每天多做一點(diǎn)點(diǎn)，就是成功的開始;每天多創(chuàng)新一點(diǎn)點(diǎn)，就是領(lǐng)先的開始;每天多學(xué)一點(diǎn)點(diǎn)，就是進(jìn)步的開始;每天多進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，就是卓越的開始。多學(xué)一點(diǎn)，就會(huì)增值增值自身一點(diǎn)。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

　　七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章教案

　　課題 4.1.1認(rèn)識(shí)幾何圖形(1)

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過程;

　　2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀;

　　3、能識(shí)別一些簡單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】：識(shí)別簡單的幾何體是重點(diǎn);從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)。

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、知識(shí)鏈接

　　同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎?從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志……，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的!那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。

　　二、自主探究

　　1.幾何圖形

　　(1)仔細(xì)觀察圖4.1-1,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界;

　　(2)出示一個(gè)長方體的紙盒，讓同學(xué)們觀察圖4.1-2回答問題：

　　從整體上看，它的形狀是什么?從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形?只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么?

　　我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn)，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。

　　注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí)，得出了幾何圖形，它是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。

　　2.立體圖形

　　思考第117頁思考題并出示實(shí)物(如茶葉、地球儀、字典及魔方等)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔等)，它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似?

　　長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

　　想一想

　　生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢?

　　思考：課本118頁圖4.1-4中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形?把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來。

　　3.平面圖形

　　平面圖形的概念

　　線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

　　思考：課本118頁圖4.1-5的圖中包含哪些簡單的平面圖形?

　　請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子。

　　長方形、圓、正方形、三角形、……。

　　思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里?它們有什么聯(lián)系?

　　立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi);

　　立體圖形中某些部分是平面圖形。

　　【課堂練習(xí)】：

　　課本119頁練習(xí)

　　【要點(diǎn)歸納】：

　　1、

　　2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系：

　　立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi);

　　立體圖形中某些部分是平面圖形。

　　【拓展訓(xùn)練】

　　1.下列幾種圖形：①長方形;②梯形;③正方體;④圓柱;⑤圓錐;⑥球.

　　其中屬于立體圖形的是

　　A. ①②③;B. ③④⑤;C. ① ③⑤;D. ③④⑤⑥

　　【總結(jié)反思】：

　　課題4.1.1幾何圖形(2)

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看;

　　2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：識(shí)別一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖形

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、知識(shí)鏈接

　　多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說說詩中意境。

　　橫看成嶺側(cè)成峰，

　　遠(yuǎn)近高低各不同。

　　不識(shí)廬山真面目，

　　只緣身在此山中。

　　從數(shù)學(xué)的角度來理解是什么意思呢?

　　二、自主探究

　　1.說一說：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形?(出示實(shí)物)

　　2.畫一畫：長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形?試著畫一畫.(出示實(shí)物)

　　這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形

　　3.探究活動(dòng)1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎?

　　小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手畫一畫，并進(jìn)行展示

　　探究：分別從正面、左面、上面觀察課本119頁圖4.1-8這個(gè)圖形，分別畫出得到的平面圖形。

　　【課堂練習(xí)】：

　　課本120頁練習(xí)1

　　【要點(diǎn)歸納】：1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么?

　　2. 本節(jié)課我們有哪些收獲?

　　【拓展訓(xùn)練】

　　1. 如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個(gè)物體的圖是

　　2.右圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。

　　【總結(jié)反思】：

　　課題4.1.1幾何圖形(3)

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。

　　2.通過觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形;某個(gè)立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、知識(shí)鏈接

　　我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當(dāng)剪開，可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開圖。

　　你知道長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開圖是什么樣子的嗎?想象一下。

　　二、自主探究

　　(一)、立體圖形的展開

　　1、試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平，看看與下面的展開圖一樣嗎?

　　思考：請(qǐng)你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對(duì)應(yīng)?

　　2、剪一剪、畫一畫：動(dòng)手把一個(gè)立方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成;再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)? 再將所有的展開圖畫出來，

　　以上畫出了部分了展開圖，除此之外還有5種，共有11種, 請(qǐng)你畫出其余5種。

　　(二)、立體圖形的折疊

　　探究：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形?

