怎樣復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)概率論最有效
怎樣復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)概率論最有效
很多同學(xué)在概率論這一版塊得分率也不是很高。按理說(shuō)是越簡(jiǎn)單的題目越容易得分。但是概率確恰恰相反。如何復(fù)習(xí)概率論才能拿到高分?下面就是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)概率論的方法，希望對(duì)你有用!
復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)概率論的方法
第一章隨機(jī)事件與概率
本章需要掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念，公式。其核心內(nèi)容是概率的基本計(jì)算，以及五大公式的熟練應(yīng)用，加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。
第二章隨機(jī)變量及其分布
本章重點(diǎn)掌握分布函數(shù)的性質(zhì);離散型隨機(jī)變量的分布律與分布函數(shù)及連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與分布函數(shù);常見(jiàn)離散型及連續(xù)型隨機(jī)變量的分布;一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第三章多維隨機(jī)變量的分布
在涉及二維離散型隨機(jī)變量的題中，往往用到“先求取值、在求概率”的做點(diǎn)步驟。二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)計(jì)算，比如邊緣分布、條件分布是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要總結(jié)出求解邊緣分布、條件分布的解題步驟。掌握用隨機(jī)變量的獨(dú)立性的判斷的充要條件。最后是要會(huì)計(jì)算二維隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，包括兩個(gè)離散變量的函數(shù)、兩個(gè)連續(xù)變量的函數(shù)、一個(gè)離散和一個(gè)連續(xù)變量的函數(shù)、以及特殊函數(shù)的分布。
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
本章的復(fù)習(xí)，首先要記住常見(jiàn)分布的數(shù)字特征，考試中一定會(huì)間接地用到這些結(jié)論。另外，本章可以與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)結(jié)合，綜合后出大題，應(yīng)該引起考生足夠的重視。
第五章大數(shù)定律和中心極限定理
本章考查的重點(diǎn)是一個(gè)切比雪夫不等式，以及三個(gè)大數(shù)定律，兩個(gè)中心極限定理的條件和結(jié)論，考試需要記住。
第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
重點(diǎn)在于“三大分布、八個(gè)定理”以及計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。
第七章參數(shù)估計(jì)
本章的重點(diǎn)是矩估計(jì)和最大似然估計(jì)，經(jīng)常以解答題的形式進(jìn)行考查。對(duì)于數(shù)一來(lái)說(shuō)，有時(shí)還會(huì)要求驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性，這是和數(shù)字特征相結(jié)合。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)一的同學(xué)要求，考題中較少涉及到。
概率統(tǒng)計(jì)備考應(yīng)熟記四句口訣正態(tài)方和卡方(x2)出，卡方相除變F;
若想得到t分布，一正n卡再相除;
第一個(gè)口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和可以生成卡方分布，而兩卡方分布除以其維數(shù)之后相除可以生成F分步，第二個(gè)口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和卡方分布相除可以得到分布。
參數(shù)的矩估計(jì)量(值)、最大似然估計(jì)量(值)也是經(jīng)常考的。很多同學(xué)遇到這樣的題目，總是感覺(jué)到束手無(wú)策。題目中給出的樣本值完全用不上。其實(shí)這樣的題目非常簡(jiǎn)單。只要你掌握了矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的階原點(diǎn)矩作為總體的階原點(diǎn)矩。估計(jì)矩估計(jì)法的解題思路是：
(1)當(dāng)只有一個(gè)未知參數(shù)時(shí)，我們就用樣本的一階原點(diǎn)矩即樣本均值來(lái)估計(jì)總體的一階原點(diǎn)矩即期望，解出未知參數(shù)，就是其矩估計(jì)量。
(2)如果有兩個(gè)未知參數(shù)，那么除了要用一階矩來(lái)估計(jì)外，還要用二階矩來(lái)估計(jì)。因?yàn)閮蓚€(gè)未知數(shù)，需要兩個(gè)方程才能解出。解出未知參數(shù)，就是矩估計(jì)量。考綱上只要求掌握一階、二階矩。
最大似然估計(jì)法的最大困難在于正確寫出似然函數(shù)，它是根據(jù)總體的分布律或密度函數(shù)寫出的，我們給大家一個(gè)口訣，方便大家記憶。
樣本總體相互換，矩法估計(jì)很方便;
似然函數(shù)分開(kāi)算，對(duì)數(shù)求導(dǎo)得零蛋;
