培養(yǎng)孩子思維方式的數(shù)學(xué)題
培養(yǎng)孩子思維方式的數(shù)學(xué)題
培養(yǎng)孩子思維方式要從小做起，一些有趣的數(shù)學(xué)題就很合適，下面是小編為大家整理的培養(yǎng)孩子思維方式的數(shù)學(xué)題，希望對(duì)大家有幫助。
失蹤的正方形
在一張正方形紙板上，按圖1畫(huà)上7×7=49個(gè)小正方形，然后沿圖示直線剪切成5小塊。當(dāng)你按照?qǐng)D2將這5小塊紙板重新拼起的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)不可思議的事情發(fā)生了：中間居然出現(xiàn)了一個(gè)洞!圖1的正方形是由49個(gè)小正方形組成的。圖2中卻只有48個(gè)小正方形。
哪一個(gè)小正方形沒(méi)有了?它到哪兒去了?
原來(lái)5小塊圖形中最大的兩塊2和3對(duì)換了位置以后，被那條對(duì)角線切開(kāi)的每個(gè)小正方形都變得高比寬大了一點(diǎn)點(diǎn)。這就意味著這個(gè)大正方形已經(jīng)不再是嚴(yán)格的正方形，它的高增加了，從而使得面積增加了，所增加的面積恰好等于這個(gè)方洞的面積。
買(mǎi)西瓜的學(xué)問(wèn)
夏天某日，一個(gè)賣西瓜的人在不停地叫喊著：“1個(gè)大西瓜10元錢(qián)，買(mǎi)3個(gè)小的也是10元錢(qián)。”這時(shí)過(guò)來(lái)一位細(xì)心的顧客，他拿了兩種西瓜，目測(cè)大西瓜直徑約8寸，小西瓜直徑約5寸。
可是他也犯了難，到底買(mǎi)哪種更合算呢?
讓我們來(lái)幫幫他吧!
首先,我們從體積上來(lái)比一比，球的體積公式是4/3πr3，或1/6πD3。r是半徑，D是直徑。
求它們體積比時(shí)，可省去1/6和π。因此，大西瓜體積∶3個(gè)小西瓜體積之和
=[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]
=512∶375
由此可見(jiàn)，買(mǎi)3個(gè)小西瓜是很吃虧的。
那么，假如再多給你一個(gè)小西瓜即一共4個(gè)，你會(huì)買(mǎi)大西瓜還是小西瓜呢?
這時(shí)從體積上看兩種情況相差不多。但如果考慮瓜皮的多少，還是買(mǎi)大西瓜合算。這是由于球的表面積公式為πD2，所以，
大西瓜的表面積∶4個(gè)小西瓜的表面積之和
=[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]
=64∶100
由此可知，4個(gè)小西瓜合在一起的瓜皮，幾乎比大西瓜多一倍。所以綜合起來(lái)考慮，還是買(mǎi)一個(gè)大西瓜合算。
突破慣性思維的束縛
有些問(wèn)題用我們習(xí)慣思維的方式似乎是難以解決的，如果我們能突破常規(guī)去思考，就能使思維“豁然開(kāi)朗”，而使問(wèn)題迎刃而解。
請(qǐng)看下面的例子：圖1-1中有9個(gè)點(diǎn)，試—筆畫(huà)出4條直線，把這9個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)(從何處起頭都行，直線可以交叉，但不能重合)。
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