2023高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案
教案是教師為順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實(shí)際情況，以課時(shí)或課題為單位，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的具體設(shè)計(jì)和安排的一種實(shí)用性教學(xué)文書。接下來(lái)是小編為大家整理的2020高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案，希望大家喜歡!
2020高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案一
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念;探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題;體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。
2. 過(guò)程與方法：讓學(xué)生對(duì)日常生活中實(shí)際問(wèn)題分析，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，歸納抽象出等差數(shù)列的概念;由學(xué)生建立等差數(shù)列模型用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，進(jìn)行等差數(shù)列通項(xiàng)公式應(yīng)用的實(shí)踐操作并在操作過(guò)程中，通過(guò)類比函數(shù)概念、性質(zhì)、表達(dá)式得到對(duì)等差數(shù)列相應(yīng)問(wèn)題的研究。
3.情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
(二)教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解等差數(shù)列的概念及其性質(zhì)，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系。
難點(diǎn)：概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。
(三)學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生首先從四個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(數(shù)數(shù)問(wèn)題、女子舉重獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以用多種方法對(duì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行推導(dǎo)。
教學(xué)用具：投影儀
(四)教學(xué)設(shè)想
[創(chuàng)設(shè)情景]
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列。在日常生活中，人口增長(zhǎng)、教育貸款、存款利息等等這些大家以后會(huì)接觸得比較多的實(shí)際計(jì)算問(wèn)題，都需要用到有關(guān)數(shù)列的知識(shí)來(lái)解決。今天我們就先學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列。
[探索研究]
由學(xué)生觀察分析并得出答案：
(放投影片)在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開(kāi)始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，____，____，____，____，
2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目。該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級(jí)別。其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列(單位：kg)：48，53，58，63。
水庫(kù)的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清理水庫(kù)的雜魚。如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位組成數(shù)列(單位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5
我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計(jì)算下一期的利息。按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金(1+利率寸期).例如，按活期存入10 000元錢，年利率是0.72%。那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和分別是：
時(shí)間年初本金(元)年末本利和(元)
第1年10 00010 072
第2年10 00010 144
第3年10 00010 216
第4年10 00010 288
第5年10 00010 360
各年末的本利和(單位：元)組成了數(shù)列：10 072，10 144，10 216， 10 288，10 360。
思考：同學(xué)們觀察一下上面的這四個(gè)數(shù)列：0，5，10，15，20， ①
48，53，58，63 ②
18，15.5，13，10.5，8，5.5 ③
10 072，10 144，10 216， 10 288，10 360 ④
看這些數(shù)列有什么共同特點(diǎn)呢?
(由學(xué)生討論、分析)
引導(dǎo)學(xué)生觀察相鄰兩項(xiàng)間的關(guān)系，得到：
對(duì)于數(shù)列①，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于 5 ;
對(duì)于數(shù)列②，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于 5 ;
對(duì)于數(shù)列③，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于 -2.5 ;
對(duì)于數(shù)列④，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于 72 ;
由學(xué)生歸納和概括出，以上四個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)(即：每個(gè)都具有相鄰兩項(xiàng)差為同一個(gè)常數(shù)的特點(diǎn))。
[等差數(shù)列的概念]
對(duì)于以上幾組數(shù)列我們稱它們?yōu)榈炔顢?shù)列。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們剛才分析等差數(shù)列的特征，嘗試著給等差數(shù)列下個(gè)定義：
等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。那么對(duì)于以上四組等差數(shù)列，它們的公差依次是5，5，-2.5，72。
提問(wèn)：如果在
與
中間插入一個(gè)數(shù)A，使
，A，
成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件?
