七年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)資料
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七年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)資料(一)
單項式、多項式、整式
1、代數(shù)式：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。單獨一個數(shù)或者字母也是代數(shù)式。
2、單項式： 由數(shù)字與字母或字母與字母的相乘組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式)。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。 1)分母含有未知數(shù)的式子不屬于單項式。因為單項式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。
例如，1/x不是單項式。
2y2)單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式。例如，1和x也是單項式。如果一個單項式，只含有字母
因數(shù)，如果是正數(shù)的單項式系數(shù)為1，如果是負(fù)數(shù)的單項式系數(shù)為-1.
3)單項式書寫規(guī)則：數(shù)與字母相乘時，數(shù)在字母前;乘號可以省略為點或不寫;除法的式子可以
寫成分?jǐn)?shù)式;帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)
3、多項式：若干個單項式的和組成的式子叫做多項式(減法中有：減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù))。多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
4、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
5、同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。
6、合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
7、去、添括號法則 1)括號前是"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉后,原括號里各項的符號都不改變。
2)括號前是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉后,原括號里各項的符號都要改變。(改成與原來相反的
符號) 3)若括號前是數(shù)字因數(shù)時,應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘再去括號
4)遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號,也可由外到里.數(shù)"-"的個數(shù).
8、單項式乘單項式,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
9、單項式乘多項式，就是根據(jù)乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
10、 多項式乘多項式，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
七年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)資料(二)
因式分解
1、公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。
2、因式分解(分解因式)Factorization：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這
個多項式因式分解，也叫作分解因式。
3、因式分解的方法：
?、盘峁蚴椒ǎ喝绻囗検降母黜椨泄蚴?，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
?、七\用公式法：運用乘法公式把一個多項式因式分解的方法叫運用公式法。
?、欠纸M分解法：把各項適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行.
?、仁窒喑朔ǎ河行┒稳検剑梢园训谝豁椇偷谌椀南禂?shù)分別分解為兩個數(shù)之積，然后借助畫十字交叉線的方法，把二次三項式進(jìn)行因式分解，這種方法叫十字相乘法.
4、因式分解和整式乘法是互逆的兩種運算。
5、通常，把一個多項式分解因式，應(yīng)先提公因式，再應(yīng)用公式法，或者其他方法。進(jìn)行多項式因式分解時，
必須把每一個因式都分解到不能再分解為止。
七年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)資料(三)
二元一次方程組
1、含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
2、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。
3、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。
4、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。 5、加減消元法：當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.
6、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：
(1)審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù);
(2)找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系;
(3)列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組;
(4)解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值;
(5)答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.
七年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)資料(四)
乘法公式
2221、完全平方公式：(a±b)=a±2ab+b
22 2、平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b33223 3、完全立方公式： (a±b) =a±3ab+3ab±b
33224、立方和公式：a+b= (a+b)(a+ab+b)
3322立方差公式：a-b= (a-b)(a+ab+b)
七年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)資料(五)
多邊形
1、多邊形：由三條或三條以上的線段首位順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形。按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，
多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。
2、n邊形內(nèi)角和為(n-2)*180° 3、任意多邊形的外角和為360°
4、正n邊形的一個外角為360°/n 5、n邊形具有不穩(wěn)定性(n>3)
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