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      七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷及答案(2)

      時(shí)間: 鳳梅1137 分享

        11.初一(1)班原有學(xué)生40人,其中有男生a人,開(kāi)學(xué)幾天后又轉(zhuǎn)來(lái)2名女生,則現(xiàn)在女生占全班的比例為   .

        考點(diǎn): 列代數(shù)式.

        分析: 現(xiàn)在的女生人數(shù)為40﹣a+2=42﹣a人,全班人數(shù)為40+2=42人,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式求得答案即可.

        解答: 解:現(xiàn)在的女生人數(shù)為40﹣a+2=42﹣a人,全班人數(shù)為40+2=42人,

        則現(xiàn)在女生占全班的比例為 .

        故答案為: .

        點(diǎn)評(píng): 此題考查列代數(shù)式,找出前后數(shù)量的變化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

        12.請(qǐng)你做評(píng)委:在一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,在同一合作學(xué)習(xí)小組的小明、小亮、小丁、小彭對(duì)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)發(fā)表了自己的一些感受:

       ?、傩∶髡f(shuō):“到表示﹣1的點(diǎn)距離不大于2的所有的點(diǎn)有5個(gè).”

       ?、谛×琳f(shuō):“當(dāng)m=3時(shí),代數(shù)式3x﹣y﹣mx+2中不含x項(xiàng)”

       ?、坌《≌f(shuō):“若|a|=3,|b|=2,則a+b的值為5或1.”

       ?、苄∨碚f(shuō):“多項(xiàng)式2x3y﹣x2y2+25的次數(shù)是5是一次三項(xiàng)式.”

        你覺(jué)得他們的說(shuō)法正確的是?、凇?填序號(hào))

        考點(diǎn): 多項(xiàng)式;數(shù)軸;絕對(duì)值.

        分析: 根據(jù)多項(xiàng)式、數(shù)軸、絕對(duì)值的概念求解.

        解答: 解:①到表示﹣1的點(diǎn)距離不大于2的所有的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè),原說(shuō)法錯(cuò)誤;

       ?、诋?dāng)m=3時(shí),代數(shù)式3x﹣y﹣mx+2=﹣y+2,不含x項(xiàng),該說(shuō)法正確;

       ?、廴魘a|=3,|b|=2,則a+b的值為±5或±1,原說(shuō)法錯(cuò)誤;

        ④多項(xiàng)式2x3y﹣x2y2+25是四次三項(xiàng)式,原說(shuō)法錯(cuò)誤.

        正確的為②.

        故答案為:②.

        點(diǎn)評(píng): 本題考查了多項(xiàng)式、數(shù)軸、絕對(duì)值的知識(shí),掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵.

        13.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批衣服,進(jìn)價(jià)為每套240元,若每套以280元的價(jià)格銷(xiāo)售,每天可銷(xiāo)售200套.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每套比原售價(jià)降低5元銷(xiāo)售,則每天可多銷(xiāo)售10套.現(xiàn)若每套降低x元,則每天可獲的總利潤(rùn) ﹣2x2﹣120x+8000 元.(用含x的代數(shù)式表示)(總利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額﹣總進(jìn)價(jià))

        考點(diǎn): 列代數(shù)式.

        分析: 依據(jù)利潤(rùn)=每件的獲利×件數(shù),列出式子即可解決.

        解答: 解:(280﹣240﹣x)(200+ ×10)

        =(40﹣x)(200+2x)

        =﹣2x2﹣120x+8000(元).

        故答案為:﹣2x2﹣120x+8000.

        點(diǎn)評(píng): 此題考查列代數(shù)式,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

        16.計(jì)算:

        (1)24+(﹣14)+(﹣16)+8;

        (2) ;

        (3) ;

        (4)﹣14﹣(﹣5 )× .

        考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算.

        分析: (1)先化簡(jiǎn)再計(jì)算即可;

        (2)將除法變?yōu)槌朔ǎ偌s分計(jì)算即可求解;

        (3)直接運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算;

        (4)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,先乘方后乘除最后算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.

        解答: 解:(1)24+(﹣14)+(﹣16)+8

        =24﹣14﹣16+8

        =32﹣30

        =2;

        (2)

        =﹣ × ×

        =﹣ ;

        (3)

        = × + ×6﹣ ×0.6

        =1+5﹣0.5

        =5.5;

        (4)﹣14﹣(﹣5 )×

        =﹣1+2﹣8÷|﹣9+1|

        =﹣1+2﹣8÷8

        =﹣1+2﹣1

        =0.