由學(xué)生回答：因?yàn)閍，A，b組成了一個(gè)等差數(shù)列，那么由定義可以知道：
A-a=b-A
所以就有
由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng)。
不難發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外)都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)。
如數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13中5是3和7的等差中項(xiàng)，1和9的等差中項(xiàng)。9是7和11的等差中項(xiàng)，5和13的等差中項(xiàng)。
看來(lái)，
從而可得在一等差數(shù)列中，若m+n=p+q則
[等差數(shù)列的通項(xiàng)公式]
對(duì)于以上的等差數(shù)列，我們能不能用通項(xiàng)公式將它們表示出來(lái)呢?這是我們接下來(lái)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
?、?、我們是通過(guò)研究數(shù)列
的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系去寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式的。下面由同學(xué)們根據(jù)通項(xiàng)公式的定義，寫出這四組等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
由學(xué)生經(jīng)過(guò)分析寫出通項(xiàng)公式：
?、? 這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)是5，第2項(xiàng)是10(=5+5)，第3項(xiàng)是15(=5+5+5)，第4項(xiàng)是20(=5+5+5+5)，由此可以猜想得到這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是
?、? 這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)是48，第2項(xiàng)是53(=48+5)，第3項(xiàng)是58(=48+52)，第4項(xiàng)是63(=48+53)，由此可以猜想得到這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是
③ 這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)是18，第2項(xiàng)是15.5(=18-2.5)，第3項(xiàng)是13(=18-2.52)，第4項(xiàng)是10.5(=18-2.53)，第5項(xiàng)是8(=18-2.54)，第6項(xiàng)是5.5(=18-2.55)由此可以猜想得到這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是
?、? 這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)是10072，第2項(xiàng)是10144(=10172+72)，第3項(xiàng)是10216(=10072+722)，第4項(xiàng)是10288(=10072+723)，第5項(xiàng)是10360(=10072+724)，由此可以猜想得到這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是
⑵、那么，如果任意給了一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)
和公差d，它的通項(xiàng)公式是什么呢?
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行歸納：
(n-1)個(gè)等式
所以
思考：那么通項(xiàng)公式到底如何表達(dá)呢?
得出通項(xiàng)公式：由此我們可以猜想得出：以
為首項(xiàng)，d為公差的等差數(shù)列
的通項(xiàng)公式為：
也就是說(shuō)，只要我們知道了等差數(shù)列的首項(xiàng)
和公差d，那么這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)
就可以表示出來(lái)了。
選講：除此之外，還可以用迭加法和迭代法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：
(迭加法)：
是等差數(shù)列，所以
兩邊分別相加得
2020高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案二
一.教材依據(jù)
《江蘇教育出版社》必修5 第二章 第二節(jié)“等差數(shù)列”
二.設(shè)計(jì)思想
數(shù)列是刻畫一類離散現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，在我們的日常生活中，會(huì)遇到如存款利息、構(gòu)房貸款、資產(chǎn)折舊等一些計(jì)算問(wèn)題，數(shù)列模型可以幫助我們解決這類實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)對(duì)進(jìn)一步理解函數(shù)的概念和體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值具有重要的意義。
本章主要通過(guò)對(duì)日常生活中大量的實(shí)際問(wèn)題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型，探索并掌握它們的一些性質(zhì)，感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。
“等差數(shù)列”第一課時(shí)是以概念為主的一節(jié)課，內(nèi)容主要是等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式的導(dǎo)出都離不開(kāi)等差數(shù)列的定義，因此，教學(xué)中首先要講清等差數(shù)列的定義，并且自始自終都要緊扣這個(gè)定義。
由于等差數(shù)列的定義學(xué)生較易理解，而且學(xué)生也具備這方面的基礎(chǔ)，所以在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)上，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一特點(diǎn)，首先從實(shí)際問(wèn)題和學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，提供一組具體數(shù)列，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析它們的規(guī)律，歸納出等差數(shù)列的定義。緊接著教師提出一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題：“在等差數(shù)列 中，若公差為d，請(qǐng)根據(jù)等差數(shù)列的定義，寫出與之相關(guān)的等式”。并用實(shí)物投影展示有代表性的學(xué)生的列式，由學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充。在這過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言的互譯，加深了對(duì)定義的理解。而且用不同的方法推導(dǎo)出了通項(xiàng)公式，把等差數(shù)列的定義與通項(xiàng)公式有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，盡可能地讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、猜想、歸納、類比、推理等在發(fā)現(xiàn)探索知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在自主探求知識(shí)的同時(shí)，獲得了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)設(shè)計(jì)上突出了數(shù)學(xué)思想方法，如對(duì)數(shù)列概念的介紹和通項(xiàng)公式的探究中充分體現(xiàn)函數(shù)思想和類比思想;在公式的運(yùn)算中體現(xiàn)方程思想和數(shù)形結(jié)合思想。
