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      高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

      時(shí)間: 舒淇20 分享

      在高二階段,你如果沒有正確的認(rèn)識,往往會因?yàn)橛X得高二離高考還有一段時(shí)間,到了高三再努力也不晚的錯誤認(rèn)識導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間抓得不緊、雙基知識學(xué)習(xí)不扎實(shí),造成進(jìn)入高三之后學(xué)習(xí)十分吃力。下面小編為大家?guī)砀叨蠈W(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié),希望大家喜歡!

      高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

      高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

      ●不等式

      1、不等式你會解么?你會解么?如果是寫解集不要忘記寫成集合形式!

      2、的解集是(1,3),那么的解集是什么?

      3、兩類恒成立問題圖象法——恒成立,則=?

      ★★★★分離變量法——在[1,3]恒成立,則=?(必考題)

      4、線性規(guī)劃問題

      (1)可行域怎么作(一定要用直尺和鉛筆)定界——定域——邊界

      (2)目標(biāo)函數(shù)改寫:(注意分析截距與z的關(guān)系)

      (3)平行直線系去畫

      5、基本不等式的形式和變形形式

      如a,b為正數(shù),a,b滿足,則ab的范圍是

      6、運(yùn)用基本不等式求最值要注意:一正二定三相等!

      如的最小值是的最小值(不要忘記交代是什么時(shí)候取到=!!)

      一個非常重要的函數(shù)——對勾函數(shù)的圖象是什么?

      運(yùn)用對勾函數(shù)來處理下面問題的最小值是

      7、★★兩種題型:

      和——倒數(shù)和(1的代換),如x,y為正數(shù),且,求的最小值?

      和——積(直接用基本不等式),如x,y為正數(shù),,則的范圍是?

      不要忘記x,xy,x2+y2這三者的關(guān)系!如x,y為正數(shù),,則的范圍是?

      高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)整理

      1.有向線段的定義

      線段的端點(diǎn)A為始點(diǎn),端點(diǎn)B為終點(diǎn),這時(shí)線段AB具有射線AB的方向.像這樣,具有方向的線段叫做有向線段.記作:.

      2.有向線段的三要素:有向線段包含三個要素:始點(diǎn)、方向和長度.

      3.向量的定義:(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素:大小和方向.

      (2)向量的表示方法:①用兩個大寫的英文字母及前頭表示,有向線段來表示向量時(shí),也稱其為向量.書寫時(shí),則用帶箭頭的小寫字母,,,來表示.

      4.向量的長度(模):如果向量=,那么有向線段的長度表示向量的大小,叫做向量的長度(或模),記作||.

      5.相等向量:如果兩個向量和的方向相同且長度相等,則稱和相等,記作:=.

      6.相反向量:與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量,記作:-.

      7.向量平行(共線):如果兩個向量方向相同或相反,則稱這兩個向量平行,向量平行也稱向量共線.向量平行于向量,記作//.規(guī)定: //.

      8.零向量:長度等于零的向量叫做零向量,記作:.零向量的方向是不確定的,是任意的.由于零向量方向的特殊性,解答問題時(shí),一定要看清題目中是零向量還是非零向量.

      9.單位向量:長度等于1的向量叫做單位向量.

      10.向量的加法運(yùn)算:

      (1)向量加法的三角形法則

      11.向量的減法運(yùn)算

      12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關(guān)系

      對于任意兩個向量,,都有|||-|||||+||.

      13.數(shù)乘向量的定義:

      實(shí)數(shù)和向量的乘積是一個向量,這種運(yùn)算叫做數(shù)乘向量,記作.

      向量的長度與方向規(guī)定為:(1)||=|

      (2)當(dāng)0時(shí),與方向相同;當(dāng)0時(shí),與方向相反.

      (3)當(dāng)=0時(shí),當(dāng)=時(shí),=.

      14.數(shù)乘向量的運(yùn)算律:(1))= (結(jié)合律)

      (2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

      15.平行向量基本定理

      如果向量,則//的充分必要條件是,存在唯一的實(shí)數(shù),使得=.

      如果與不共線,若m=n,則m=n=0.

      16.非零向量的單位向量:非零向量的單位向量是指與同向的單位向量,通常記作.

      =||,即==(,)

      17.線段中點(diǎn)的向量表達(dá)式

      點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),O是平面內(nèi)任意一點(diǎn),則=(+).

      18.平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算:如果=(a1,a2),=(b1,b2),則

      +=(a1+b1,a2+b2);-=(a1-b1,a2-b2);=(a1,a2).

      19.利用兩點(diǎn)表示向量:如果A(x1,y1),B(x2,y2),則=(x2-x1,y2-y1).

      20.兩向量相等和平行的條件:若=(a1,a2),=(b1,b2) ,則

      =a1=b1且a2=b2.

      //a1b2-a2b1=0.特別地,如果b10,b20,則// =.