        點(diǎn)評(píng): 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意:

        (1)要正確掌握運(yùn)算順序,在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序:先三級(jí),后二級(jí),再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序;

        (2)去括號(hào)法則:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.

        17.化簡(jiǎn):

        (1)5a﹣4b﹣3a+b;

        (2) .

        考點(diǎn): 整式的加減.

        分析: (1)直接合并同類(lèi)項(xiàng)即可;

        (2)先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

        解答: 解:(1)原式=(5﹣3)a+(1﹣4)b

        =2a﹣3b;

        (2)原式=x2+ x﹣ ﹣2x+2x2﹣2

        =3x2﹣ x﹣ .

        點(diǎn)評(píng): 本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.

        18.解方程:

        (1)3x﹣4(2x+5)=x+4

        (2)2﹣ =x﹣ .

        考點(diǎn): 解一元一次方程.

        專(zhuān)題: 計(jì)算題.

        分析: (1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解;

        (2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解.

        解答: 解:(1)方程去括號(hào)得:3x﹣8x﹣20=x+4,

        移項(xiàng)合并得:﹣6x=24,

        解得:x=﹣4;

        (2)方程去分母得:12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1),

        去 括號(hào)得:12﹣x﹣5=6x﹣2x+2,

        移項(xiàng)合并得:5x=5,

        解得:x=1.

        點(diǎn)評(píng): 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

        19.已知多項(xiàng)式A、B、C滿(mǎn)足:A+B﹣C=﹣4(x2﹣t﹣1),且B=﹣ .

        (1)求多項(xiàng)式A;

        (2)若t=﹣ ,求A的值.

        考點(diǎn): 整式的加減;代數(shù)式求值.

        分析: (1)根據(jù)已知得出A=C﹣B﹣4(x2﹣t+1),把B、C的值代入,去括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)即可;

        (2)把t的值代入求出即可.

        解答: 解:(1)∵A+B﹣C=﹣4(x2﹣t﹣1),且B=﹣ ,

        ∴A=C﹣B﹣4(x2﹣t+1)

        =2(x2﹣t﹣1)+ (x2﹣t﹣1)﹣ 4(x2﹣t﹣1)

        =2x2﹣2t﹣2+ x2﹣ t﹣ ﹣4x2+4t+4

        =﹣ x2+ t+ ;

        (2)當(dāng)t=﹣ 時(shí),A=﹣ x2+ ×(﹣ )+ =﹣ x2+1.

        點(diǎn)評(píng): 本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出多項(xiàng)式A的值,難度一般.

        21.魔術(shù)師為大家表演魔術(shù).他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù),然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作:

        魔術(shù)師立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù).

        (1)如果小明想的數(shù)是﹣1,那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是 4 ;

        (2)如果小聰想了一個(gè)數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93,那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小聰想的那個(gè)數(shù)是 88 ;

        (3)觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù),請(qǐng)你說(shuō)出其中的奧妙.

        考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.

        專(zhuān)題:創(chuàng)新題型.

        分析: (1)利用已知條件,這個(gè)數(shù)按步驟操作,直接代入即可;

        (2)假設(shè)這個(gè)數(shù),根據(jù)運(yùn)算步驟,求出結(jié)果等于93,得出一元一次方程,即可求出;

        (3)結(jié)合(2)中方程,關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)運(yùn)算步驟的規(guī)律.

        解答: 解:(1)(﹣1×3﹣6)÷3+7=4;

        故填:4;

        (2)設(shè)這個(gè)數(shù)為x,

        (3x﹣6)÷3+7=93;

        解得:x=88;

        (3)設(shè)觀眾想的數(shù)為a. .

        因此,魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5,就能得到觀眾想的數(shù)了.

        點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了數(shù)的運(yùn)算,以及運(yùn)算步驟的規(guī)律性,題目比較新穎.

        22.某展覽館對(duì)學(xué)生參觀實(shí)行優(yōu)惠,個(gè)人票每張6元,團(tuán)體票每10人45元.

        (1)如果參觀的學(xué)生人數(shù)為37人,至少應(yīng)付多少元;

        (2)如果參觀的學(xué)生人數(shù)為48人,至少應(yīng)付多少元;

        (3)如果參觀的學(xué)生人數(shù)是一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,用含a、b的代數(shù)式表示至少應(yīng)付多少元?