在通項(xiàng)公式的應(yīng)用中，有針對(duì)性地選擇例題，充分挖掘教材例題的內(nèi)涵。通過(guò)例1(教材例4)的教學(xué)，讓學(xué)生感受等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，聯(lián)系教材36頁(yè)的“思考”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的公差d便是數(shù)列的各點(diǎn)所在直線的斜率，進(jìn)一步得出公差d與等差數(shù)列函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。在例2(教材例2)的教學(xué)中，讓學(xué)生初步感受數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)a6=a3+6d，進(jìn)一步探索通項(xiàng)公式更一般的形式。
三.教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)知目標(biāo)：理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法以及它的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2.能力目標(biāo)：在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維能力。
3.情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主的探索活動(dòng)，獲得新知識(shí)，讓學(xué)生感受到成功的喜悅，從中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。
四.教學(xué)重點(diǎn)：
理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法。
五.教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的透徹理解以及通項(xiàng)公式的函數(shù)意義。
六.教學(xué)準(zhǔn)備：
1、認(rèn)真研讀“數(shù)列”這一章新舊教材，比較它們的異同，以便備課時(shí)能更好地體現(xiàn)新課程理念。
2、課前發(fā)給每位同學(xué)一張白紙，要求學(xué)生帶黑色水筆，以備課堂實(shí)物投影所需。
3、老師制作投影片，課前檢查實(shí)物投影儀。
七.教學(xué)過(guò)程：
?、逡裕?/p>
從學(xué)生上一課所學(xué)的“劇場(chǎng)座位”的數(shù)列實(shí)例(教材P29)導(dǎo)入新課。
教師出示【投影片1】 某劇場(chǎng)有30排座位，第一排有20個(gè)座位，從第二排起，后一排都比前一排多2個(gè)座位，那么各排的座位數(shù)依次為20，22，24，26，28，…。
思考：第30排有多少個(gè)座位?
?、骊P(guān)于等差數(shù)列定義的學(xué)習(xí)過(guò)程：
實(shí)例展示，引出定義
⑴教師出示【投影片2】并提出問(wèn)題：觀察下列數(shù)列有何共同特點(diǎn)?
(設(shè)計(jì)目的：①逐步引導(dǎo)學(xué)生自己描述出這些數(shù)列的共同特征，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納、表達(dá)能力。)
⑵教師：揭示課題(板書)，出示【投影片3】：
如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(設(shè)計(jì)目的：加深對(duì)定義中關(guān)鍵詞的理解。)
對(duì)定義的再認(rèn)識(shí)：
?、沤處熢俅纬鍪尽就队捌?】，并提出問(wèn)題：以上四個(gè)等差數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是多少?
(設(shè)計(jì)目的：引出公差的概念及符號(hào)表示。)
?、平處熖岢鰡?wèn)題：如果等差數(shù)列 ： ，公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的定義，寫出與之相關(guān)的等式，選擇列式有代表性的學(xué)生板演。(估計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下幾種狀況)
狀況一： 狀況二：
2020高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案三
一、教材內(nèi)容分析
數(shù)列是中、高職數(shù)學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，這部分內(nèi)容在對(duì)口單招高考中的能級(jí)要求是理解。通過(guò)對(duì)生活實(shí)例和內(nèi)容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握它們的基本性質(zhì)，感受等差數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它解決實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)對(duì)象分析
我校對(duì)口單招學(xué)生是在接受了九年制義務(wù)教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學(xué)校的，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣也有待進(jìn)一步改善和提高，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有待進(jìn)一步加強(qiáng)，存在畏難情緒等。針對(duì)這些情況，我遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的直覺(jué)感受和已有經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合生活實(shí)例，精選一些典型的、適合學(xué)生的生活情境，從實(shí)際應(yīng)用的角度去講解概念和定理，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動(dòng)性，提高教學(xué)效率 。
三、教學(xué)內(nèi)容安排
本次參賽內(nèi)容為一個(gè)單元：等差數(shù)列;在等差數(shù)列中又包括：1. 等差數(shù)列的概念(1課時(shí));2. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(1課時(shí));3. 等差中項(xiàng);4.等差數(shù)列的求和公式(1課時(shí))。所選內(nèi)容來(lái)源于教材和數(shù)學(xué)學(xué)案。
四、教學(xué)總目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式;
(2)理解等差中項(xiàng)的廣義概念，能靈活運(yùn)用性質(zhì)巧解相關(guān)問(wèn)題;
