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      高中數(shù)學(xué)答題通用答題套路

      時間: 巧綿20 分享

      2020高考即將開戰(zhàn),你準備好了嗎?小編為各位考生整理了一些高考復(fù)習(xí)方法,供大家參考閱讀!

      高考復(fù)習(xí)方法

      數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí),一般安排在2月中下旬到4月底(各地情況有所不同)。第二輪復(fù)習(xí)承上啟下,是知識系統(tǒng)化、條理化,促進靈活運用的關(guān)鍵時期,是促進學(xué)生素質(zhì)、能力發(fā)展的關(guān)鍵時期,因而對講練、檢測等要求較高,故有“二輪看水平”之說。那么我們在二輪復(fù)習(xí)時要怎么提高數(shù)學(xué)的成績呢?

      搭建知識結(jié)構(gòu)橋梁

      高考二輪復(fù)習(xí)將會加大橫向關(guān)聯(lián)內(nèi)容的聯(lián)系,其實就是前面所說的以專題形式來進行復(fù)習(xí)。這就更加需要考生搭建自己的知識結(jié)構(gòu)橋梁。

      你不能照搬別人的經(jīng)驗,因為每個人的實際情況并不相同,別人的知識結(jié)構(gòu)對你的幫助不大,所以這就需要自己一步一步地把基礎(chǔ)夯實,在牢固的知識基礎(chǔ)之上構(gòu)建自己的知識脈絡(luò)。

      突出對課本基礎(chǔ)知識的再挖掘

      近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅持新題不難,難題不怪的命題方向。強調(diào)對通性通法的考查,并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復(fù)習(xí)時間不多,但仍要注意回歸課本,只有透徹理解課本例題,習(xí)題所涵蓋的數(shù)學(xué)知識和解題方法,才能以不變應(yīng)萬變。當然回歸課本不是死記硬背,而是抓綱悟本,對著課本目錄回憶和梳理知識,對典型問題進行引申,推廣發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

      突破難點,關(guān)注熱點

      在全面系統(tǒng)掌握課本知識的基礎(chǔ)上,數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該做到重點突出,需要強調(diào)的是猜題,押題是不可行的,但是分析、琢磨、強化、變通重點卻是完全有必要的。考生除了要留心歷年考卷的變化內(nèi)容,還要關(guān)注不變的內(nèi)容,因為不變的內(nèi)容才是精髓,才是重點。這也是強調(diào)對主干的考察是保證考試公平的基本措施和手段。同時,還要關(guān)注科研、生產(chǎn)、生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的熱點問題,并能對所學(xué)的知識進行簡單的分析,歸納,這對于考生提高活學(xué)活用知識的能力又很大裨益。

      高中數(shù)學(xué)解答題通用答題套路

      1、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

      ①解題路線圖

      不同角化同角。

      降冪擴角。

      化f(x)=Asin(ωx+φ)+h。

      結(jié)合性質(zhì)求解。

      ②構(gòu)建答題模板

      化簡:三角函數(shù)式的化簡,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

      整體代換:將ωx+φ看作一個整體,利用y=sin x,y=cos x的性質(zhì)確定條件。

      求解:利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì),寫出結(jié)果。

      反思:反思回顧,查看關(guān)鍵點,易錯點,對結(jié)果進行估算,檢查規(guī)范性。

      2、解三角函數(shù)問題

      ①解題路線圖

      化簡變形;用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;變形證明。

      用余弦定理表示角;用基本不等式求范圍;確定角的取值范圍。

      ②構(gòu)建答題模板

      定條件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標注出來,然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