        考點(diǎn): 列代數(shù)式;有理數(shù)的混合運(yùn)算.

        專(zhuān)題: 分類(lèi)討論.

        分析: (1)若參觀的學(xué)生人數(shù)36人,則應(yīng)買(mǎi)3張團(tuán)體票,買(mǎi)6張個(gè)人票;

        (2)參觀的學(xué)生人數(shù)為48人,分兩種情況進(jìn)行計(jì)算,買(mǎi)5張團(tuán)體票應(yīng)付225元,買(mǎi)4張團(tuán)體票,8張個(gè)人票應(yīng)付228元,故至少應(yīng)付225元;

        (3 )應(yīng)分類(lèi)討論,當(dāng)0≤b≤7,且為整數(shù)時(shí),至少應(yīng)付(45a+6b)元;當(dāng)8≤b≤9,且為整數(shù)時(shí),至少應(yīng)付(45a+45)元.

        解答: 解:(1)若參觀的學(xué)生人數(shù)36人,則應(yīng)付費(fèi)用:3×45+6×6=171(元)

        (2)參觀的學(xué)生人數(shù)為48人,如買(mǎi)4張團(tuán)體,8張個(gè)人票,應(yīng)付:4×45+6×8=228(元),

        若買(mǎi)5張團(tuán)體票,應(yīng)付:5×45=225<228,∴至少付225元.

        (3)當(dāng)0≤b≤7,且為整數(shù)時(shí),至少應(yīng)付(45a+6b)元;

        當(dāng)8≤b≤9,且為整數(shù)時(shí),至少應(yīng)付(45a+45)元.

        點(diǎn)評(píng): 此題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式,把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ),用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái),就是列代數(shù)式.解題的關(guān)鍵是讀懂題意,正確表達(dá),作出最優(yōu)選擇.

        24.甲乙兩輛車(chē)在一個(gè)公路上勻速行駛,為了確定汽車(chē)的位置,我們用數(shù)軸表示這條公路,并規(guī)定向右為正方向,原點(diǎn)o為零千米路標(biāo),并作如下約定:位置為正,表示汽車(chē)位于零千米的右側(cè),位置為負(fù),表示汽車(chē)位于零千米的左側(cè),位置為零,表示汽車(chē)位于零千米處.

        (1)根據(jù)題意,填寫(xiě)下列表格;

        時(shí)間 0 5 7 x

        甲車(chē)位置 190 ﹣10  ﹣90   190﹣4x

        乙 車(chē)位置  ﹣80  170 270  ﹣80+50x

        (2)甲乙兩車(chē)能否相遇?如果相遇,求相遇時(shí)的時(shí)刻以及在公路上的位置,如果不能相遇,請(qǐng)說(shuō)明理由;

        (3)甲乙兩車(chē)能否相距135km?如果能,求相距135km的時(shí)刻和位置;如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

        考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.

        分析: (1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,可求出甲乙兩車(chē)的速度,從而可填寫(xiě)表格;

        (2)相遇,則兩車(chē)的位置相等,得出方程,求解即可;

        (3)相距135千米,需要分兩種情況, ①乙車(chē)在左,甲車(chē)在右,②乙車(chē)在右,甲車(chē)在左,分別得出方程求解即可.

        解答: 解:(1)填表如下:

        時(shí)間(h) 0 5 7 x

        甲車(chē)位置(km) 190 ﹣10 ﹣90 190﹣40x

        乙車(chē)位置(km) ﹣80 170 270 ﹣80+50x

        (2)由題意得:190﹣40x=﹣80+50x,

        解得:x=3,

        190﹣40×3=70,

        答:相遇時(shí)刻為3小時(shí),且位于零千米右側(cè)70km處;

        (3)①190﹣40x+135=﹣80+50x,

        解得:x=4.5,

        190﹣40×4.5=10,﹣80+50×4.5=145,

       ?、?90﹣40x=﹣80+50x+135,

        解得x=1.5,

        190﹣40×1.5=130,

        ﹣80+50×1.5=﹣5.

        答:相距180km的時(shí)刻為4.5小時(shí)或1.5小時(shí),甲乙兩車(chē)分別位于零千米左側(cè)10km、右側(cè)145km處,或者甲乙兩車(chē)分別位于零千米右側(cè)130km、左側(cè)5km處.

        點(diǎn)評(píng): 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是表示出x小時(shí)時(shí),甲乙兩車(chē)的位置,注意利用方程思想的求解,有一定難度.

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