8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱(chēng)單元測(cè)試題
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8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱(chēng)單元試題
(滿(mǎn)分120分，限時(shí)120分鐘)
一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)
1、下列圖形成軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( )
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
2、下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)最少的圖形是( )
3、在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影(如圖)，若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱(chēng)圖形.那么符合條件的小正方形共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4、若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
5、若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)為( )
A.12 B.9 C.12或9 D.9或7
6、如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則 等于( )
A. B.2 C.1.5 D.
7、如圖，在矩形ABCD中，AB
A.8 B.6 C.4 D.2
8、如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和BC′F的周長(zhǎng)之和為( )
A.3 B.4 C.6 D.8
9、如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
10、如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為( )
A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)
11、軸對(duì)稱(chēng)是指 個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)圖形是指 個(gè)具有特殊形狀的圖形.
12、點(diǎn)A(﹣3，2)與點(diǎn)B(3，2)關(guān)于 對(duì)稱(chēng).
13、已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為 .
14、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D.已知△BDC的周長(zhǎng)為14，BC=6，則AB= .
15、在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上，且AD=BE.連接AE、CD交于點(diǎn)P，則∠APD= .
16、如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，PD=6，則點(diǎn)P到邊OB的距離為( )
A.6 B.5 C.4 D.3
三、解答題(共8題，共72分)
17、(本題8分)如圖是未完成的上海大眾的汽車(chē)標(biāo)志圖案，該圖案是以直線L為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)已完成對(duì)稱(chēng)軸左邊的部分，請(qǐng)你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸右邊的部分.(要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法.)
18、(本題8分)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC交于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是 .
19、(本題8分)如圖，BD是∠ABC的平分線，P為BD上的一點(diǎn)，PE⊥BA于點(diǎn)E，PE=4cm，則點(diǎn)P到邊BC的距離為 cm.
20、(本題8分)如圖：△ABC的周長(zhǎng)為30cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，求△ABD的周長(zhǎng).
21、(本題8分)如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度數(shù)
22、(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形是等邊三角形OA′B′.若已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，求點(diǎn)B′的橫坐標(biāo).
23、(本題10分)已知點(diǎn)A(2m+n，2)，B (1，n﹣m)，當(dāng)m、n分別為何值時(shí)，
(1)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng);
(2)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).
24、(本題12分)平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，4)，B(2，4)，C(3，﹣1).
(1)試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn);
(2)求△ABC的面積.
(3)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo).
8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱(chēng)單元測(cè)試題參考答案
一、選擇題
1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、C. 8、C 9、B 10、D
二、填空題
11、兩，一 12、y軸 13、20° 14、8 15、60° 16、A
三、解答題
17、如圖
18、解∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，
∴∠DCE=∠DCF，
∵DE⊥AC，DF⊥BC，
∴∠DEC=∠DFC=90°，
在△DEC和△DFC中，
∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，
∴△DEC≌△DFC(AAS)，
∴DF=DE=2，
∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=4
19、解∵BD是∠ABC的平分線，
PE⊥AB于點(diǎn)E，PE=4cm，
∴點(diǎn)P到BC的距離=PE=4cm.
20、解：由圖形和題意可知AD=DC，AE=CE=4，
AB+BC=22，
△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，
即可求出周長(zhǎng)為22.
21、解∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，
∴∠CAD=(180°- 100°)÷2=40°，
∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，
∵DC=DB，
∴∠B=(180°- 140°)÷2=20°.
22、解：如圖所示，
∵等邊△OAB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形是等邊△OA′B′，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(6，0)，∴點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是3.
23、解：(1)∵點(diǎn)A(2m+n，2)，
B (1，n﹣m)，A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
∴ 2m+n=1，n-m= -2
解得：m=1，n= -1，
(2)∵點(diǎn)A(2m+n，2)，
B (1，n﹣m)，A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴2m+n= -1，n-m=2
解得：m= -1，n=1，
24、解：(1)如圖所示：
(2)由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|﹣1|+|4|=5，
∴△ABC的面積= AB×5=5.
(3)∵A(0，4)，B(2，4)，C(3，﹣1)，
△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
∴A1(0，﹣4)、B1(2，﹣4)、C1.(3，1).
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