2.過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例，了解數(shù)列在實(shí)際生活和生產(chǎn)方面的應(yīng)用，并能利用數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)建立數(shù)列模型以及應(yīng)用數(shù)列模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
五、主要教學(xué)理念
1.任務(wù)引領(lǐng)
任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法以培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)技能為宗旨，以學(xué)生為主體，以任務(wù)為中心，把學(xué)習(xí)過(guò)程任務(wù)化，讓學(xué)生在實(shí)施任務(wù)中訓(xùn)練技能，構(gòu)建理論知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問(wèn)題的能力，并有充分的機(jī)會(huì)自行處理實(shí)施任務(wù)中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，做到“所學(xué)即所用”。
2.以生為本
學(xué)生是個(gè)體獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組協(xié)同學(xué)習(xí)的積極參與者，也是學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)者。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主選擇和自我設(shè)計(jì)。教師以指導(dǎo)者的身份給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh，并適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，以發(fā)展性評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與能力的發(fā)展。讓學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，再通過(guò)學(xué)生交流展示，教師點(diǎn)評(píng)的方式，從而使學(xué)生真正獲得知識(shí)和提高能力。
3.小組合作
小組合作學(xué)習(xí)是指在課堂教學(xué)過(guò)程中，作為課堂活動(dòng)主要參與者的學(xué)生，在老師的指導(dǎo)下組成學(xué)習(xí)小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學(xué)習(xí)形式。小組合作學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)理論與策略，是新課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。這種形式有利于激發(fā)學(xué)生參與的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與合作技能。
六、主要教學(xué)策略
1.做好課前預(yù)習(xí)溝通，讓每位學(xué)生都能信心十足的上好數(shù)學(xué)課;
2.重視課前預(yù)習(xí)，使教學(xué)過(guò)程順暢進(jìn)行;
3.采用課堂教學(xué)結(jié)合梯度式任務(wù)單的形式完成教學(xué);
4.利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛;
5.主要采用“任務(wù)引領(lǐng)”“自主探究”“小組合作”的教學(xué)方法;
6.采用教師評(píng)價(jià)、同學(xué)互評(píng)和自我評(píng)價(jià)相結(jié)合的激勵(lì)性評(píng)價(jià)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)取。
七、資源開(kāi)發(fā)
1.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整;
2.利用現(xiàn)代教學(xué)手段制作教學(xué)課件和動(dòng)畫輔助教學(xué)。
教案目錄
課題 教案 課時(shí)數(shù) 頁(yè)碼 等差數(shù)列 等差數(shù)列的概念 1課時(shí) 5~8 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 1課時(shí) 9~11 等差中項(xiàng) 1課時(shí) 12~14 等差數(shù)列的求和公式 1課時(shí) 15~17
教案一
教學(xué)內(nèi)容 單元一 等差數(shù)列 任務(wù)一 等差數(shù)列的概念 授課學(xué)時(shí) 1 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，會(huì)求一個(gè)給定等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差。 過(guò)程與方法 經(jīng)歷等差數(shù)列的簡(jiǎn)單產(chǎn)生過(guò)程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問(wèn)題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 等差數(shù)列的概念 教法、學(xué)法 情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法 教學(xué)手段 多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段 教學(xué)設(shè)想 本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的概念，在講概念時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)概念來(lái)判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個(gè)過(guò)程以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時(shí)點(diǎn)撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。 教學(xué)準(zhǔn)備 1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
2.學(xué)生認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容，劃出關(guān)鍵詞，完成預(yù)習(xí)單，記錄不懂問(wèn)題，做好上課準(zhǔn)備。 課型 新授課 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)生
活動(dòng) 教師
活動(dòng) 設(shè)計(jì)
意圖 課前
預(yù)習(xí)單 閱讀書本P7-9內(nèi)容，在等差數(shù)列定義中的關(guān)鍵詞下面用彩筆畫線 自主完成 抽查反饋 了解備學(xué)內(nèi)容 課堂
探究單
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
(5分鐘)
探究：鞋碼，通常也稱鞋號(hào)，各國(guó)都有自己的鞋碼系統(tǒng)。下表是男鞋尺碼對(duì)照表。請(qǐng)寫出各個(gè)鞋碼分別構(gòu)成的數(shù)列。這4個(gè)數(shù)列有哪些共同特點(diǎn)?
