北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷(2)
北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷
北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷參考答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.C
二、填空題(每小題4分，共24分)
11.x1=5,x2=-1 12. -3 13. 14 600 15 6 16
17.x1=-2,x2=3
18.解:∵.A(1,2)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，
∴K=2
又直線y=x+b過(guò)點(diǎn)(1,2),∴b=1
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
一次函數(shù)的解析式為y=x+1
19.證明:∵四邊形ABCD是正方形，∵AD=DC，∠EAD=∠PCD=900
又∵AE=CF,∴∆EAD≌∆FCD ∴ DE=DF
20.解:A(1,0),B(0,-1)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，
∴ 即
∴一次函數(shù)的解析式為y=x-1
(2)一次函數(shù)y=x-1與y= 交于點(diǎn)C,且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1,由1=x-1,得x=2,即y= 的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1),∴m=2
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
21.解:設(shè)三名男生記為男1，男2，男3，2名女生記為女1，女2，則從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名的所有情況為
所以從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名，至少有一名女生的概率是： 即
22.(1)證明：∵ABCD是矩形，O為BD的中點(diǎn)，∠BCD=900
又∵E為CD的中點(diǎn)，∴OE∥BC,ED=EC ∠OED=900
又∵CF∥BD，∴∠DOE=∠CFE ∴∆ODE≌∆FCE
(2)四邊形ODFC是菱形，
由(1) ∆ODE≌∆FCE
∴OD=FC，又OD∥CF
∴四邊形ODFC是平行四邊形 又OF⊥CD
∴平行四邊形ODFC是菱形
23.解:設(shè)人行道的寬度為x米，依題意得：
2×
即：3x2-32x+52=0
解得：x1=2,x2= (不合題意舍去)
∴人行道的寬度為2米。
24.解：RtABE中，AE= ∴AF=
由Rt∆AFG∽R(shí)t∆ABE得： 即 ∴GF=
過(guò)點(diǎn)F作FM∥AB交BC于點(diǎn)M
則M為BE的中點(diǎn)，∴ ∴
25.(1)證明：∵ABCD是菱形，
∴DA=DC ∠ DAP=∠CDP
又DP=DP
∴∆APD≌∆CPD
(2)由(1)∆APD≌∆CPD
得：∠PAE=∠PCD
又由DC∥FB得：∠PFA=∠PCD
∴∠PAE=∠PFA
又∠APE=∠AFP
∴∆APE∽∆FPA
(3)線段PC、PE、PF之間的關(guān)系是：
PC2=PE•PF
∵∆APE∽∆FPA
∴
∴PA2=PE•PF
又PC=PA
∴PC2=PE•PF
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