　　憑想象回答，回答不出來的，就把它畫在紙片上，剪下來折疊。

　　做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么?

　　【課堂練習(xí)】：

　　課本121頁練習(xí)2

　　【要點(diǎn)歸納】：1.我知道了什么?

　　2.我學(xué)會(huì)了什么?

　　3.我發(fā)現(xiàn)了什么?

　　【拓展訓(xùn)練

　　1.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是

　　A. B. C. D.

　　2. 一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面是

　　A.和

　　B.諧

　　C.沾

　　D.益

　　【總結(jié)反思】：

　　課題 4.1.2點(diǎn)、線、面、體

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：(1)了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面;

　　(2)了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、

　　面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化形成的簡單的幾何圖形;

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形。

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、溫故知新

　　1.出示一個(gè)長方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察。

　　2.回答問題：這個(gè)長方體有幾個(gè)面?面與面相交成了幾條線?線與線相交成幾個(gè) 點(diǎn)?

　　二、自主探究

　　1.經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論。(教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生分布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià))。

　　2.幾何體的概念

　　(1)長方體是一個(gè)幾何體，我們還學(xué)過哪些幾何體?

　　_______________________________________________________________________;

　　(2)觀察長方體和圓柱體，說出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些?

　　這些面有什么區(qū)別?

　　3.面的分類

　　通過對(duì)上面問題的解決，得出面的分類：____面和___面。

　　面與面相交成線，線有___線和____線;線與線相交成_____;

　　4. 點(diǎn)、線、面、體

　　教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121～122頁內(nèi)容，觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?

　　點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成_____，線動(dòng)成___________，面動(dòng)成________。

　　請(qǐng)你再舉出生活中的一些實(shí)例:

　　5.點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系.

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第123頁內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系

　　幾何圖形都是由_______________________組成的，________是構(gòu)成圖形的基本元素。

　　【課堂練習(xí)】

　　課本第122頁練習(xí)1、2;

　　【要點(diǎn)歸納】：

　　1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么?

　　2. 本節(jié)課我們有哪些收獲?

　　【拓展訓(xùn)練】：

　　1.人在雪地上走，他的腳印形成一條_______，這說明了______的數(shù)學(xué)原理;

　　2.體是由_______圍成的，面和面相交形成_______，線和線相交形成______;

　　3.點(diǎn)動(dòng)成________，線動(dòng)成______，面動(dòng)成_______;

　　4.將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是

　　A B C D

　　【總結(jié)反思】：

　　課題 4.2直線、射線、線段(1)

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1.能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì);

　　2.會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語言描述畫出圖形;

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形;

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、知識(shí)鏈接

　　1.在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了直線、射線、線段.請(qǐng)你畫出一條直線、一條射線、一條線段?

　　直線 射線 線段

　　2.填寫下列表格：

　　端點(diǎn)個(gè)數(shù) 延伸方向 能否度量

　　線段

　　射線

　　直線

　　二、自主探究

　　1、直線的性質(zhì)

　　(1)如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子?操作一下，試試看。

　　答：

　　(2)經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)的直線，可以畫多少條直線?請(qǐng)畫圖說明。

　　答： O

　　(3)經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條直線?請(qǐng)畫圖試試。

　　答： A B

　　猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論?

　　直線的基本性質(zhì)：

　　經(jīng)過兩點(diǎn)有 條直線，并且 條直線;

　　簡述為：

　　舉例說明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：

　　(1) 在掛窗簾時(shí)，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因?yàn)?/p>

　　(2)建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線,木工師傅鋸木板時(shí),用墨盒彈墨線,都是根據(jù)

　　(3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎?試試看：

　　2、直線有兩種表示方法：①用一個(gè)小寫字母表示;②用兩個(gè)大寫字母表示。

　　平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系?

　?、冱c(diǎn)在直線上;②點(diǎn)在直線外。

　　當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。

　　3、射線和線段的表示方法：

　　如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。

　　圖①中的線段記作線段AB或線段a;圖②中的射線記作射線OA或射線m。

　　注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面。

　　思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別?

