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      高一必修二數(shù)學知識點筆記

      時間: 夢熒0 分享

      想要提高數(shù)學基礎(chǔ),規(guī)劃好時間與制定計劃十分重要。那么關(guān)于高一必修二數(shù)學知識點有哪些呢?以下是小編準備的一些__,僅供參考。

      高一必修二數(shù)學知識點筆記

      高一數(shù)學必修二知識點總結(jié)歸納

      柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征幾何體與體積

      (1)棱柱:

      幾何特征:兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

      (2)棱錐

      幾何特征:側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.

      (3)棱臺:

      幾何特征:上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點

      (4)圓柱:定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

      幾何特征:底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面展開圖是一個矩形.

      (5)圓錐:定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

      幾何特征:底面是一個圓;母線交于圓錐的頂點;側(cè)面展開圖是一個扇形.

      (6)圓臺:定義:以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

      幾何特征:上下底面是兩個圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;側(cè)面展開圖是一個弓形.

      (7)球體:定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

      幾何特征:球的截面是圓;球面上任意一點到球心的距離等于半徑.

      2、空間幾何體的三視圖

      定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、

      俯視圖(從上向下)

      注:正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度.

      3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

      斜二測畫法特點:原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

      原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.

      4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

      (1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.

      (2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)

      (3)柱體、錐體、臺體的體積公式

      高中數(shù)學必修二知識點總結(jié):直線與方程

      (1)直線的傾斜角

      定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

      (2)直線的斜率

      定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

      當時,;當時,;當時,不存在.

      過兩點的直線的斜率公式:

      注意下面四點:(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

      (2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

      (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.

      (3)直線方程

      點斜式:直線斜率k,且過點

      注意:當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.

      當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.

      斜截式:,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

      兩點式:()直線兩點,

      截矩式:

      其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.

      一般式:(A,B不全為0)

      注意:各式的適用范圍特殊的方程如:

      (4)平行于x軸的直線:(b為常數(shù));平行于y軸的直線:(a為常數(shù));

      (5)直線系方程:即具有某一共同性質(zhì)的直線

      (一)平行直線系

      平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:(C為常數(shù))

      (二)垂直直線系

      垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:(C為常數(shù))

      (三)過定點的直線系

      ()斜率為k的直線系:,直線過定點;

      ()過兩條直線,的交點的直線系方程為

      (為參數(shù)),其中直線不在直線系中.

      (6)兩直線平行與垂直

      注意:利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.

      (7)兩條直線的交點

      相交

      交點坐標即方程組的一組解.

      方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合

      (8)兩點間距離公式:設(shè)是平面直角坐標系中的兩個點

      (9)點到直線距離公式:一點到直線的距離

      (10)兩平行直線距離公式

      在任一直線上任取一點,再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進行求解。

      高二數(shù)學復習必背知識點歸納

      一、集合概念

      (1)集合中元素的特征:確定性,互異性,無序性。

      (2)集合與元素的關(guān)系用符號=表示。

      (3)常用數(shù)集的符號表示:自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集、實數(shù)集。

      (4)集合的表示法:列舉法,描述法,韋恩圖。

      (5)空集是指不含任何元素的集合。

      空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

      高二數(shù)學復習必背知識點篇二

      一、映射與函數(shù):

      (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:

      二、函數(shù)的三要素:

      相同函數(shù)的判斷方法:①對應(yīng)法則;②定義域(兩點必須同時具備)

      (1)函數(shù)解析式的求法:

      ①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:

      (2)函數(shù)定義域的求法:

      ①含參問題的定義域要分類討論;

      ②對于實際問題,在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域,此時的定義域要根據(jù)實際意義來確定。

      (3)函數(shù)值域的求法:

      ①配方法:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),利用二次函數(shù)的特征來求值;常轉(zhuǎn)化為型如:的形式;

      ②逆求法(反求法):通過反解,用來表示,再由的取值范圍,通過解不等式,得出的取值范圍;常用來解,型如:;

      ④換元法:通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù),化歸思想;

      ⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù),運用三角函數(shù)有界性來求值域;

      ⑥基本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:,利用平均值不等式公式來求值域;

      ⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù),可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。

      ⑧數(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形,利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。


      正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圓半徑

      余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角

      圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圓心坐標

      圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

      拋物線標準方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py

      直棱柱側(cè)面積S=c__h斜棱柱側(cè)面積S=c'__h

      正棱錐側(cè)面積S=1/2c__h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

      圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi__r2

      圓柱側(cè)面積S=c__h=2pi__h圓錐側(cè)面積S=1/2__c__l=pi__r__l

      弧長公式l=a__ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2__l__r

      錐體體積公式V=1/3__S__H圓錐體體積公式V=1/3__pi__r2h

      斜棱柱體積V=S'L注:其中,S'是直截面面積,L是側(cè)棱長

      柱體體積公式V=s__h圓柱體V=p__r2h

      乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

      三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

      |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

      一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

      根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韋達定理

      判別式

      b2-4ac=0注:方程有兩個相等的實根

      b2-4ac>0注:方程有兩個不等的實根

      b2-4ac<0注:方程沒有實根,有共軛復數(shù)根

      高一數(shù)學成績怎么提高

      1.認識高一數(shù)學的特點

      高一數(shù)學內(nèi)容難度增大,并增加數(shù)學知識的應(yīng)用,要求學生會使用文字、符號和圖形等數(shù)學語言表達問題進行交流,數(shù)學思想方法貫穿教材始終,對能力提出更高的要求。

      2.正確對待學習中遇到的新困難和新問題

      高一數(shù)學內(nèi)容的巨變和學習方法的落后,在學習高一數(shù)學的過程中,肯定會遇到不少困難和問題,同學們要有克服困難的勇氣和信心,勝不驕,敗不餒,千萬不能讓問題堆積如山,形成惡性循環(huán),而是要在老師的引導下,尋求解決問題的辦法,培養(yǎng)分析問題,解決問題的能力。

      3.要將被動學習模式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習模式

      高一數(shù)學不是靠老師教會的,而是在老師引導下,靠自己主動思考去獲取的,學習數(shù)學的最佳狀態(tài)就是積極主動地,參考教學過程,對數(shù)學活動持一定的主動權(quán),并經(jīng)常能發(fā)現(xiàn)和推出問題。

      4.要養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)

      高一數(shù)學要樹立正確的學習目的,培養(yǎng)濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力,要有足夠的學習信心,實事求是的科學態(tài)度,以及獨立思考,勇于探索的創(chuàng)新精神。

      怎樣學好高一數(shù)學

      1、要將所學的知識變成知識網(wǎng),從大主干到分枝,清晰地深存在腦中,新題想到老題,從而一通百通。

      2、建立錯誤集,錯誤多半會錯上兩次,在有意識改正的情況下,還有可能錯下去,最有效的應(yīng)該是會正確地做這道題,并在下次遇到同樣情況時候有注意的意識。

      3、周末再將一周做的題回頭看一番,提出每道題的思路方法。

      4、有問題一定要問。


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