      21.向量的長度公式:若=(a1,a2),則||=.

      22.平面上兩點(diǎn)間的距離公式:若A(x1,y1),B(x2,y2),則||=.

      23.中點(diǎn)公式

      若點(diǎn)A(x1,y1),點(diǎn)B(x2,y2),點(diǎn)M(x,y)是線段AB的中點(diǎn),則x=,y= .

      24.重心公式

      在△ABC中,若A(x1,y1),B(x2,y2),A(x3,y3),,△ABC的重心為G(x,y),則

      x=,y=

      25.(1)兩個向量夾角的取值范圍是[0,p],即0,p.

      當(dāng)=0時(shí),與同向;當(dāng)=p時(shí),與反向

      當(dāng)= 時(shí),與垂直,記作.

      (3)向量的內(nèi)積定義:=||||cos.

      其中,||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數(shù)量.規(guī)定=0.

      (4)內(nèi)積的幾何意義

      與的內(nèi)積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數(shù)量,或的模與在 方向上的正射影數(shù)量的乘積

      當(dāng)0,90時(shí),0;=90時(shí),

      90時(shí),0.

      26.向量內(nèi)積的運(yùn)算律:

      (1)交換率

      (2)數(shù)乘結(jié)合律

      (3)分配律

      (4)不滿足組合律

      27.向量內(nèi)積滿足乘法公式

      29.向量內(nèi)積的應(yīng)用:

      學(xué)數(shù)學(xué)方法不對白費(fèi)勁

      第一,興趣。

      如今的家庭和學(xué)校對孩子的期望很高,而且女生的性格普遍較為文靜,心理不夠強(qiáng)大,還有的就是數(shù)學(xué)這科目難度相對來說較高,很容易會導(dǎo)致女生對數(shù)學(xué)的興趣降低。

      所以說,作為老師應(yīng)該多關(guān)心她們的學(xué)習(xí)情況,多與她們交流科目上的內(nèi)容,了解她們的想法,只有理解她們的想法才能有效的制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃,為她們驅(qū)除緊張的情緒,從而達(dá)到一個好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。與此同時(shí),作為家長的應(yīng)該多關(guān)心孩子的情況,不要一看到成績不好就開口訓(xùn)斥,這樣對孩子的心理會造成一定的影響,甚至可能削弱孩子對數(shù)學(xué)的興趣。我們應(yīng)該用積極的態(tài)度去對待孩子的學(xué)習(xí),女生的情感與男生不同,她們對于感興趣的,一般會更有耐心克服困難,達(dá)到自己的目標(biāo)。

      第二,自信。

      女生的形象思維能力一般比男生要差,邏輯思維能力也如此,所以容易造成沒有信心的現(xiàn)象。事實(shí)上,女生在運(yùn)算準(zhǔn)確率方面是很高的,也比較規(guī)范,所以我們看到女生的數(shù)學(xué)答題大都很工整,其實(shí)這是一個優(yōu)點(diǎn)。

      所謂每個人都有優(yōu)缺點(diǎn),我們不應(yīng)該因?yàn)樽约旱娜秉c(diǎn)而妄自菲薄,而是應(yīng)該努力克服缺點(diǎn),增強(qiáng)自己的自信心,在學(xué)習(xí)上應(yīng)該多了解通解通法,還有一些常用的數(shù)學(xué)公式,解題技巧,還有解題速度。很多女生解數(shù)學(xué)題的速度都不快,甚至有些女生到時(shí)間了還有幾道大題沒做,這樣丟分是讓人很遺憾的。

      第三,學(xué)習(xí)方法。

      很多女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候喜歡按部就班,注重基礎(chǔ),但是卻很少做難題,所以便導(dǎo)致了解題能力薄弱。女生上課的時(shí)候很認(rèn)真,復(fù)習(xí)的時(shí)候喜歡看筆記和書本,但是卻忽視了對自己能力的訓(xùn)練,所以導(dǎo)致了自己適應(yīng)性比較差。

      所以,女生應(yīng)該從這幾點(diǎn)下手,多下功夫,對于難題我們不要害怕,但是也不能一味地做難題,適當(dāng)?shù)挠?xùn)練,對于自己的數(shù)學(xué)能力是有很大提升的。還有,女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候應(yīng)該多向男生學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)他們的一些優(yōu)秀技巧,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的學(xué)習(xí)技巧,結(jié)合在做題上,多訓(xùn)練,相信對自己的數(shù)學(xué)水平是有很大幫助的。

      第四,課前預(yù)習(xí)。

      正所謂“笨鳥先飛”,我們經(jīng)過預(yù)習(xí)可以提前對新內(nèi)容有一個大概的了解,從而在聽課的時(shí)候能夠有的放矢,對自己不了解的知識點(diǎn)著重注意,很可能會有奇效。而提前預(yù)習(xí),還能對女生的心理有一個暗示,對女生的信心提高也是有極大的好處。


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