初中數(shù)學(xué)只有兩類問題是特別難的，一類是純幾何題，一類是含有坐標系的幾何題。

　　然而含有坐標系的幾何題通常也不算很難，因為所有你想要求的都可以用式子列出來，而且初中沒有計算量特別大的內(nèi)容，有毅力就可以做出來了。

　　真正困難的是純幾何題，下面我以論證數(shù)量關(guān)系的問題為例，指出純幾何題的思考方式：

　　(2017北京28) 在等腰直角 中, 是 上一動點 (與點 不重合), 連接 延長 至點 使得 過點 作 于點 交 于 用等式表示線段 與 之間的數(shù)量關(guān)系, 并證明.

　　當(dāng)我剛剛拿到這個問題時，就在心里有了決斷，為什么呢?除了目測，最重要的依據(jù)是， 與 的夾角是 如此規(guī)整的圖形，出現(xiàn)了一個 你能不往 上想嗎?類似地，如果是 或 那就可以推測比值是 這種的。

　　這是猜測比值的部分，接下來就要考慮證明的問題了。

　　可不要對著貌似毫不相干的 和比值 沒有任何想法，得真的想辦法往這個方向靠啊。做點動作變出個等腰直角三角形，就是靠近的思路。如此的話，要么貼著 以它為直角邊作;要么貼著 以它為斜邊作。你自己說說哪個顏值高，應(yīng)該是后者吧。

　　所以，我們就在線段 上取 使得 連接 然后你想啊，這個等腰直角 直角邊得等于 啊(回歸目的)，而且 那么連接 四邊形 應(yīng)該是一個平行四邊形了。

　　雖然結(jié)果和證明思路是基于猜測的，但是有理有據(jù)，事實上也是正確和可行的。

　　等腰直角三角形是我們自己作的，而平行四邊形是你需要證明的，證完了就做完了。平行四邊形的判定方法有：定義(對邊平行)、對邊相等、對角相等、一組對邊平行且相等，找個合適的用就是了。顯然用定義是最合適的，為了證明另一組平行，需要充分利用已經(jīng)得到的各種位置關(guān)系。

　　這道題不算很難的，作為例子，說明這類問題應(yīng)該怎么思考才是最重要的。