高中數(shù)學必修二空間直角坐標系同步練習
高中數(shù)學必修二空間直角坐標系同步練習
立體幾何是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，空間直角坐標系是其中一部分，下面是學習啦小編給大家?guī)淼母咧袛?shù)學必修二空間直角坐標系同步練習，希望對你有幫助。
高中數(shù)學空間直角坐標系同步練習
1.點A(-3,1,5)與B(4,3,1)的中點的坐標是( ).
A.(1，1，-2) B.(0.5，2,3)
C.(-12,3,5) D.(2，5，2)
2.已知兩點M1(-1,0,2)，M2(0,3，-1)，此兩點間的距離為( ).
A.12 B.14 C.19 D.11
3.點M(3，-2,1)關于面yOz對稱的點的坐標是( ).
A.(-3，-2,1) B.(-3,2，-1)
C.(-3，-2，-1) D.(-3,2,1)
4.點P(-3,2，-1)關于平面xOz的對稱點是________，關于z軸的對稱點是________，關于M(1,2,1)的對稱點是________.
5.已知點P(1，3，z)到線段AB的中點的距離是3，其中A(3,5，-7)，B(-2,4,3)，則z=________.
6.在長方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1上的點，|CF|=|AB|=2|CE|，|AB||AD|∶|AA1|=12∶4.試建立適當?shù)淖鴺讼?，寫出E，F(xiàn)點的坐標.
7.在空間直角坐標系中，已知點P(x，y，z)，給出下列4條敘述：點P關于x軸的對稱點的坐標是(x，-y，z);點P關于yOz平面的對稱點的坐標是(x，-y，-z);點P關于y軸的對稱點的坐標是(x，-y，z);點P關于原點的對稱點的坐標是(-x，-y，-z).
其中正確的個數(shù)是( ).
A.3 B.2 C.1 D.0
8.已知點A(1,2，-1)，點C與點A關于平面xOy對稱，點B與點A關于x軸對稱，則|BC|的長為( ).
A.2 B.4 C.2 D.2
9.點M(4，-3,5)到x軸的距離為m，到xOy面的距離為n，則m2+n=________.
10.已知長方體ABCDA1B1C1D1的四個頂點的坐標分別為A(0,0,0)，B(1,0,0)，D(0,2,0)，A1(0,0,3).則該長方體對角線的長為________.
11.已知A(x,5-x,2x-1)，B(1，x+2,2-x)，求|AB|取最小值時A，B兩點的坐標，并求此時的|AB|.
12.(創(chuàng)新拓展)在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，|AP|=|AB|=2，|BC|=2，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點.
求證：PCBF，PCEF.
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