七年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題答案
七年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題答案
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七年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題
三角形
一、選擇題(每題3分，共30分)
1.圖中三角形的個(gè)數(shù)是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
2.下面四個(gè)圖形中，線段BE是⊿ABC的高的圖是( )
A B C D
3.以下各組線段為邊，能組成三角形的是( )
A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm
4.三角形一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是( )
A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.屬于哪一類不能確定
5.如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，
DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C
(∠C除外)相等的角的個(gè)數(shù)是( )
A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)
6.下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有( )
?、偃绻切稳齻€(gè)內(nèi)角的比是1∶2∶3，那么這個(gè)三角形是直角三角形;②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形;③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B= ∠C，那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形;⑥在 ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。
A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)
7.在 ABC中， 的平分線相交于點(diǎn)P，設(shè) 用x的代數(shù)式表示 的度數(shù)，正確的是( )
(A) (B) (C) (D)
8.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，
則∠AOC+∠DOB=( )
A、900 B、1200 C、1600 D、1800
9.以長(zhǎng)為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè)數(shù)是( )(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)
10.給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形 ②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角 ③三角形的角平分線是射線 ④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外 ⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線
?、奕切蔚娜龡l角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。正確的命題有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空題(每題3分，共30分)
11.如圖，一面小紅旗其中∠A=60°, ∠B=30°,則∠BCD= 。
12.為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是___________________.
13.把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ADE是 度。
14.如圖,∠1=_____.
15.若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2:3:4,則相應(yīng)的外角比是 .
16.如圖，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，
則∠CDF = 度。
17.如果將長(zhǎng)度為a-2、a+5和a+2的三根線段首尾順次相接可以得到
一個(gè)三角形，那么a的取值范圍是
18.如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與
它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是_____________。
19.如圖，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，
則∠BIC= ，
若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=
20.如圖 ABC中，AD是BC上的中線，BE是 ABD中AD邊上
的中線，若 ABC的面積是24，則 ABE的面積是________。
三、解答題(共60分)
21.(本題6分)有人說(shuō)，自己的步子大，一步能走三米多，你相信嗎?
用你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由。
22.(本題6分)小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8m和5m的木棒。如果要
求第三根木棒的長(zhǎng)度是整數(shù)，小穎有幾種選法?第三根木棒的長(zhǎng)度可以是多少?
23.(本題7分)小華從點(diǎn)A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)36°然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)36°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn)A嗎?若能，當(dāng)他走回到點(diǎn)A時(shí)共走多少米?若不能，寫出理由。
24.(本題7分)⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O。
(1)若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，則∠BOC = 。
(2)若∠ABC +∠ACB =116°，則∠BOC = 。
(3)若∠A = 76°，則∠BOC = 。
(4)若∠BOC = 120°，則∠A = 。
(5)你能找出∠A與∠BOC 之間的數(shù)量關(guān)系嗎?
25.(本題8分)一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，檢驗(yàn)已量得∠BDC=150º，就判斷這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由。
26.(本題8分)已知，如圖，在△ ABC中，AD，AE分別是 △ ABC的高和角平分線，
若∠B=30°，∠C=50°.
(1)求∠DAE的度數(shù)。
(2)試寫出 ∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系?(不必證明)
27. (本題9分)如圖,已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DF⊥AB于F交
AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數(shù).
28. (本題9分)如圖,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,
求∠CDE的度數(shù).
七年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題參考答案
一、1.B;2.A;3.B;4.C;5.B;6.D;7.A;8.D;9.C;10.B
二、11.9;12.三角形的穩(wěn)定性;13.135;14.1200;15.7:6:5;16.74;
17.a>5;18.720，720，360;19.1400，400;20.6;
三、
21.不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿的長(zhǎng)大于3米多，這與實(shí)際情況不符。所以他一步不能走三米多。
22.小穎有9種選法。第三根木棒的長(zhǎng)度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。
23.小華能回到點(diǎn)A。當(dāng)他走回到點(diǎn)A時(shí)，共走1000m。
24.(1)135°;(2)122°;(3)128°;(4)60°;(5)∠BOC = 90°+ ∠A
25.零件不合格。理由略 26.(1) ∠DAE=10° (2)∠C - ∠B=2∠DAE
27.解:因?yàn)?ang;AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.
28.解:設(shè)∠DAE=x,則∠BAC=40°+x. 因?yàn)?ang;B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,
∠C=90°- ∠BAC=90°- (40°+x). 同理∠AED=90°- ∠DAE=90°- x.
¬∠CDE=∠AED-∠C=(90°- x)-[90°- (40°+x)]=20°.
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