2023必考高考數學知識點總結精選

高考就是我們走上成功道路的第一個機會，高考的數學并不簡單，有哪些數學知識是高考必考的呢?下面是小編為大家整理的關于2023必考高考數學知識點總結，歡迎大家來閱讀。

高考必備數學知識點

一個推導

利用錯位相減法推導等比數列的前n項和：

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

兩個防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0.

(2)在運用等比數列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.

三種方法

等比數列的判斷方法有：

(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數)或an/an-1=q(q為非零常數且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數列.

(2)中項公式法：在數列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數列{an}是等比數列.

(3)通項公式法：若數列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數，n∈N_)，則{an}是等比數列.

注：前兩種方法也可用來證明一個數列為等比數列.

重要的數學高考知識點

等比數列的基本性質

⑴公比為q的等比數列，從中取出等距離的項，構成一個新數列，此數列仍是等比數列，其公比為q(m為等距離的項數之差)。

⑵對任何m、n，在等比數列{a}中有：a=a·q，特別地，當m=1時，便得等比數列的通項公式，此式較等比數列的通項公式更具有普遍性。

⑶一般地，如果t，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且t+k，p，…，m+…=m+n+r+…(兩邊的自然數個數相等)，那么當{a}為等比數列時，有：a、a、a、…=a、a、a、…。

⑷若{a}是公比為q的等比數列，則{|a|}、{a}、{ka}也是等比數列，其公比分別為|q|}、{q}、{q}。

⑸如果{a}是等比數列，公比為q，那么，a，a，a，…，a，…是以q為公比的等比數列。

⑹如果{a}是等比數列，那么對任意在n，都有a·a=a·q>0。

⑺兩個等比數列各對應項的積組成的數列仍是等比數列，且公比等于這兩個數列的公比的積。

⑻當q>1且a>0或00且01時，等比數列為遞減數列;當q=1時，等比數列為常數列;當q<0時，等比數列為擺動數列。

高考數學必考內容知識

1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

x=—b/2a。

對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。

特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2、拋物線有一個頂點P，坐標為

P(—b/2a，(4ac—b’2)/4a)

當—b/2a=0時，P在y軸上;當Δ=b’2—4ac=0時，P在x軸上。

3、二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。

當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

4、一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

5、常數項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于(0，c)

6、拋物線與x軸交點個數

Δ=b’2—4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ=b’2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ=b’2—4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(x=—b±√b’2—4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)