方程法如何解題
方程法如何解題
方程法在數(shù)學(xué)運算中可以稱得上是萬能解法，這是因為考題基本上都是在圍繞等量關(guān)系做數(shù)量運算，本文是學(xué)習(xí)啦小編整理的方程法解題方法，歡迎閱讀。
方程法解題方法
方程法在數(shù)學(xué)運算中可以稱得上是萬能解法，這是因為考題基本上都是在圍繞等量關(guān)系做數(shù)量運算——無論題目多復(fù)雜，其間必然存在著一個或多個等量關(guān)系，題目中的未知量是具備數(shù)量關(guān)系的。有了這個前提，我們就可以將題目中的所有條件用數(shù)學(xué)等式表達出來，進行求解。
一般在行測數(shù)學(xué)運算考試中，我們將?？嫉闹R點分成多個題型，比如常見的“行程問題”、“工程問題”、“容斥問題”……方程法并沒有固定的解題對象，一般只要題目中出現(xiàn)等量關(guān)系、多未知數(shù)之間存在數(shù)量關(guān)系我們就可以用構(gòu)造方程的思路列出等式解題，下面我們來看“方程法”在各種不同題型中的應(yīng)用。
【例1】媽媽、姐姐、妹妹三人現(xiàn)在的年齡之和為64歲，當媽媽的年齡是姐姐的年齡的三倍時，妹妹6歲;當姐姐的年齡為妹妹的兩倍時，媽媽的年齡為34歲，問媽媽現(xiàn)在的年齡為多少歲?
【分析】本題為年齡問題，年齡問題在解題過程中我們常使用整除法和方程法，在列方程是年齡問題中最明顯的等量關(guān)系就是——年齡差相等。本題中通過分析我們可以找到兩組等量關(guān)系：媽媽和姐姐的年齡差，姐姐與妹妹的年齡差，用這兩部分的年齡差相等就可以列出等式進行求解了。
我們做出如下表格就能清晰的將本題的數(shù)量關(guān)系找到：
在本題中明顯可以得到兩個等式：3x-x=34-2y;x-6=2y-y，通過這兩個方程可以容易的求解得出y=4,登入第三行可見當媽媽34歲時，姐姐8歲，妹妹4歲，年齡和為46歲，和64歲之間差18歲，則沒人差6歲，則媽媽現(xiàn)在34+6=40歲。
方程法不僅可以適用于沒有具體方法的題型，同樣也適用于固定解法的題型中，比如和定求最值問題。比如和定求最值問題的求解中，在講解中我們常用構(gòu)造等差數(shù)列來解決常見的和定求極值問題，但是當題型變化比較復(fù)雜時，難以用常見方法求解，方程法可以輕易解決這個復(fù)雜問題。
【例2】某年級七個班級的同學(xué)共植樹304棵，已知每個班至少植樹20棵，且棵樹都不想等，按數(shù)量從多少排名恰好為一班至七班，又知一班植樹的數(shù)量為二、三兩班之和，二班植樹為四五班級之和，那么三班最多植樹多少棵?
【分析】要求三班植樹盡量多，則應(yīng)讓其他班植樹盡量少，故六班和七班應(yīng)分別植20和21棵。設(shè)三班植樹x棵，則二班植樹x+1棵，一班植2x+1棵，四班和五班共植樹x+1棵，因此得到方程2x+1+x+1+x+x+1+20+21=304,解得x=52,即三班最多植樹52棵。代入驗證四、五班的植樹棵樹，可滿足題干要求。
公務(wù)員考試行測解題技巧大總結(jié)
數(shù)學(xué)運算：
1. 分析選項整體性，三奇一偶選其偶，三偶一奇選其奇。
2. 選項有升降，最大最小不必看，答案多為中間項;答案排序處在中間的兩個中的一個往往是正確的選項。
3. 選項中如果有明顯的整百整千的數(shù)字，先代入驗證，多為正解。
4. 看到題目中存在比例關(guān)系，在選項中選擇滿足該比例中數(shù)字整除特性的選項為正解。
5. 一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算問題，答案中尾數(shù)不同，直接應(yīng)用尾數(shù)法解題即可。
6. 極值問題中，問最小在選項中多為第二小的，問最大在選項中多為第二大的(先代入驗證)。
選詞填空：
1. 注意找語境中與所填寫詞語相呼應(yīng)的詞、短語或句子。
2. 重點落在語境與所選詞語的邏輯關(guān)系上，而不是選項的詞語上。
3. 選項中近義詞辨析方向是從范圍不同角度辨析的，選擇范圍大的。
4. 從語意輕重角度辨析的，選項要么選最重的，要么選最輕的。
5. 成語辨析題選擇晦澀難懂的成語。
片段閱讀：
1. 選項要選積極向上的。
2. 選項是文中原話不選。
3. 選項如違反客觀常識不選。
4. 選項如違反國家大政方針不選。
5. 啟示、告訴、道理材料的片段閱讀，不選文字內(nèi)容層面的選項。
6. 啟示、告訴、道理材料的片段閱讀，選擇激勵人的選項或在精神上有觸動的選項。
7. 提問方式是選標題的，選擇短小精悍的選項。
8. 提問方式是“錯誤的”“不正確的”，要通讀材料在選擇選項，不能斷章取義。
邏輯推理：
1. 數(shù)字比例與題干接近的選項要注意。
2. 定義判斷題注意提問方式是屬于還是不屬于。
3. 定義判斷若出現(xiàn)多定義，不提問的定義不用看。
4. 削弱型和加強型推理題題干中未提信息若出現(xiàn)一般為無關(guān)選項。
5. 評價型推理題正確答案一般兼顧雙方。
6. 結(jié)論型推理題正確答案一般為語氣較弱的選項。
7. 排除弱化項、主觀項、論題偏離項，剩下往往是答案。
圖形推理
1. 圖形本身變化不大考慮對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等。
2. 圖形本身變化較大考慮元素數(shù)量、疊加等。
3. 若圖形復(fù)雜多變且出現(xiàn)怪圖，重點考慮共性，如共同元素數(shù)量、位置關(guān)系等。
4. 空間型圖形推理注意合理利用橡皮、小刀等工具模擬題干。
數(shù)列問題：
1. 全奇必是奇：數(shù)列給出的項如果全是奇數(shù)，答案必是奇數(shù);全偶必是偶：數(shù)列給出的項如果全是偶數(shù)，答案必是偶數(shù)。
2. 奇偶奇偶間隔走：數(shù)列給出的項如果是奇數(shù)和偶數(shù)間隔，答案必須符合此規(guī)律。
3. 從怪原則：選項中有0、1等多數(shù)為正確選項。
4. 題目中全部都是整數(shù)，選項中出現(xiàn)分數(shù)或小數(shù)多為正確答案;同理題干全部都是小數(shù)或分數(shù)，選項中出現(xiàn)整數(shù)多為正確答案。
5. 看出整體有單調(diào)性，如果題目為單調(diào)遞增，選項中只有一個是大于題干中最后一個數(shù)字的，那么一般是正確答案。
6. 分數(shù)數(shù)列中，分母多為質(zhì)數(shù)，分數(shù)多需要分子，分母拆分找規(guī)律。
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