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      八年級重要數(shù)學知識點

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      課堂臨時報佛腳,不如課前預習好。其實任何學科都是一樣的,學習任何一門學科,勤奮是最好的學習方法,沒有之一。下面是小編給大家整理的一些八年級數(shù)學的知識點,希望對大家有所幫助。

      初二上學期數(shù)學知識點歸納

      分式方程

      一、理解定義

      1、分式方程:含分式,并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

      2、解分式方程的思路是:

      (1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程。

      (2)解這個整式方程。

      (3)把整式方程的根帶入最簡公分母,看結(jié)果是不是為零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去。

      (4)寫出原方程的根。

      “一化二解三檢驗四總結(jié)

      3、增根:分式方程的增根必須滿足兩個條件:

      (1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

      4、分式方程的解法:

      (1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程;

      (3)解整式方程;(4)驗根;

      注:解分式方程時,方程兩邊同乘以最簡公分母時,最簡公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗根。

      分式方程檢驗方法:將整式方程的解帶入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。

      5、分式方程解實際問題

      步驟:審題—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗—寫出答案,檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。

      二、軸對稱圖形:

      一個圖形沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸?;ハ嘀睾系狞c叫做對應(yīng)點。

      1、軸對稱:

      兩個圖形沿一條直線對折,其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸?;ハ嘀睾系狞c叫做對應(yīng)點。

      2、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系:

      (1)區(qū)別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”;軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”。

      (2)聯(lián)系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。

      3、軸對稱的性質(zhì):

      (1)成軸對稱的兩個圖形全等。

      (2)對稱軸與連結(jié)“對應(yīng)點的線段”垂直。

      (3)對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。

      (4)對應(yīng)點的連線互相平行。

      八年級上冊數(shù)學知識點滬科版

      一、在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

      二、平面直角坐標系及有關(guān)概念

      1、平面直角坐標系

      在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸,組成平面直角坐標系。其中,水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面,叫做坐標平面。

      2、為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置,把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

      注意:x軸和y軸上的點(坐標軸上的點),不屬于任何一個象限。

      3、點的坐標的概念

      對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序數(shù)對(a,b)叫做點P的坐標。

      點的坐標用(a,b)表示,其順序是橫坐標在前,縱坐標在后,中間有“,”分開,橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對,當時,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標。

      平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。

      4、不同位置的點的坐標的特征

      (1)、各象限內(nèi)點的坐標的特征

      點P(x,y)在第一象限:x;0,y;0

      點P(x,y)在第二象限:x;0,y;0

      點P(x,y)在第三象限:x;0,y;0

      點P(x,y)在第四象限:x;0,y;0

      (2)、坐標軸上的點的特征

      點P(x,y)在x軸上,y=0,x為任意實數(shù)

      點P(x,y)在y軸上,x=0,y為任意實數(shù)

      點P(x,y)既在x軸上,又在y軸上,x,y同時為零,即點P坐標為(0,0)即原點

      (3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

      點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上,x與y相等

      點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上,x與y互為相反數(shù)

      (4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

      位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

      位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

      初二數(shù)學復習方法

      按部就班

      數(shù)學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科,哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以,平時學習不應(yīng)貪快,要一章一章過關(guān),不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

      強調(diào)理解

      概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。每新學一個定理,嘗試先不看答案,做一次例題,看是否能正確運用新定理;若不行,則對照答案,加深對定理的理解。

      基本訓練

      學習數(shù)學是不能缺少訓練的,平時多做一些難度適中的練習,當然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū),要熟悉高考的題型,訓練要做到有的放矢。

      重視錯誤

      訂一個錯題本,專門搜集自己的錯題,這些往往就是自己的薄弱之處。復習時,這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。

      數(shù)學的學習有一個循序漸進的過程,妄想一步登天是不現(xiàn)實的。熟記書本內(nèi)容后將書后習題認真寫好,有些同學可能認為書后習題太簡單不值得做,這種想法是極不可取的,書后習題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢,還輔助你將書寫格式規(guī)范化,從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴整,公式定理能夠運用的恰如其分,以減少考試中無謂的失分。

      平時的數(shù)學學習:

      ○1課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課,通過預習,掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課,來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法:將書上的題目做完,畫出知識點,整個過程大約持續(xù)15-20分鐘.在時間允許的情況下,還可以將練習冊做完.

      ○2讓數(shù)學課學與練結(jié)合.在數(shù)學課上,光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時,自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題,一定要提出來,不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注,要注意細節(jié)問題,否則“千里之堤,毀于蟻穴”.

      ○3課后及時復習.寫完作業(yè)后對當天老師講的內(nèi)容進行梳理,可以適當?shù)刈?5分鐘左右的課外題.可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課.

      ○4單元測驗是為了檢測近期的學習情況.其實分數(shù)代表的是你的過去,關(guān)鍵的是對于每次考試的總結(jié)和吸取教訓,是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經(jīng)常會在沒通知的情況下進行考試,所以要及時做到“課后復習”.

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      課堂臨時報佛腳,不如課前預習好。其實任何學科都是一樣的,學習任何一門學科,勤奮是最好的學習方法,沒有之一。下面是小編給大家整理的一些八年級數(shù)學的知識點,希望對大家有所幫助。初二上學期數(shù)學知識點歸納分式
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