八年級(jí)教學(xué)教案(2)
八年級(jí)教學(xué)教案(三)
教學(xué)目標(biāo)
1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線(xiàn)段或角的相等關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)
正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì).
能夠利用等腰三角形的判定定理證明線(xiàn)段的相等關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
i提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片.某地質(zhì)專(zhuān)家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(shù)(b點(diǎn))為b標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南方(南岸a點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到c處時(shí)，測(cè)得∠acb為30°，這時(shí)，地質(zhì)專(zhuān)家測(cè)得ac的長(zhǎng)度就可知河流寬度.
學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”.
ii引入新課
1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△abc中，苦∠b=∠c，則ab= ac嗎?
作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀(guān)察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系?
2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫(xiě)出已知、求證.
2、小結(jié)，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書(shū)定理名稱(chēng)).
強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類(lèi)似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊”.
4.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專(zhuān)家的測(cè)量方法的根據(jù).
iii例題與練習(xí)
1.如圖2
其中△abc是等腰三角形的是 [ ]
2.①如圖3，已知△abc中，ab=ac.∠a=36°，則∠c______(根據(jù)什么?).
?、谌鐖D4，已知△abc中，∠a=36°，∠c=72°，△abc是______三角形(根據(jù)什么?).
?、廴粢阎?ang;a=36°，∠c=72°，bd平分∠abc交ac于d，判斷圖5中等腰三角形有______.
④若已知 ad=4cm，則bc______cm.
3.以問(wèn)題形式引出推論l______.
4.以問(wèn)題形式引出推論2______.
例： 如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形.
分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并分析證明.
練習(xí)：5.(l)如圖6，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)f，過(guò)f作de//bc，交ab于點(diǎn)d，交ac于e.問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中，若去掉條件ab=ac，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?
iv課堂小結(jié)
1.判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?
4.現(xiàn)在證明線(xiàn)段相等問(wèn)題，一般應(yīng)從幾方面考慮?
布置作業(yè)
1.閱讀教材
2.書(shū)面作業(yè)：教材第150頁(yè)第12題
3、《課堂感悟與探究》
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