七年級數學下冊期末復習知識點整理(2)
七年級數學下冊期末復習知識點整理
七年級數學下冊期末復習知識點：5、“垂線”、“垂線段”、“兩點間距離”、“點到直線的距離”
如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點間距離”、“點到直線的距離”這些相近而又相異的概念
分析它們的聯(lián)系與區(qū)別
?、糯咕€與垂線段 區(qū)別：垂線是一條直線,不可度量長度;垂線段是一條線段,可以度量長度. 聯(lián)系：具有垂直于已知直線的共同特征.(垂直的性質)
?、苾牲c間距離與點到直線的距離 區(qū)別：兩點間的距離是點與點之間,點到直線的距離是點與直線之間. 聯(lián)系：都是線段的長度;點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離.
?、蔷€段與距離 距離是線段的長度,是一個量;線段是一種圖形,它們之間不能等同.
1、平行線的概念：
在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線,直線與直線互相平行,記作‖.
2、兩條直線的位置關系
在同一平面內,兩條直線的位置關系只有兩種：⑴相交;⑵平行.
因此當我們得知在同一平面內兩直線不相交時,就可以肯定它們平行;反過來也一樣(這里,我們把重合的兩直線看成一條直線)
判斷同一平面內兩直線的位置關系時,可以根據它們的公共點的個數來確定：
?、儆星抑挥幸粋€公共點,兩直線相交;
?、跓o公共點,則兩直線平行;
③兩個或兩個以上公共點,則兩直線重合(因為兩點確定一條直線)
3、平行公理――平行線的存在性與惟一性
經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
4、平行公理的推論：
如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行
如左圖所示,∵‖,‖
∴‖
注意符號語言書寫,前提條件是兩直線都平行于第三條直線,才會結論,這兩條直線都平行.
兩條直線被第三條直線所截形成八個角,它們構成了同位角、內錯角與同旁內角.
如圖,直線被直線所截
?、?ang;1與∠5在截線的同側,同在被截直線的上方,
叫做同位角(位置相同)
?、?ang;5與∠3在截線的兩旁(交錯),在被截直線之間(內),叫做內錯角(位置在內且交錯)
?、?ang;5與∠4在截線的同側,在被截直線之間(內),叫做同旁內角.
④三線八角也可以成模型中看出.同位角是“A”型;內錯角是“Z”型;同旁內角是“U”型.
七年級數學下冊期末復習知識點：6、如何判別三線八角
判別同位角、內錯角或同旁內角的關鍵是找到構成這兩個角的“三線”,有時需要將有關的部分“抽出”或把無關的線略去不看,有時又需要把圖形補全.
例如：
如圖,判斷下列各對角的位置關系：⑴∠1與∠2;⑵∠1與∠7;⑶∠1與∠BAD;⑷∠2與∠6;⑸∠5與∠8.
我們將各對角從圖形中抽出來(或者說略去與有關角無關的線),得到下列各圖.
如圖所示,不難看出∠1與∠2是同旁內角;∠1與∠7是同位角;∠1與∠BAD是同旁內角;∠2與∠6是內錯角;∠5與∠8對頂角.
注意：圖中∠2與∠9,它們是同位角嗎?
不是,因為∠2與∠9的各邊分別在四條不同直線上,不是兩直線被第三條直線所截而成.
七年級數學下冊期末復習知識點：7、兩直線平行的判定方法
方法一 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行
簡稱：同位角相等,兩直線平行
方法二 兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行
簡稱：內錯角相等,兩直線平行
方法三 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行
簡稱：同旁內角互補,兩直線平行
幾何符號語言：
∵ ∠3=∠2
∴ AB‖CD(同位角相等,兩直線平行)
∵ ∠1=∠2
∴ AB‖CD(內錯角相等,兩直線平行)
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