第一條口訣的意思是用樣本的矩來(lái)替換總體的矩，就可以算出參數(shù)的矩估計(jì);第二個(gè)口訣的意思是把似然函數(shù)中的未知參數(shù)當(dāng)成變量，求出其駐點(diǎn)，在具體計(jì)算的時(shí)候就是在似然函數(shù)兩邊求對(duì)數(shù)，然后求參數(shù)的駐點(diǎn)，即為參數(shù)的最大似然估計(jì)。
2018考研數(shù)學(xué)：概率論重要知識(shí)點(diǎn)梳理
第一部分：隨機(jī)事件和概率
(1)樣本空間與隨機(jī)事件
(2)概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式)
(3)條件概率與概率的乘法公式
(4)事件之間的關(guān)系與運(yùn)算(含事件的獨(dú)立性)
(5)全概公式與貝葉斯公式
(6)伯努利概型
其中：條件概率和獨(dú)立為本章的重點(diǎn)，這也是后續(xù)章節(jié)的難點(diǎn)之一，考生務(wù)必引起重視，
第二部分：隨機(jī)變量及其概率分布
(1)隨機(jī)變量的概念及分類
(2)離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)
(3)連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)
(4)隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)
(5)常見(jiàn)分布
(6)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
其中：要理解分布函數(shù)的定義，還有就是常見(jiàn)分布的分布律抑或密度函數(shù)必須記好且熟練。
第三部分：二維隨機(jī)變量及其概率分布
(1)多維隨機(jī)變量的概念及分類
(2)二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)
(3)二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)
(4)二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)
(5)二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布
(6)隨機(jī)變量的獨(dú)立性
(7)兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布
其中：本章是概率的重中之重，每年的解答題定會(huì)有一道與此知識(shí)點(diǎn)有關(guān)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是重點(diǎn)，務(wù)必重視!
第四部分：隨機(jī)變量的數(shù)字特征
(1)隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì)
(2)隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì)
(3)常見(jiàn)分布的數(shù)字期望與方差
(4)隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
其中：本章只要清楚概念和運(yùn)算性質(zhì)，其實(shí)就會(huì)顯得很簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于計(jì)算
第五部分：大數(shù)定律和中心極限定理
(1)切比雪夫不等式
(2)大數(shù)定律
(3)中心極限定理
其中：其實(shí)本章考試的可能性不大，最多以選擇填空的形式，但那也是十年前的事情了。
第六部分：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
(1)總體與樣本
(2)樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量
(3)樣本分布函數(shù)和樣本矩
其中：本章還是以概念為主，清楚概念后靈活運(yùn)用解決此類問(wèn)題不在話下
第七部分：參數(shù)估計(jì)
(1)點(diǎn)估計(jì)
(2)估計(jì)量的優(yōu)良性
(3)區(qū)間估計(jì)
其中：本章點(diǎn)估計(jì)是重點(diǎn)，是解答題的重災(zāi)區(qū)，一定要掌握點(diǎn)估計(jì)的兩種解題步驟，至于(2)(3)兩個(gè)可以了解下即可。
數(shù)學(xué)考研概率論記憶口訣
第一章隨機(jī)事件
互斥對(duì)立加減功，條件獨(dú)立乘除清;
全概逆概百分比，二項(xiàng)分布是核心;
必然事件隨便用，選擇先試不可能。
第二、三章一維、二維隨機(jī)變量
1)離散問(wèn)模型，分布列表清，邊緣用加乘，條件概率定聯(lián)合，獨(dú)立試矩陣
2)連續(xù)必分段，草圖仔細(xì)看，積分是關(guān)鍵，密度微分算
3)離散先列表，連續(xù)后求導(dǎo);分布要分段，積分畫(huà)圖算
第五、六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)、參數(shù)估計(jì)
正態(tài)方和卡方出，卡方相除變F，
若想得到t分布，一正n卡再相除。
樣本總體相互換，矩法估計(jì)很方便;
似然函數(shù)分開(kāi)算，對(duì)數(shù)求導(dǎo)得零蛋;
區(qū)間估計(jì)有點(diǎn)難，樣本函數(shù)選在前;
分位維數(shù)惹人嫌，導(dǎo)出置信U方甜。
第七章假設(shè)檢驗(yàn)
檢驗(yàn)均值用U-T，分位對(duì)稱別大意;
方差檢驗(yàn)有卡方，左窄右寬不稀奇;
不論卡方或U-T，維數(shù)減一要牢記;
代入比較臨界值，拒絕必在否定域!
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