平面向量是高中數(shù)學(xué)中基本內(nèi)容,它是聯(lián)系代數(shù)與幾何的一種工具,為高考的重點(diǎn)內(nèi)容。下面是小編給大家?guī)淼?a href='http://www.oubao-3ob.com/xuexiff/gaoyishuxue/' target='_blank'>高一數(shù)學(xué)平面向量知識點(diǎn)總結(jié)，希望對你有幫助。

高一數(shù)學(xué)平面向量知識點(diǎn)

向量：既有大小，又有方向的量.

數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度.

零向量：長度為的向量.

單位向量：長度等于個(gè)單位的向量.

相等向量：長度相等且方向相同的向量

&向量的運(yùn)算

加法運(yùn)算

AB+BC=AC，這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則。

已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O出發(fā)的兩個(gè)向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。

對于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律。

減法運(yùn)算

與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。

數(shù)乘運(yùn)算

實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ > 0時(shí)，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ< 0時(shí)，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ = 0時(shí)，λa = 0。

設(shè)λ、μ是實(shí)數(shù)，那么：(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λμ)a = λa μa(3)λ(a ± b) = λa ±λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。

向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。

向量的數(shù)量積

已知兩個(gè)非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cos θ(|b|cos θ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。

a.b的幾何意義：數(shù)量積a.b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。

兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。

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