等比數(shù)列是說如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數(shù)。這也是高中數(shù)學(xué)考試中必考的一個知識點(diǎn)。下面是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的等比數(shù)列求和公式，希望對您有所幫助!

　　無窮遞減等比數(shù)列

　　a,aq,aq^2……aq^n

　　其中，n趨近于正無窮，q<1

　　注意：

　　(1)我們把|q|<1無窮等比數(shù)列稱為無窮遞縮等比數(shù)列，它的前n項和的極限才存在，當(dāng)|q|≥1無窮等比數(shù)列它的前n項和的極限是不存在的。

　　(2)S是表示無窮等比數(shù)列的所有項的和，這種無限個項的和與有限個項的和從意義上來說是不一樣的，S是前n項和Sn當(dāng)n→∞的極限，即S=

　　S=a/(1-q)

　　等比數(shù)列求和公式算法

　　想了解無窮遞減等比數(shù)列求和的算法，需要先介紹一下等比數(shù)列求和公式

　　設(shè)一個等比數(shù)列的首項是a1,公比是q，數(shù)列前n項和是Sn，當(dāng)公比不為1時

　　Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)

　　將這個式子兩邊同時乘以公比q，得

　　qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n

　　兩式相減，得

　　(1-q)Sn=a1-a1q^n

　　所以，當(dāng)公比不為1時，等比數(shù)列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

　　對于一個無窮遞減數(shù)列，數(shù)列的公比小于1,當(dāng)上式得n趨向于正無窮大時，分子括號中的值趨近于1，取極限即得無窮遞減數(shù)列求和公式

　　S=a/(1-q)

　　高中數(shù)學(xué)選擇題解題方法

　　一、直接法

　　直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)的概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴(yán)密的推理和計算來得出題目的結(jié)論。

　　二、特例法

　　包括選取符合題意的特殊數(shù)值、特殊位置、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等，代入或者比照選項來確定答案。

　　這種方法叫做特值代驗(yàn)法，是一種使用頻率很高的方法。

　　三、數(shù)形結(jié)合

　　畫出圖形或者圖象能夠使問題提供的信息更直觀地呈現(xiàn)，降低思維難度，是解決數(shù)學(xué)問題的有力策略。

　　四、估值判斷

　　有些問題，屬于比較大小或者確定位置的問題，對數(shù)值進(jìn)行估算，或者對位置進(jìn)行估計，就可以避免因?yàn)榫_計算和嚴(yán)格推演而浪費(fèi)時間。

　　五、排除法(代入檢驗(yàn)法)

　　充分運(yùn)用選擇題中的單選的特征，即有且只有一個正確選項這一信息，通過分析、推理、計算、判斷，逐一排除，最終達(dá)到目的的一種解法。

　　六、還可用極限法、放縮法和探究歸納法等

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