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      北師版初三數(shù)學知識點總結

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      求學的三個條件是:多觀察、多吃苦、多研究。每一門科目都有自己的學習方法,但其實都是萬變不離其中的,也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的初三數(shù)學知識點,希望對大家有所幫助。

      初三新學期數(shù)學知識點

      一、圓的定義

      1、以定點為圓心,定長為半徑的點組成的圖形。

      2、在同一平面內,到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。

      二、圓的各元素

      1、半徑:圓上一點與圓心的連線段。

      2、直徑:連接圓上兩點有經過圓心的線段。

      3、弦:連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。

      4、?。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。

      (1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。

      (2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。

      5、圓心角:以圓心為頂點,半徑為角的邊。

      6、圓周角:頂點在圓周上,圓周角的兩邊是弦。

      7、弦心距:圓心到弦的垂線段的長。

      三、圓的基本性質

      1、圓的對稱性

      (1)圓是圖形,它的對稱軸是直徑所在的直線。

      (2)圓是中心對稱圖形,它的對稱中心是圓心。

      (3)圓是對稱圖形。

      2、垂徑定理。

      (1)垂直于弦的直徑平分這條弦,且平分這條弦所對的兩條弧。

      (2)推論:

      平分弦(非直徑)的直徑,垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

      平分弧的直徑,垂直平分弧所對的弦。

      3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。

      (1)同弧所對的圓周角相等。

      (2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角,它所對的弦是直徑。

      4、在同圓或等圓中,兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等,其余四對量也分別相等。

      5、夾在平行線間的兩條弧相等。

      6、設⊙O的半徑為r,OP=d。

      7、(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。

      (2)不在同一直線上的三點確定一個圓,圓心是三邊中垂線的交點,它到三個點的距離相等。

      (直角的外心就是斜邊的中點。)

      8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離,r表示圓的半徑。

      直線與圓有兩個交點,直線與圓相交;直線與圓只有一個交點,直線與圓相切;

      直線與圓沒有交點,直線與圓相離。

      九年級數(shù)學重要知識點

      圓的必考知識點

      (1)圓

      在一個平面內,一動點以一定點為中心,以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。

      (2)圓的相關特點

      1)徑

      連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑,字母表示為r

      通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,字母表示為d

      直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中,圓的直徑d=2r

      2)弦

      連接圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸,因此,圓的對稱軸有無數(shù)條。

      3)弧

      圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧,以“⌒”表示。

      大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧,所以半圓既不是優(yōu)弧,也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示,劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧,劣弧是所對圓心角小于180度的弧。

      在同圓或等圓中,能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。

      4)角

      頂點在圓心上的角叫做圓心角。

      頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。

      初三數(shù)學復習五大方法

      一、回歸課本,夯實基礎,做好預習。

      數(shù)學的基本概念、定義、公式,數(shù)學知識點之間的內在聯(lián)系,基本的數(shù)學解題思路與方法,是復習的重中之重。回歸課本,要先對知識點進行梳理,把教材上的每一個例題、習題再做一遍,確?;靖拍睢⒐降壤喂陶莆?,要穩(wěn)扎穩(wěn)打,不要盲目攀高,欲速則不達。復習課的內容多、時間緊。要提高復習效率,必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑。沒有預習,聽老師講課,會感到老師講的都重要,抓不住老師講的重點;而預習了之后,再聽老師講課,就會在記憶上對老師講的內容有所取舍,把重點放在自己還未掌握的內容上,提高學習效率。

      二、抓住關鍵,突出重點,不以題量論英雄

      學好數(shù)學要做大量的題,但反過來做了大量的題,數(shù)學不一定好?!安灰灶}量論英雄”,題海戰(zhàn)術,有時候往往起到事倍功半的效果,因此要提高解題的效率。做題的目的在于檢查你學的知識,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準,甚至有偏差,那么多做題的結果,反而鞏固了你的缺欠,在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的,但是要有針對性地做題,突出重點,抓住關鍵。

      復習中,所謂突出重點,主要是指突出教材中的重點知識,突出不易理解或尚未理解深透的知識,突出數(shù)學思想與解題方法。數(shù)學思想與方法是數(shù)學的精髓,是聯(lián)系數(shù)學中各類知識的紐帶。要抓住教材中的重點內容,掌握分析方法,從不同角度出發(fā)思索問題,由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。培養(yǎng)正確地把日常語言轉化為代數(shù)、幾何語言。并逐步掌握聽、說、讀、寫譯的數(shù)學語言技能。

      三、提高復習興趣,克服“高原現(xiàn)象”

      高原現(xiàn)象在數(shù)學復習階段表現(xiàn)得十分明顯。平時授新課,新鮮有趣;搞復習,要重復已學的內容,有的同學會覺得單調、枯燥無味,致使成績提高緩慢,甚至下降。針對這種情況,提醒同學們,一方面要從思想上提高對復習的認識,主動進行復習;另一方面,要以“新”提高復習的積極性。諸如制訂新的復習計劃;采用靈活的復習方法;抓住新穎有趣的內容和習題,把知識串連起來,使書“由厚變薄”。

      四、提高課堂聽課效率,多動腦,勤動手

      初三的課只有兩種形式:復習課和評講課,到初三所有課都進入復習階段,通過復習,學生要知道自己哪些知識點掌握的比較好,哪些知識點有待提高,因此在復習課之前一定要有自已的思考,這樣聽課的目的就明確了?,F(xiàn)在學生手中都會有一些復習資料,在老師講課之前,要把例題做一遍,做題中發(fā)現(xiàn)的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識,可進行查漏補缺,以減少聽課過程中的困難,自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己的數(shù)學思維;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,事半功倍。此外對于老師講課中的難點,重點要作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點,思維方法等作出簡單扼要的記錄,以便復習,消化,思考。

      五、要養(yǎng)成良好的解題習慣

      如仔細閱讀題目,看清數(shù)字,規(guī)范解題格式,部分同學(尤其是腦子比較好的同學),自己感覺很好,平時做題只是寫個答案,不注重解題過程,書寫不規(guī)范,在正規(guī)考試中即使答案對了,由于過程不完整被扣分較多。部分同學平時學習過程中自信心不足,做作業(yè)時免不了互相對答案,也不認真找出錯誤原因并加以改正。這些同學到了考場上常會出現(xiàn)心理性錯誤,導致“會而不對”,或是為了保證正確率,反復驗算,浪費很多時間,影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決,必須在平時下功夫努力改正。“會而不對”是初三數(shù)學學習的大忌,常見的有審題失誤、計算錯誤等,平時都以為是粗心,其實這是一種不良的學習習慣,必須在第一輪復習中逐步克服,否則,后患無窮。

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