寧夏育才中學2018屆高三月考數學文科試卷(2)
寧夏育才中學2018屆高三月考數學文科試卷
河北省武邑中學高一入學的數學試卷
已知是第二象限角，，則
2.一元二次方程的一個根是,則另一個根和的值是 ( )
A. ，=4 B., = -4 C .,=6 D.,=-6
3.二次函數的頂點坐標、對稱軸分別是( )
A.(-2,6)， B.(2,6)， C.(2,6)， D.(-2,6)，
B. C. D.
5. 有一個因式為，則另一個因式為( )
A. B. C. D.
6.已知f(x)=ax+a-x(a>0,且a≠1),f(1)=3,則f(0)+f(1)+f(2)的值為()
A.7 B.9 C.11 D.12
.在對數式b=log3(m-1)中,實數m的取值范圍是()
A.R B.(0,+∞) C.(-∞,1) D.(1,+∞)
8.若f (x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函數,則g(x)=ax3+bx2+cx()
A.是奇函數B.是偶函數 C.既是奇函數又是偶函數D.既不是奇函數又不是偶函數
若log23=a,則log49=()
A. B.a C.2a D.a2
10.y=2x與y=log2x的圖象關于()
A.x軸對稱 B.直線y=x對稱C.原點對稱 D.y軸對稱
滿足，則該數列的前2020項和為
A 1515 B. 1513 C. 1009 D. 2018
12.下列各組中的兩個集合和,表示同一集合的是
A. B.
C.， D.
13. _____________;
14.已知二次函數圖象過點A(2，1)、B(4，1)且最大值為2，則函數的解析式為
15. 過⊙O內一點M的最長弦長為10cm,最短弦長為8cm,那么OM的長為_______cm.
16. 中，已知，則面積的最大值為____________.
解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. (本小題滿分10分)
已知函數y=9x-2·3x+2,x[1,2],求函數的值域.
如圖，在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、
c，，.
(I)求角的大小;
(II)設H為的垂心， ，求.
19. 已知函數f(x)=ln(ax2+2x+1),g(x)=lo(x2-4x-5).
(1)若f(x)的定義域為R,求實數a的取值范圍;
(2)若f(x)的值域為R,求實數a的取值范圍;
(3)求函數g(x)的遞減區(qū)間.
已知二次函數.
(Ⅰ)若方程有兩個實數根，且方程有兩個相等的根，求的解析式:
(Ⅱ)若的圖像與軸交于兩點，且當時，恒成立，求實數的取值范圍.
在中，設三個內角分別為，且滿足
求證：;
設是邊上的高，且，求的長.
22.(本小題滿分12分)
點為軸正半軸上一點，兩點關于軸對稱，過點任作直線交拋物線于兩點.(Ⅰ)求證：;
(Ⅱ)若點的坐標為，且,試求所有滿足條件的直線的解析式.
數學答案
選擇題
1， B 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C 7. A 8. C 9. D 10. B
11. A 12. D
二.填空題
13. 14.y=-x2+6x-7 15.3 16.
三.解答題
17. (I)
18. () (II)
.(1)∴a>1. (2)∴0≤a≤1. (3) (5,+∞).
20. 【答案】(1);(2).
試題分析：(1)利用二次函數根與系數的關系設，利用條件待定系數求即可;
(2)要使得當時，恒成立.當且僅當即可.
試題解析：
(1)據題意，設，
?、?/p>
由方程得 ②
因為方程②有兩個相等的根，所以，
即 解得或(舍去)
將.代入①得的解析式
(2)據題意知，是方程的兩個根.由韋達定理
故方程可化為
要使得當時，恒成立.當且僅當
故實數的取值范圍為
II)
22.
于是.
又因為，所以.
因為，所以∽，故.
(2)設，不妨設，由(1)可知
，所以.
因為,所以∽.于是,即，
所以,由(1)中，即，所以，
于是可求得.將代入，得到點的坐標().
再將點的坐標代入，求得.所以解析式為.
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