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      立體幾何圖形公式大全

      時(shí)間: 若木631 分享

      立體幾何圖形公式大全

        最早的幾何學(xué)當(dāng)屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線(即圓錐曲線,就是橢圓、雙曲線和拋物線)的幾何結(jié)構(gòu)和度量性質(zhì)(面積、長(zhǎng)度、角度)。平面幾何的內(nèi)容也很自然地過(guò)渡到了三維空間的立體幾何。為了計(jì)算體積和面積問(wèn)題,人們實(shí)際上已經(jīng)開(kāi)始涉及微積分的最初概念。

        立方圖形

        名稱 符號(hào) 面積S和體積V

        1、正方體 a-邊長(zhǎng) S=6a2 ; V=a3

        2、長(zhǎng)方體a-長(zhǎng);b-寬 ;c-高; S=2(ab+ac+bc) ; V=abc

        3、圓柱 r-底半徑;h-高;C—底面周長(zhǎng);S底—底面積;S側(cè)—側(cè)面積

        S表—表面積

        C=2πr

        S底=πr2

        S側(cè)=Ch

        S表=Ch+2S底

        V=S底h =πr2h

        4、空心圓柱 R-外圓半徑;r-內(nèi)圓半徑;h-高

        V=πh(R2-r2)

        5、直圓錐r-底半徑;h-高 V=πr2h/3

        6、圓臺(tái)r-上底半徑R-下底半徑h-高

        V=πh(R2+Rr+r2)/3

        7、棱柱S-底面積;h-高;V=Sh

        8、棱錐 S-底面積h-高 ;V=Sh/3

        9、棱臺(tái)S1和S2-上、下底面積h-高 ;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

        10、擬柱體S1-上底面積 ;S2-下底面積 ;S0-中截面積 ;h-高

        V=h(S1+S2+4S0)/6

        11、球 r-半徑 ;d-直徑 V=4/3πr3=πd2/6

        12、球缺 h-球缺高;r-球半徑;a-球缺底半徑

        V=πh(3a2+h2)/6

        =πh2(3r-h)/3

        a2=h(2r-h)

        13、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑;h-高

        V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

        14、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑;D-環(huán)體直徑;r-環(huán)體截面半徑;d-環(huán)體截面直徑 V=2π2Rr2=π2Dd2/4

        15、桶狀體D-桶腹直徑;d-桶底直徑;h-桶高

        V=πh(2D2+d2)/12

        (母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

        V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

        (母線是拋物線形)

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