美國(guó)
6.0
6.5
7.0
7.5
10.0
英國(guó)
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
中國(guó)
43
44
45
46
獨(dú)立思考，并寫出這三個(gè)數(shù)列
引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)
通過(guò)具體問(wèn)題引出等比數(shù)列的定義
活動(dòng)一
學(xué)習(xí)等差數(shù)列的概念
(15分鐘) 任務(wù)1：等差數(shù)列的定義是怎樣的?定義中有哪些關(guān)鍵詞?公差用什么字母表示? 結(jié)合課本定義獨(dú)立思考后回答
板書定義及注意點(diǎn)，用彩筆畫出關(guān)鍵詞 任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、抽象、概括、論證的思維過(guò)程 任務(wù)2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列?若是，寫出其首項(xiàng)及公差。
(1)2，5，8，11，14;
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
任務(wù)3：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列?請(qǐng)說(shuō)明理由。
(1) ; (2) 。
獨(dú)立思考后完成
巡視并記錄存在的問(wèn)題，然后給出指導(dǎo)
通過(guò)這兩個(gè)具體的例子，讓學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的概念有一個(gè)更加深刻的認(rèn)識(shí)
活動(dòng)二
思考交流
(10分鐘) 請(qǐng)寫出兩個(gè)等差數(shù)列，分別作出他們的圖像，說(shuō)說(shuō)圖像有什么共特征和不同之處。 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流各自的思考結(jié)果 請(qǐng)學(xué)生回答，并糾正回答過(guò)程中存在的問(wèn)題
讓學(xué)生繼續(xù)感受數(shù)列的函數(shù)特征，并進(jìn)一步理解數(shù)列作為函數(shù)的特殊性，將等差數(shù)列與一次函數(shù)作類比 課堂小結(jié)
(4分鐘) 等差數(shù)列的定義，怎樣求一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差 歸納總結(jié) 1.歸納總結(jié);
2.引申到下一節(jié)課 鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的概括能力、語(yǔ)言組織能力
課堂
檢測(cè)單
(10分鐘)
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項(xiàng)，并求其公差。
(1)7，3， ， ， ，…;
(2)5， ， ， ，25，…。
2.下列數(shù)列是否是等差數(shù)列?若是，寫出其首項(xiàng)及公差。
(1)2，9，16，23，30;
(2)
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨(dú)立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況
巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題，答疑并校對(duì)答案 幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容 課后
鞏固單
(1分鐘) 【鞏固單】“一點(diǎn)通”P10第2、3題;
【思考單】書本P9“問(wèn)題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的通項(xiàng)公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。 必做
選做
必做
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
自我激勵(lì)
同伴激勵(lì)
教師激勵(lì)
自我評(píng)價(jià)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識(shí)的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學(xué)日志：
同伴評(píng)價(jià)(小組成員)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
計(jì)算能力
同伴語(yǔ)錄：
教師總評(píng)：
板書設(shè)計(jì)
突出重點(diǎn)
SHAPE MERGEFORMAT 教學(xué)反思精益求精 本節(jié)課通過(guò)生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程，也使本節(jié)課的三維目標(biāo)真正落到實(shí)處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國(guó)的鞋碼問(wèn)題引入，進(jìn)而提出有待探索的問(wèn)題，這有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過(guò)程。
這課各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、簡(jiǎn)潔明了、重點(diǎn)突出，引導(dǎo)分析細(xì)致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進(jìn)概念理解的好素材，學(xué)生在經(jīng)歷過(guò)程中，加深了對(duì)概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學(xué)通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑，以相互補(bǔ)充展開(kāi)教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)手段和教學(xué)方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。
通過(guò)一堂課的教學(xué)效果對(duì)本次教學(xué)設(shè)計(jì)做了以下幾點(diǎn)反思：
1.數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)之一就是具有抽象性，在以后的教學(xué)中我應(yīng)該注重將抽象具體化，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并實(shí)踐。本次設(shè)計(jì)正是以學(xué)生身邊的具體例子入手，將內(nèi)容生活化從而激起學(xué)生興趣。
2.所有的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)用。數(shù)學(xué)也不例外。運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這是時(shí)代對(duì)我們的要求也是學(xué)習(xí)最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一由于具有豐富的實(shí)際應(yīng)用背景應(yīng)該好好抓住機(jī)會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)列的重要性。
3.針對(duì)我校學(xué)生的基礎(chǔ)差問(wèn)題，只講基礎(chǔ)題型，難題少做或不做，反復(fù)練習(xí)。讓他們體會(huì)會(huì)做題的成功心情并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。