　　【課堂練習(xí)】

　　1.下列給線段取名正確的是

　　A.線段M B.線段m C.線段Mm D.線段mn

　　2.如圖,若射線AB上有一點(diǎn)C,下列與射線AB是同一條射線的是

　　A.射線BA B.射線AC

　　C.射線BC D.射線CB

　　3.下列語句中正確的個(gè)數(shù)有

　?、僦本€MN與直線NM是同一條直線 ②射線AB與射線BA是同一條射線

　?、劬€段PQ與線段QP是同一條線段

　　④直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩部分都是射線.

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　4.課本129頁練習(xí)

　　【要點(diǎn)歸納】：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

　　【拓展訓(xùn)練】：

　　1.如圖,線段AB上有兩點(diǎn)C、D，則共有 條線段。

　　2.變形題：往返于甲、乙兩地的客車中途要?？咳齻€(gè)車站，有多少種不同的票價(jià)?要準(zhǔn)備多少種不同的車票?

　　【總結(jié)反思】：

　　課題 4.2直線、射線、線段(2)

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段;

　　2、會(huì)比較兩條線段的長短;

　　3、理解線段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：線段的中點(diǎn)概念，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn);

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫一條線段等于已知線段是難點(diǎn)。

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、溫故知新

　　1、過A、B、C三點(diǎn)作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認(rèn)為 的說法是對(duì)的。

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　問題：現(xiàn)有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長?

　　上面的實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：

　　已知線段a,畫一條線段等于已知線段。

　　1.作一條線段等于已知線段

　　現(xiàn)在我們來解決這個(gè)問題。

　　作法：

　　(1)作射線AM

　　(2)在AM上截取AB= a。

　　則線段AB為所求。

　　應(yīng)用：已知線段a、b，求作線段AB=a+b。

　　解：(1)作射線AM;

　　(2)在AM上順次截取AC=a，CB= b。

　　則AB= a+b為所求。

　　做一做：作線段AB=a-b。

　　2、比較兩條線段的長短

　　兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢?

　　我們先來回答下面的問題。

　　怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高?

　　一是用尺子測(cè)量;二是站在一起比(腳在同一高度)。

　　如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。

　　(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進(jìn)行比較。

　　( 2)把一條線段移到另一條線段上，使一端對(duì)齊，從而進(jìn)行比較，我們稱為疊合法。(如圖)

　　ABCD AB=CD

　　3、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)

　　如圖(1)，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn);

　　記作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。

　　如圖(2)，點(diǎn)M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點(diǎn)M、N叫做線段AB的三等分點(diǎn)。類似地，還有四等分點(diǎn)，等等。

　　4、線段的性質(zhì)

　　請(qǐng)同學(xué)們思考課本131頁的思考?

　　結(jié)論：

　　兩點(diǎn)所連的線中，

　　簡單地說成：___________________________________

　　你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎?

　　兩點(diǎn)間的距離的定義：___________________________________

　　注意：距離是用“數(shù)”來度量的，它是線段的長度，而不是線段本身。

　　【課堂練習(xí)】

　　1、課本131頁練習(xí)1、2

　　2、在直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，使 AB=4㎝,BC=3㎝，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長是〔 〕

　　A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝

　　3、已知線段AB=5㎝，C是直線AB上一點(diǎn)，若BC=2㎝,則線段AC的長為

　　【要點(diǎn)歸納】：

　　1、畫一條線段等于一條已知線段。

　　2、怎樣比較兩條線段的長短?

　　3、線段的性質(zhì)是什么?

　　4、什么是兩點(diǎn)間的距離?

　　【拓展訓(xùn)練】：

　　1、把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因?yàn)?;

　　2、已知，如圖，AB=16㎝，C是BC的中點(diǎn)，且AC=10㎝，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長。

　　【總結(jié)反思】：

　　課題 4.3.1角

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、在現(xiàn)實(shí)情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法;

　　2、認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒，學(xué)會(huì)進(jìn)行簡單的換算和角度的計(jì)算。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】：角的表示和角度的計(jì)算是重點(diǎn);角的適當(dāng)表示是難點(diǎn)。

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、知識(shí)鏈接

　　觀察課本136頁圖4.3.1;思考問題：

　　如圖，時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，直尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形象?

