八年級數學下期中教學質量檢測試卷

　　數學期中考試要注重基礎知識，加強八年級數學期中試卷題的練習和應用。以下是學習啦小編為你整理的八年級數學下期中教學質量檢測試卷，希望對大家有幫助!

　　八年級數學下期中教學質量檢測試題

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1、如果 是二次根式，那么 應滿足

　　A、 B、 C、 D、

　　2、下列計算正確的是

　　A、 B、

　　C、 D、

　　3、關于 的一元二次方程 的根的情況

　　A、有兩個不相等的同號實數根 B、有兩個不相等的異號實數根

　　C、有兩個相等的實數根 D、沒有實數根

　　4、方程 的兩根之和為 ( )

　　A. B. C. D.

　　5、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長是

　　A、42 B、32 C、42或32 D、37或33

　　6、若一元二次方程 滿足 則方程必有一根為( )

　　A.0 B.1 C. D.2

　　7、直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數，則直角三角形的周長為(　　)

　　A.121 B.120 C.90 D.不能確定

　　8、實數a、b在數軸上對應的位置如圖，則

　　A. B.

　　C. D.

　　9、一本書共280頁，小穎要用14天把它讀完，當她讀了一半時，發(fā)現平均每天需多讀21頁才能恰好在規(guī)定的時間內讀完，如果讀前一半時，小穎平均每天讀 頁，則下列方程中正確的是

　　A、 B、

　　C、 D、

　　10、如圖，是2002年8月北京第24屆國際數學家大會會標我國古代的數學家趙爽為證明勾股定理所作的“弦圖”，它由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的積等于 ( )

　　A.12 B. C.24 D.10

　　二、填空題(每小題4分，共16分)

　　11、在 ， ， ， ， 中與 是同類二次根式的有 .

　　12、如圖，有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 _________ 米.

　　13、寫一個一元二次方程，使其滿足有一正一負兩個不等實根：

　　14、在實數范圍內定義一種新的運算，其規(guī)則是： ，

　　三、計算題(本題共2小題，共24分)

　　15、計算：(每題5分，共10分)

　　(1) (2)

　　16、解下列方程(第(1)題6分，第(2)題8分，共14分)

　　(1) (2)

　　四.解答題(共5題，合計50分)

　　17、(本題8分)已知 ，求 的值

　　18、(本題8分)由于自然災害和人為破壞等因素，某地山林面積連續(xù)兩年減少，現在的面積比兩年前減少了36%，問平均每年減少的百分數是多少?

　　五、(本題滿分10分)

　　19、關于 的方程 有兩個不相等的實數根

　　(1)求 的取值范圍;

　　(2)是否存在實數 ，使方程的兩個實數根的倒數和等于0?若存在，求出 的值;若不存在，請說明理由.

　　六、(本題滿分12分)

　　20、(12分)如圖，鐵路上A、B兩點相距25km, C、D為兩村莊，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應建在距A多遠處?

　　七、(本題滿分12分)

　　21、觀察與思考：① ② ③

　　式①驗證：

　　式②驗證：

　　(1)仿照上述式①、式②的驗證過程，請寫出式③的驗證過程;(3分)

　　(2)猜想 (3分)

　　(3)試用含n(n為自然數，且n≥2)的等式表示這一規(guī)律，并加以驗證。(6分)

　　八年級數學下期中教學質量檢測試卷參考答案

　　一、選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 A C B A C C C B D C

　　二、填空題：

　　11、 ， 12、 5 13、滿足a，c異號即可 14、

　　三、計算(24分)

　　15、 計算：(每題5分，共10分)

　　(1) (2) 5

　　16、解下列方程(第(1)題6分，第(2)題8分，共14分)

　　(1) (可根據過程酌情給分)

　　(2) •••••7分

　　經檢驗， 均不是方程增根

　　所以 原方程的根為 ••••••8分

　　(可根據過程酌情給分)

　　四、解答題(共5題，合計50分)

　　17.、由題意知 ，可令a,b為方程 兩根

　　解此方程可得 或 •••••4分

　　(此處也可把 求的a，b值)

　　當 時 代入 = •••••6分

　　當 時，代入 = ••••••8分

　　(此題解法不唯一，其他解法“如平方求解”，合理均給分)

　　18、解：設兩年前的山林面積為a，平均每年減少的百分數為 ，由題意得：

　　…………………………4分

　　∴ …………………………5分

　　∴ , (舍去)…………7分

　　答：山林面積平均每年減少20%……………………8分

　　19、解：(1)由 ，得

　　又∵

　　∴ 的取值范圍為 且 ，……………………4分

　　(2)不存在符合條件的實數 …………5分

　　設方程兩根為 , 則

　　解得 ，此時

　　∴原方程無解，故不存在………………10分

　　20、解：設AE長為　x　km，則BE長為(25-x)km

　　∵DA⊥AB，CB⊥AB

　　∴△ADE與△BEC為直角三角形

　　∴DE²=AD²+AE²=10²+x²　　　　　　　•••••••3分

　　CE²=CB²+BE²=15²+(25-x)²　　••••••6分

　　又∵DE=CE

　　∴10²+x²=15²+(25-x)²　　　　　••••••10分

　　解得：x=15　　　　　　　　　　　　　　　••••••12分

　　21、解：

　　(1) •••••3分

　　(2) •••••••••••••••6分

　　(3) •••••••8分

　　•••••12分