教案二
教學(xué)內(nèi)容 單元一 等差數(shù)列 任務(wù)二 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 授課學(xué)時(shí) 1 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 熟悉和理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能運(yùn)用通項(xiàng)公式求解相關(guān)參數(shù)。 過(guò)程與方法 通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想;發(fā)揮學(xué)生的主體作用，講練結(jié)合，做好探究性學(xué)習(xí);理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的理解和應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決相關(guān)問(wèn)題 教法、學(xué)法 情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法 教學(xué)手段 多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段 教學(xué)設(shè)想 本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，由等差數(shù)列的遞推公式引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察分析式子特點(diǎn)、學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時(shí)點(diǎn)撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。 教學(xué)準(zhǔn)備 1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
2.學(xué)生認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容，劃出關(guān)鍵詞，完成預(yù)習(xí)單，記錄不懂問(wèn)題，做好上課準(zhǔn)備。 課型 新授課 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)生
活動(dòng) 教師
活動(dòng) 設(shè)計(jì)
意圖 課前
預(yù)習(xí)單 閱讀書本P10-11內(nèi)容，試著了解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程和思路，在不明白的地方做上記號(hào) 自主完成 抽查反饋 了解備學(xué)內(nèi)容 課堂
探究單
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
(5分鐘)
張家界百龍觀光電梯運(yùn)行速度為3m/s。現(xiàn)在電梯從高154m處向上運(yùn)行，高325m處為終點(diǎn)，每秒計(jì)數(shù)一次，寫出電梯高度構(gòu)成的數(shù)列。這個(gè)數(shù)列的第20項(xiàng)是多少?你能寫出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎?
學(xué)生獨(dú)立思考并寫出相應(yīng)的數(shù)列
教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列中歸納出每一項(xiàng)與首項(xiàng)、公差之間的關(guān)系
為等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)做準(zhǔn)備
活動(dòng)一
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)
(10分鐘) 設(shè)等差數(shù)列 的公差是 ，則 ，
，
，……，依次類推，得到 ( )。當(dāng) 時(shí)也成立。由此可得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ( )。 學(xué)生結(jié)合探究題獨(dú)立思考完成
請(qǐng)學(xué)生回答，并板書等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的由來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納猜想的能力
活動(dòng)二
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用
(15分鐘) 任務(wù)1：已知等差數(shù)列 的首項(xiàng)是1，公差為3，求其第11項(xiàng)。
任務(wù)2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項(xiàng)。 學(xué)生獨(dú)立思考后完成
校對(duì)答案
幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉和理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 任務(wù)3：已知等差數(shù)列 中， ，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。 學(xué)生獨(dú)立思考后完成，然后小組交流答案 請(qǐng)學(xué)生回答解答思路，引導(dǎo)學(xué)生用方程思想解決本題 鞏固通項(xiàng)公式;復(fù)習(xí)方程組的解法 課堂小結(jié)
(4分鐘) 知識(shí)層面總結(jié)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
思想方法總結(jié)： 不完全歸納法;方程思想 歸納總結(jié) 1.歸納總結(jié);
2.引申到下一節(jié)課 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的概括能力、語(yǔ)言組織能力 課堂
檢測(cè)單
(10分鐘) 已知 為等差數(shù)列。
(1)若 ，求 ;
(2)若 ，求 ;
(3)若 ，求 和 。 獨(dú)立思考后完成，完成后小組交流各自的完成情況 巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題，給出答疑并校對(duì)答案 幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容 課后
鞏固單
(1分鐘) 【鞏固單】書本P13“練習(xí)”
【思考單】書本P13“問(wèn)題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。 必做
選做
必做
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
自我激勵(lì)
同伴激勵(lì)
教師激勵(lì)
自我評(píng)價(jià)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識(shí)的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學(xué)日志：
同伴評(píng)價(jià)(小組成員)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
2020高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案相關(guān)文章：
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