高二數(shù)學難點知識點總結梳理
2022高二數(shù)學難點知識點總結梳理
總結是事后對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結論，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，讓我們一起來學習寫總結吧。下面是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學難點知識點總結梳理，以供大家參考!
高二數(shù)學難點知識點總結梳理
一、直線與圓:
1、直線的傾斜角的范圍是
在平面直角坐標系中,對于一條與軸相交的直線,如果把軸繞著交點按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時,規(guī)定傾斜角為0;
2、斜率:已知直線的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.
過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程:⑴點斜式:直線過點斜率為,則直線方程為,
⑵斜截式:直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為
4、直線與直線的位置關系:
(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(2)垂直A1A2+B1B2=0
5、點到直線的距離公式;
兩條平行線與的距離是
6、圓的標準方程:.⑵圓的一般方程:
注意能將標準方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程:
1、橢圓:①方程(a>b>0)注意還有一個;②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c;a2=b2+c2;
2、雙曲線:①方程(a,b>0)注意還有一個;②定義:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④實軸長為2a,虛軸長為2b,焦距為2c;漸進線或c2=a2+b2
3、拋物線:①方程y2=2px注意還有三個,能區(qū)別開口方向;②定義:|PF|=d焦點F(,0),準線x=-;③焦半徑;焦點弦=x1+x2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式:
三、直線、平面、簡單幾何體:
1、學會三視圖的分析:
2、斜二測畫法應注意的地方:
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時,把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);
(2)平行于x軸的線段長不變,平行于y軸的線段長減半.
(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側(cè))面積與體積公式:
⑴柱體:①表面積:S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積:S側(cè)=;③體積:V=S底h
⑵錐體:①表面積:S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積:S側(cè)=;③體積:V=S底h:
⑶臺體①表面積:S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積:S側(cè)=
⑷球體:①表面積:S=;②體積:V=
4、位置關系的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行:①線面平行面面平行。
(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
5、求角:(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構造三角形;
⑵直線與平面所成的角:直線與射影所成的角
高二數(shù)學最新知識點總結
總體和樣本
①在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體。
②把每個研究對象叫做個體。
③把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量。
④為了研究總體的有關性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。
簡單隨機抽樣
也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。
機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎,高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。
簡單隨機抽樣常用的方法
①抽簽法
②隨機數(shù)表法
③計算機模擬法
④使用統(tǒng)計軟件直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：
①總體變異情況;
②允許誤差范圍;
③概率保證程度。
抽簽法
①給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;
②準備抽簽的工具，實施抽簽;
③對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查。
高二數(shù)學重點知識歸納總結
數(shù)列定義：
如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均屬于正整數(shù)。
解釋說明：
從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項為0。
在等差數(shù)列中，等差中項：一般設為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù)。
且任意兩項am，an的關系為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
推論的公式：
從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。
基本公式：
和=(首項+末項)×項數(shù)÷2
項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數(shù)-末項
末項=2和÷項數(shù)-首項
末項=首項+(項數(shù)-1)×公差