高二數(shù)學(xué)概率知識點(diǎn)總結(jié)

　　數(shù)學(xué)中，概率又稱或然率、機(jī)會率、機(jī)率(幾率)或可能性，是概率論的基本概念。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)概率知識點(diǎn)總結(jié)，希望對你有幫助。

　　高二數(shù)學(xué)概率知識點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率及概率的意義

　　(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件; (2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件; (3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;

　　(4)隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機(jī)事件;

　　(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。

　　(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個事件的概率。

　　高二數(shù)學(xué)概率知識點(diǎn)：概率的基本性質(zhì)

　　1、基本概念：

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　　(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

　　(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥;

　　(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件;

　　(4)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以

　　P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

　　2、概率的基本性質(zhì)：

　　1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1; 2)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);

　　3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

　　4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生; (2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;

　　(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;

　　(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;

　　(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。

　　高二數(shù)學(xué)概率知識點(diǎn)：古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

　　(1)古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

　　(2)古典概型的解題步驟;①求出總的基本事件數(shù);

　?、谇蟪鍪录嗀所包含的基本事件數(shù)

　　高二數(shù)學(xué)概率知識點(diǎn)：幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

　　1、幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率為幾何概率模型。

　　2、模型為幾何概率模型;

　　(2)幾何概型的概率公式：P(A)=;

　　(3)幾何概型的特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;

　　2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.