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      數學初一知識點總結

      時間: 舒淇4599 分享

      在平時學習中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺階,雖然臺階很陡,但只要一步一個腳印的踏,攀登一層一層的臺階,才能實現學習的理想。下面小編為大家?guī)頂祵W初一知識點總結,希望對您有所幫助!

      數學初一知識點總結

      一、整式的加減

      1、整式加減的理論根據是:去括號法則,合并同類項法則,以及乘法分配率。

      2、幾個整式相加減,關鍵是正確地運用去括號法則,然后準確合并同類項。

      3、幾個整式相加減的一般步驟:

      (1)列出代數式:用括號把每個整式括起來,再用加減號連接。

      (2)按去括號法則去括號。

      (3)合并同類項。

      4、代數式求值的一般步驟:

      (1)代數式化簡。

      (2)代入計算

      (3)對于某些特殊的代數式,可采用“整體代入”進行計算。

      二、同底數冪的乘法

      1、n個相同因式(或因數)a相乘,記作an,讀作a的n次方(冪),其中a為底數,n為指數,an的結果叫做冪。

      2、底數相同的'冪叫做同底數冪。

      3、同底數冪乘法的運算法則:同底數冪相乘,底數不變,指數相加。即:am﹒an=am+n。

      4、此法則也可以逆用,即:am+n=am﹒an。

      5、開始底數不相同的冪的乘法,如果可以化成底數相同的冪的乘法,先化成同底數冪再運用法則。

      三、冪的乘方

      1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。

      2、冪的乘方運算法則:冪的乘方,底數不變,指數相乘。(am)n=amn。

      3、此法則也可以逆用,即:amn=(am)n=(an)m。

      四、積的乘方

      1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。

      2、積的乘方運算法則:積的乘方,等于把積中的每個因式分別乘方,然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。

      3、此法則也可以逆用,即:anbn=(ab)n。

      數學初一知識點梳理

      知識點、概念總結

      1.不等式:用符號"<",">","≤","≥"表示大小關系的式子叫做不等式。

      2.不等式分類:不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

      一般地,用純粹的大于號、小于號">","<"連接的不等式稱為嚴格不等式,用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥","≤"連接的不等式稱為非嚴格不等式,或稱廣義不等式。

      3.不等式的解:使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。

      4.不等式的解集:一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

      5.不等式解集的表示方法

      (1)用不等式表示:一般的,一個含未知數的不等式有無數個解,其解集是一個范圍,這個范圍可用最簡單的不等式表達出來,例如:x-1≤2的解集是x≤3

      (2)用數軸表示:不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來,形象地說明不等式有無限多個解,用數軸表示不等式的解集要注意兩點:一是定邊界線;二是定方向。

      6.解不等式可遵循的一些同解原理

      (1)不等式F(x)F(x)同解。

      (2)如果不等式F(x)

      (3)如果不等式F(x)0,那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

      7.不等式的性質:

      (1)如果x>y,那么yy;(對稱性)

      (2)如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

      (3)如果x>y,而z為任意實數或整式,那么x+z>y+z;(加法則)

      (4)如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz

      (5)如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z

      (6)如果x>y,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要條件)

      (7)如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn

      (8)如果x>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數)

      8.一元一次不等式:不等式的左、右兩邊都是整式,只有一個未知數,并且未知數的最高次數是1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式。

      9.解一元一次不等式的一般順序:

      (1)去分母(運用不等式性質2、3)

      (2)去括號

      (3)移項(運用不等式性質1)

      (4)合并同類項

      (5)將未知數的系數化為1(運用不等式性質2、3)

      (6)有些時候需要在數軸上表示不等式的解集

      10.一元一次不等式與一次函數的綜合運用:

      一般先求出函數表達式,再化簡不等式求解。

      11.一元一次不等式組:一般地,關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成

      了一個一元一次不等式組。

      12.解一元一次不等式組的步驟:

      (1)求出每個不等式的解集;

      (2)求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)

      (3)用代數符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結論)

      13.解不等式的訣竅

      (1)大于大于取大的(大大大);

      例如:X>-1,X>2,不等式組的解集是X>2

      (2)小于小于取小的(小小小);

      例如:X<-4,X<-6,不等式組的解集是X<-6

      (3)大于小于交叉取中間;

      (4)無公共部分分開無解了;

      14.解不等式組的口訣

      (1)同大取大

      例如,x>2,x>3,不等式組的解集是X>3

      (2)同小取小

      例如,x<2,x<3,不等式組的解集是X<2

      (3)大小小大中間找

      例如,x<2,x>1,不等式組的解集是1

      (4)大大小小不用找

      例如,x<2,x>3,不等式組無解

      15.應用不等式組解決實際問題的步驟

      (1)審清題意

      (2)設未知數,根據所設未知數列出不等式組

      (3)解不等式組

      (4)由不等式組的解確立實際問題的解

      (5)作答

      16.用不等式組解決實際問題:其公共解不一定就為實際問題的解,所以需結合生活實際具體分析,最后確定結果。

      初一數學知識點歸納

      初一數學下冊期末考試知識點總結一(蘇教版)

      第七章 平面圖形的認識(二) 1

      第八章 冪的運算 2

      第九章 整式的乘法與因式分解 3

      第十章 二元一次方程組 4

      第十一章 一元一次不等式 4

      第十二章 證明 9

      第七章 平面圖形的認識(二)

      一、知識點:

      1、“三線八角”

      ① 如何由線找角:一看線,二看型。

      同位角是“F”型;

      內錯角是“Z”型;

      同旁內角是“U”型。

      ② 如何由角找線:組成角的三條線中的公共直線就是截線。

      2、平行公理:

      如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也平行。

      簡述:平行于同一條直線的兩條直線平行。

      補充定理:

      如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也平行。

      簡述:垂直于同一條直線的兩條直線平行。

      3、平行線的判定和性質:

      判定定理 性質定理

      條件 結論 條件 結論

      同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等

      內錯角相等 兩直線平行 兩直線平行 內錯角相等

      同旁內角互補 兩直線平行 兩直線平行 同旁內角互補

      4、圖形平移的性質:

      圖形經過平移,連接各組對應點所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。

      5、三角形三邊之間的關系:

      三角形的任意兩邊之和大于第三邊;

      三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

      若三角形的三邊分別為a、b、c,

      6、三角形中的主要線段:

      三角形的高、角平分線、中線。

      注意:①三角形的高、角平分線、中線都是線段。

      ②高、角平分線、中線的應用。

      7、三角形的內角和:

      三角形的3個內角的和等于180°;

      直角三角形的兩個銳角互余;

      三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和;

      三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角。

      8、多邊形的內角和:

      n邊形的內角和等于(n-2)180°;

      任意多邊形的外角和等于360°。

      第八章 冪的運算

      冪(p5

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