八年級下數學期末復習資料內容
八年級下數學期末復習資料內容
自覺地經常進行系統(tǒng)數學知識復習，將使你斷取得好的成績。以下是學習啦小編為大家整理的八年級下數學期末復習資料內容，希望你們喜歡。
八年級下數學期末復習資料內容(一)
一次函數
一、一次函數的概念
之所以稱為一次函數，是因為它們的關系式是用一次整式表示的。學習此概念要從兩個方面來理解。
(1)從其表達式上：
一次函數通常是指形如：y=kx+b(k、b為常數，k≠0)的函數，凡是成這種形式的函數都是一次函數。而當b=0時，即y=kx(k≠0的常數)，則稱為正比例函數，其中k為比例系數。
(2)從其意義上：
它們表示的是兩個變量之間的關系，這種函數關系具有特定的意義，如，如果說兩各變量之間具有一次函數關系，我們就可按照概念設出函數關系式，成正比例關系的也同樣，如，若s與t成正比例關系，我們便可設s=kt(k≠0，t為自變量)
“正比例函數”與“成正比例”的區(qū)別：
正比例函數一定是y=kx這種形式，而成正比例則意義要廣泛得多，它反映了兩個量之間的固定正比例關系，如a+3與b-2成正比例，則可表示為：a+3=k(b-2)(k≠0)
二、一次函數的圖象
正比例函數和一次函數的圖象都是一條直線，所以對于其解析式也稱為“直線y=kx+b，直線y=kx”。因為一次函數的圖象是一條直線，所以在畫一次函數的圖象時，只要描出兩個點，在通過兩點作直線即可。
1、畫正比例函數y=kx(k≠0的常數)的圖象時，只需要這兩個特殊點：(0，0)和(1，k)兩點;
2、畫一次函數y=kx+b(k、b為常數，k≠0)的圖象時，只需要找出它與坐標軸的兩個交點即可。一次函數與x軸的交點坐標是：(0，b)，與y軸的交點坐標
b是：k ，0)
3、若兩個不同的一次函數的一次項的系數相同，則這它們的圖象平行。
4、將y=kx的圖象沿著沿著軸向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|各單位長度即可得到y(tǒng)=kx+b。
5、求兩一次函數的交點坐標：聯立解兩各函數解析式得到的二元一次方程組，求的自變量x的值為交點的橫坐標，求出的y的值為交點的縱坐標。
三、一次函數的性質
一次函數的性質是由k來決定的。
1、正比例函數y=kx(k≠0的常數)的性質
1)當k>0時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大，這時函數圖象
從左到右上升。
(2)當k<0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小，這時函數圖象
從左到右下降。
2、一次函數y=kx+b(k、b為常數，k≠0)的性質
(1)當k>0時，①當b>0時，圖象經過一、三、二象限，y隨x的增大而增大，這時函數圖象從左到右上升。②當b<0時，圖象經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大，這時函數圖象從左到右上升。
(2)當k<0時，①當b>0時，圖象經過二、四、一象限，y隨x的增大而減小，這時函數圖象從左到右下降。②當b<0時，圖象經過二、四、一象限，y隨x的增大而減小，這時函數圖象從左到右下降。
四、確定正比例函數好一次函數的解析式
1、意義：
(1)確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數y=kx(k≠0的常數)中的常數k;
(2)確定一個一次函數，需要確定一次函數y=kx+b(k、b為常數，k≠0)中常數k和b。
2、待定系數法
(1)先設待求函數關系式(其中含有未知的系數)，再根據條件列出方程或方程組，求出未知系數，從而得到所求結果的方法，叫做待定系數法。
(2)用待定系數法求函數關系式的一般方法：①設出含有待定系數的函數關系式;②把已知條件(自變量與函數的對應值)代入關系式，得到關于待定系數方程(組);③解方程(組)，求出待定系數;④將求得的待定系數的值代回所設的關系式中，從而確定出函數關系式。
五、一次函數(正比例函數)的應用。與方程的應用差不多，注意審題步驟。
八年級下數學期末復習資料內容(二)
反比例函數
一、反比例函數
k1、定義：形如y= x (k≠0的常數)的函數叫做反比例函數。