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　1.角的定義1： 有__________________的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　這個(gè)公共端點(diǎn)是角的________，這兩條射線是角的__________。

　　∠AOB;

　?、谟靡粋€(gè)大寫字母表示：∠O;

　?、塾靡粋€(gè)希臘字母表示：∠a;

　?、苡靡粋€(gè)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：∠1。

　　思考：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角：

　　演示：把一條射線由OA的位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，如圖(1)

　　射線開始的位置OA與旋轉(zhuǎn)后的位置OB組成了什么圖形?

　　角。

　　3.角的定義2： 角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)面形成的圖形。

　　如圖(2)，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時(shí)，形成_____角;

　　如圖(3)，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重合時(shí)，又形成________角;

　　思考：平角是一條直線嗎?周角是一條射線嗎?為什么?

　　4、角的度量

　　閱讀課本137頁;填空：

　　1周角=_____0 ， 1平角=_____0;

　　10=____′， 1′=_____′′;

　　如∠a的度數(shù)是48度56分37秒，記作∠a=48056′37′′。

　　度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，

　　注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，

　　計(jì)算時(shí)，借1當(dāng)成60，滿60進(jìn)1。

　　例 計(jì)算：(1)53028′+47035′; (2)17027′+3050′;(學(xué)生自己完成)

　　【課堂練習(xí)】：

　　課本138頁1、2。

　　【要點(diǎn)歸納】：

　　1、什么是角、平角、周角?

　　2、怎么表示角?

　　3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?

　　【拓展訓(xùn)練】：

　　1、(37.145)0 = 度 分 秒;98030′18′′= 度。

　　2、下午2時(shí)30分，鐘表中時(shí)針與分針的夾角為〔 〕

　　A、900 B、1050 C、1200 D、1350

　　3、如圖，A、B、C在一直線上，已知 1=53°, 2=37°;CD與CE垂直嗎?

　　【總結(jié)反思】：

　　課題 4.3.2角的比較與運(yùn)算

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系;

　　2、理解角平分線的概念，會(huì)畫角平分線。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】：角的大小比較和角平分線的概念是重點(diǎn);從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點(diǎn)。

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、知識(shí)鏈接

　　回顧線段大小的比較，,怎樣比較圖中線段AB、BC、CA的長短?

　　(1) 度量法;(2)疊合法。

　　AB

　　那么怎樣比較∠A、 ∠ B、 ∠ C的大小呢?

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　1、比較角的大小

　　(1)度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。

　　(2)疊合法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。

　　教師演示：

　　(1)∠AOB<∠AOB′;(2)∠AOB=∠AOB′;(3)∠AOB>∠AOB′。

　　2、認(rèn)識(shí)角的和差

　　思考：如圖，圖中共有幾個(gè)角?它們之間有什么關(guān)系?

　　圖中共有3個(gè)角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它們的關(guān)系是：

　　∠AOC=∠AOB+∠BOC;

　　∠BOC=∠AOC-∠AOB;

　　∠AOB=∠AOC-∠BOC

　　3、用三角板拼角

　　探究：借助三角尺畫出150，750的角。

　　一副三角板的各個(gè)角分別是多少度?___________________________________

　　學(xué)生嘗試畫角。

　　你還能畫出哪些角?有什么規(guī)律嗎?

　　還能畫出___________________________________

　　規(guī)律是：凡是 的倍數(shù)的角都能畫出。

　　4、角平分線

　　在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合.想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系?

　　如圖(1)

　　角的平分線：從一個(gè)角的_____出發(fā)，把這個(gè)角分成_______的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。 類似地，還有角的三等分線等。如圖(2)中的OB、OC。

　　OB是∠AOC的一平分線,可以記作:

　　∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC= 。

　　5、例題學(xué)習(xí)

　　例1 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=53017′，求∠ BOC的度數(shù)。

　　例2 把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)

　　【課堂練習(xí)】：

　　課本140-141頁1、2、3。

　　【要點(diǎn)歸納】：

　　1、角的大小比較的方法和角的和差關(guān)系;

　　2、用一副三角板畫角;

　　3、角的平分線及表示。

　　【拓展訓(xùn)練】：

　　1、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，射線OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度數(shù)。

　　【總結(jié)反思】：

　　課題：余角和補(bǔ)角(1)

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角;

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】正確求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、知識(shí)鏈接

　　思考：

　　(1) 在一副三角板中同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于多少度?