      定工具:即根據(jù)條件和所求,合理選擇轉(zhuǎn)化的工具,實施邊角之間的互化。

      求結(jié)果。

      再反思:在實施邊角互化的時候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系,然后進行恒等變形。

      3、數(shù)列的通項、求和問題

      ①解題路線圖

      先求某一項,或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

      求通項公式。

      求數(shù)列和通式。

      ②構(gòu)建答題模板

      找遞推:根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系,即找數(shù)列的遞推公式。

      求通項:根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式,或利用累加法或累乘法求通項公式。

      定方法:根據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

      寫步驟:規(guī)范寫出求和步驟。

      再反思:反思回顧,查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

      4、利用空間向量求角問題

      ①解題路線圖

      建立坐標系,并用坐標來表示向量。

      空間向量的坐標運算。

      用向量工具求空間的角和距離。

      ②構(gòu)建答題模板

      找垂直:找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

      寫坐標:建立空間直角坐標系,寫出特征點坐標。

      求向量:求直線的方向向量或平面的法向量。

      求夾角:計算向量的夾角。

      得結(jié)論:得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

      5、圓錐曲線中的范圍問題

      ①解題路線圖

      設(shè)方程。

      解系數(shù)。

      得結(jié)論。

      ②構(gòu)建答題模板

      提關(guān)系:從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

      找函數(shù):用一個變量表示目標變量,代入不等關(guān)系式。

      得范圍:通過求解含目標變量的不等式,得所求參數(shù)的范圍。

      再回顧:注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

      6、解析幾何中的探索問題

      ①解題路線圖

      一般先假設(shè)這種情況成立(點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)。

      將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

      得出結(jié)論。

      ②構(gòu)建答題模板

      先假定:假設(shè)結(jié)論成立。

      再推理:以假設(shè)結(jié)論成立為條件,進行推理求解。

      下結(jié)論:若推出合理結(jié)果,經(jīng)驗證成立則肯。定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。

      再回顧:查看關(guān)鍵點,易錯點(特殊情況、隱含條件等),審視解題規(guī)范性。

      7、離散型隨機變量的均值與方法

      ①解題路線圖

      § 標記事件;對事件分解;計算概率。

      § 確定ξ取值;計算概率;得分布列;求數(shù)學(xué)期望。

      ②構(gòu)建答題模板

      定元:根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

      定性:明確每個隨機變量取值所對應(yīng)的事件。

      定型:確定事件的概率模型和計算公式。

      計算:計算隨機變量取每一個值的概率。

      列表:列出分布列。

      求解:根據(jù)均值、方差公式求解其值。

      8、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

      ①解題路線圖

      先對函數(shù)求導(dǎo);計算出某一點的斜率;得出切線方程。

      先對函數(shù)求導(dǎo);談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負性;列表觀察原函數(shù)值;得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

      ②構(gòu)建答題模板

      求導(dǎo)數(shù):求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x),注意f(x)的定義域。

      解方程:解f′(x)=0,得方程的根。

      列表格:利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間,并列出表格。

      得結(jié)論:從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

      再回顧:對需討論根的大小問題要特殊注意,另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。

      9、遇到大題怎么做?

      1、做——常規(guī)題目直接做

      在理解題意后,立即思考問題屬于哪一章節(jié)?與這一章節(jié)的哪個類型比較接近?解決這個類型有哪些方法?哪個方法可以首先拿來試用?這樣一想,做題的方向就有了。

      2、套——陌生題目往熟套

      高考題目一般而言,很少會出怪題、偏題。很多題目乍一看是新題型,沒見過;但是換個角度思考一下;或者試著往下面運算兩步、做一下變形,就會回到你熟悉的套路上去。因此遇到?jīng)]做過的題型,不要慌張,嘗試往自己做過的題目上套。

      3、推——正面難解反向推

      后面的大題,尤其是一些證明題,不少同學(xué)會發(fā)現(xiàn)正面推到一半推不下去了。這時候不妨嘗試從結(jié)果開始反向推理證明?;蛘呦胍幌?,想要得出結(jié)果,需要哪些已知條件,這些條件能夠通過哪些方式獲得。從兩頭入手,向中間擠壓、合攏,盡可能完成題目。

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