2、對于反比例函數：
k(1)掌握其形式y(tǒng)= x，且k為常數，同時不能為0;等號左邊是函數y，
右邊是一個分式，分子是一個不為0的常數，分母是自變量x，若把反比例函數寫成y=kx-1，則x的系數為-1;自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數，函數y的取值范圍也是不為0的一切實數;
k(2)將y= x 轉化為xy=k，由此可得反比例函數中的兩個變量的積為定值，
即某兩個變量的積為一定值時，則這兩個變量就成反比例關系。
(3)“反比例函數”與“成反比例”之間的區(qū)別在于，前者是一種函數關系，而后者是一種比例關系，不一定是反比例函數，如說s與t2成反比例，可設為s= k
t (k≠0的常數)，但這顯然不是反比例函數。
k二、用待定系數法求反比例函數表達式。由于反比例函數y= x 中只有一個
待定系數，因此只需要一組對應值，即可求k的值，從而確定其表達式。
三、反比例函數的圖象
1、意義：
(1)名稱：雙曲線，它有兩個分支，分別位于一、三或二、四象限;
(2)這兩個分支關于原點成中心對稱;
(3)由于反比例函數自變量x≠0，函數y≠0，所以反比例函數的圖象與x軸和y軸都沒有交點，無限接近坐標軸，永遠不能到達坐標軸。
2、畫法(描點法)：(1)列表。自變量的值應在0的兩邊取值，各取三各以上，共六對互為相反數的數對，填y值時，只需計算出自變量對應的函數值即可。
2)描點：先畫出反比例函數一側(即一個象限內的分支)，在對稱地畫出另一側(另一分值);(3)連線：按照從左到右的順序用平滑曲線連接各點并延伸，注意雙曲線的兩個分支是斷開的，延伸部分有逐漸靠近坐標軸的趨勢，但永遠不能與坐標軸相交。
k四、反比例函數y= x 的性質
1、性質：(1)當k>0時，圖象的兩個分支位于一、三
象限,在每個象限內，y隨x的增大而減小;
(2)當k<0時，圖象的兩個分支位于二、四
象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大;
注意：不能籠統(tǒng)地說反比例函數的“y隨x的增大而增大或減小”，必須注意
是在“各自的象限內”
2、反比例函數的表達式中的幾何意義
k如圖所示，若點A是反比例函數y= x 上的點，且AB垂直于x軸，垂足為
B，AC垂直于y軸，
11垂足為C，則S矩形ABOC=|k|，S△AOB=S△AOC= 2 S矩形ABOC= 2|k|
五、反比例函數的應用。注意聯系實際問題和用解決方程應用題的思路。 O A B
八年級下數學期末復習資料內容(三)
命題與定理
一、命題
1、關于“定義”的定義：能明確指出概念含義或特征的句子稱為定義。
2、命題的定義：對事情進行正確或者錯誤判斷的句子叫做命題。正確的命
題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題
3、理解“命題”時注意：(1)命題是能判斷正確或錯誤的句子，如“兩直線平行”這個句子，我們無法判斷其正確還是錯誤的，因此它不是命題。(2)錯
誤的命題也是命題，只是它是假命題而已。
4、命題的結構
任何命題的結構都是一樣的，即，命題有題設和結論兩部分構成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。
任何命題都寫成“如果„„，那么„„”的形式。“如果”后面是題設，“那么”后面是結論。
二、公理、定理
1、公理：人們從長期實踐中總結出來的，并作為把它們作為判斷其他命題
真假的原始依據，這樣的真命題叫做公理。
2、定理：有些命題從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據，這樣的真命題叫做定理。
3、證明：根據題設、定義、公理、定理等，經過邏輯推理來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明。
證明“文字命題”的一般步驟為：(1)根據題意，畫出圖形;(2)根據題設、結論，結合圖形，寫出已知、求證;(3)經過分析，找出由已知推出結論的途徑，寫出證明過程，并注明依據。
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