　　(2) 如圖1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。

　　(3) 如 圖 2，已知點(diǎn)A、O、B在一直線上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。

　　二、自主探究

　　1.互為余角的定義：

　　思考：

　　(1) 如圖3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2=

　　(2) 如圖4，A、O、B在同一直線上，∠1+∠2=

　　2.互為補(bǔ)角的定義：

　　問題1：以上定義中的“互為”是什么意思?

　　問題2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角嗎?

　　3.新知應(yīng)用：

　　例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。

　　X k b 1 . c o m

　　例2：如圖，∠AOC=∠COB=90°，∠DOE=90°，A、O、B三點(diǎn)在一直線上

　　(1)寫出∠COE的余角，∠AOE的補(bǔ)角;

　　(2)找出圖中一對(duì)相等的角，并說明理由;

　　【課堂練習(xí)】：

　　課本141頁練習(xí)1、2、3;

　　【要點(diǎn)歸納】：

　　【拓展訓(xùn)練】：

　　1、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 還少 ，求這個(gè)角的度數(shù)。

　　2、若 和 互余，且 ： =7：2，求 、 的度數(shù)。

　　【總結(jié)反思】：

　　課題：余角和補(bǔ)角(2)

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

　　2、了解方位角，能確定具體物體的方位。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì);方位角的應(yīng)用;

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、知識(shí)鏈接

　　1.70°的余角是　 ，補(bǔ)角是　 　 ;

　　2.∠a(∠a <90°)的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 ;

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　1.探究補(bǔ)角的性質(zhì)：

　　例3、如圖， ∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)， ∠1= ∠3，那么∠2與∠4相等嗎?為什么?

　　分析：(1)∠1與∠2互補(bǔ)，∠2等于什么?∠2=1800 - ，

　　∠3與∠4互補(bǔ)，∠4等于什么? ∠4=1800 - 。

　　(2)當(dāng)∠1= ∠3時(shí)，∠2與∠4有什么關(guān)系?為什么?

　　∠2=∠4(等量減等量，差相等)

　　上面的結(jié)論，用文字怎么敘述?

　　補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的 相等。

　　2.探究余角的性質(zhì)：

　　如圖∠1 與∠2互余，∠3 與∠4互余 ，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎?為什么?

　　余角性質(zhì)：等角的 相等

　　3.方位角：

　　(1)認(rèn)識(shí)方位：

　　正東、正南、正西、正北、東南、

　　西南、西北、東北。

　　(2)找方位角：

　　乙地對(duì)甲地的方位角 ; 甲地對(duì)乙地的方位角

　　例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。

　　(師生共同完成)

　　【課堂練習(xí)】：

　　1、 和 都是 的補(bǔ)角，則 ;

　　2、如果 ，則 的關(guān)系是 ，

　　理由是 ;

　　3、A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向

　　A 南偏東69° B 南偏西69° C 南偏東21° D 南偏西21°

　　4、在點(diǎn)O 北偏西60°的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B，則∠AOB的度數(shù)是 A 100° B 70° C 180° D 140°

　　【要點(diǎn)歸納】：補(bǔ)角的性質(zhì)：

　　余角的性質(zhì)：

　　【拓展訓(xùn)練】：

　　1. 如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,

　　請(qǐng)說出∠1與∠3之間的關(guān)系?并試著說明理由?

　　【總結(jié)反思】：

　　課題 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步復(fù)習(xí)(兩課時(shí))

　　【復(fù)習(xí)目標(biāo)】:1.直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握平面圖形(線段、射線、直線)的基本知識(shí);

　　2.掌握角的基本概念，能利用角的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

　　【復(fù)習(xí)重點(diǎn)】: 線段、射線、直線、角的性質(zhì)和運(yùn)用

　　【復(fù)習(xí)難點(diǎn)】:角的運(yùn)算與應(yīng)用;空間觀念建立和發(fā)展;幾何語言的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用。

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】