/ab)的平方=1/4

　　∵s△def=2

　　s△ceb=18，s△abf=8，

　　∴s四邊形bcdf=s△bce-s△def=16

　　∴s四邊形abcd=s四邊形bcdf+s△abf=16+8=24.

　　注：²代表平方，√代表根號(hào)

　　解：設(shè)cm的長為x.

　　在rt△mnc中

　　∵mn=1，

　　∴nc=√1-x²

　?、佼?dāng)rt△aed∽rt△cmn時(shí)，

　　則ae/cm=ad/cn

　　即1/x=2/√1-x²

　　解得x=√5/5或x=-√5/5 (不合題意，舍去)

　?、诋?dāng)rt△aed∽rt△cnm時(shí)，

　　則ae/cn=ad/cm

　　即1/√1-x²=2/x

　　解得x=2√5/5或-2√5/5(不合題意，舍去)

　　綜上所述，cm=√5/5或2√5/5 時(shí)，△aed與以m，n，c為頂點(diǎn)的三角形相似.

　　故答案為：√5/5或2√5/5

　　解：(1)∵sⅰ=sⅱ，

　　∴s△ade/s△abc=1/2

　　∵de‖bc，∴△ade∽△abc，

　　∴ad/ab=1/√2

　　∴ad=ab/√2=2√2

　　(2)∵sⅰ=sⅱ=sⅲ，

　　∴s△ade/s△abc=1/3

　　∵de‖bc，∴△ade∽△abc，

　　∴ad/ab=1/√3

　　ad=ab/√3=4/3√3

　　(3)由(1)(2)知，ad=√16/n

　　練習(xí)九接下去的：

　　解：過a點(diǎn)作ah⊥ed，交fc于g，交ed于h.

　　由題意可得：△afg∽△aeh，

　　∴ag/ah=fg/eh

　　即1/1+5=3.2-1.6/eh

　　解得：eh=9.6米.

　　∴ed=9.6+1.6=11.2米

　　∵ab=ac,∠a=36º

　　∴∠abc=∠c=72º(三角形內(nèi)角和180º)

　　∵de垂直平分ab

　　∴⊿ade≌⊿bde(邊角邊)

　　∴ae=be ∠a=∠abe

　　∵∠a=36º ∠abc=72º

　　∴∠cbe=36º

　　2)∵∠a=∠cbe ∠c=∠c

　　∴⊿abc∽⊿bce

　　∴ac/be=bc/ec be=bc

　　∴be·bc=ac·ec

　　∵ae=be=bc

　　∴ae²=ac·ec

　　解：(1)∵四邊形abcd為正方形，

　　∴∠b=∠c=∠bad=∠d=90°，ab=bc=cd=ad，

　　∴∠bam+∠amb=90°，

　　又∵am⊥mn，

　　∴∠amn=90°，

　　∴∠amb+∠nmc=90°，

　　∴∠bam=∠nmc，又∠b=∠c，

　　∴rt△abm∽rt△mcn;

　　(2)∵bm=x，正方形的邊長為4，

　　∴ab=4，mc=bc-bm=4-x，

　　又∵rt△abm∽rt△mcn，

　　∴ab/mc=bm/cn

　　∴cn=mc•bm/ab=x(4-x)/4

　　∵nc‖ab，nc≠ab，∠b=90°，

　　∴四邊形abcn為直角梯形，又abcn的面積為y，

　　∴y=1/2(cn+ab)•bc=1/2[x(4-x)/4+4]×4=-1/2x²+2x+8(0

　　XX年八年級(jí)輕松快樂過暑假 答案 (數(shù)學(xué))

　　∴當(dāng)x=2時(shí)，rt△abm∽rt△amn

　　練習(xí)十

　　bcadb 平行四邊形的兩條對角線互相平分 鈍角 24 45 2 1.假命題 2.如果a是不等于0的正數(shù)，那么(a+1)的平方一定大于a的平方

　　∵cf⊥ab，ed⊥ab，

　　∴de‖fc，

　　∴∠1=∠bcf;

　　又∵∠2=∠1，

　　∴∠bcf=∠2，

　　∴fg‖bc.

　　已知ad=cb,ae=fc,ad//bc

　　解：

　　∵ad//cb

　　∴

　　∵ae=fc

　　∴ae+ef=fc+ef

　　即af=ce

　　在△afd和△ceb中

　　∵ af=ce

　　∠a=∠c

　　ad=cb

　　∴△afd≌△ceb(sas)

　　∴∠b=∠d

　　練習(xí)十一

　　dbcdd 1/4 0.3 1/3 5/9 2 1/4 p(奇數(shù))=1/2 p(6的倍數(shù))=3/20 所有可能的結(jié)果是：ab，ac，ad，ba，bc，bd，ca，cb，cd，da，db，dc. p(都是無理數(shù))=1/6

　　三輛車開來的先后順序有6種可能：

　　(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)

　　順序 甲 乙

　　上、中、下 上 下

　　上、下、中 上 中

　　中、上、下 中 上

　　中、下、上 中 上

　　下、上、中 下 上

　　下、中、上 下 中

　　∵甲乘上、中、下三輛車的概率都是1/3 ;而乙乘上等車的概率是1/2.

　　∴乙采取的方案乘坐上等車的可能性大.

　　(1)畫樹狀圖

　　XX年八年級(jí)輕松快樂過暑假 答案 (數(shù)學(xué))

　　(2)由圖(或表)可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中s=0的有2種，s<2的有5種

　　∴p(s=0)=2/12=1/6

　　p(s<2)=5/12

　　練習(xí)十二

　　cdacdbcb a≥1 相等的角是對頂角 假 二，四 3 2:3 4+根號(hào)3 4

　　1-1/4的n次方 原式=4 135 2根號(hào)2

　　∵ab/de=2/根號(hào)2=根號(hào)2

　　bc/ef=2根號(hào)2/2=根號(hào)2

　　∴ab/de=bc/ef

　　又∵

　　∴△abc∽△def

　　x=1/5

　　解這個(gè)方程得x=3-k

　　∵x-4=0

　　x=4

　　∴3-k=4

　　k=-1

　　一共有9種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的有2種情況，

　　∴兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率是 2/9

　　一共有9種情況，兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的有5種情況，

　　∴兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是 5/9

　　連接ac

　　∵四邊形abcd為平行四邊形

　　∴ao=co

　　bo=do

　　∵be=df

　　∴bo-be=do-df

　　即eo=fo

　　又∵ao=co

　　∴四邊形aecf為平行四邊形

　　1)證明：∵梯形abcd，ab‖cd，

　　∴∠cdf=∠fgb，∠dcf=∠gbf，

　　∴△cdf∽△bgf.

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