九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案
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人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題及答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的有( ) A.x2?
1x
2
B.ax2?bx?c?0
C.?x?1??x?2??1 D.3x2?2xy?5y2?0 2.化簡(jiǎn)
12?1
?
23?1
的結(jié)果為( )
A、3?2 B、3?2 C、2?23 D、3?22
2
3.已知關(guān)于x的方程x?kx?6?0的一個(gè)根為x?3，則實(shí)數(shù)k的值為( )
A.2 B.?1 C.1 D.?2
4.要使二次根式x?1有意義，那么x的取值范圍是( ) (A)x>-1 (B) x<1 (C) x≥1 (D)x≤1 5.有6張寫(xiě)有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上(如圖2)，從中任意一張是數(shù)字3的概率是( ) A、
16
B、 C、
3
112
D、
23
2
圖2
6.已知x、y是實(shí)數(shù)，3x+4 +y-6y+9=0，則xy的值是( ) 99A.4 B.-4 C..-44
7、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
圖7
A B C D
8.已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.內(nèi)切 C.外切 D.外離
9.如圖3，⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)的最小值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.已知：如圖4, ⊙O的兩條弦AE、BC相交于點(diǎn)D,連接AC、
BE.
O
M
B
圖3
圖4
若∠ACB=60°,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.∠AOB=60° B. ∠ADB=60° C.∠AEB=60° D.∠AEB=30° 二、填空題(每小題3分，共24分)
11.方程 x = x 的解是______________________
12.如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn).這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形(圖中的陰影部分)繞中心O至少經(jīng)過(guò)____________次旋轉(zhuǎn)而得到， 每一次旋轉(zhuǎn)_______度.
12題圖
2
13.若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足b?
a
2
?1?a?1
1?a
2
，則a+b的值為
________.
14.圓和圓有不同的位置關(guān)系.與下圖不同的圓和圓的位置關(guān)系是_____.(只填一種)
圖
5
15.若關(guān)于x方程kx2–6x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .
16.如圖6，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫(huà)弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的
21
圖6
面積是______.
17.已知：如圖7，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，DE∥AB，DE與AC相交于點(diǎn)E，則DE=____________。 18. 如圖，是一個(gè)半徑為6cm，面積為12?cm2的扇形紙片，現(xiàn)需要一個(gè)半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于 cm 三.解答題
19.(6分)
計(jì)算：2
(6分)解方程：2(x+2)
=x2-4
20(10分)
如圖9所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)畫(huà)出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的四邊形OA1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 .
(2)畫(huà)出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2. 并寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo)是 . ???????
21(10分)
四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示. 將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上. (1)求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率;
(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見(jiàn)信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平.
2236
22.(10分)
某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元.求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率.
23.(12分)
如圖15，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓。 求證：(1)AC是⊙D的切線;(2)AB+EB=AC。
圖15
24.(12分)
高致病性禽流感是比SARS病毒傳染速度更快的傳染病。
(1)某養(yǎng)殖場(chǎng)有8萬(wàn)只雞，假設(shè)有1只雞得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天將新增病雞10只，到第三天又將新增病雞100只，以后每天新增病雞數(shù)依次類(lèi)推，請(qǐng)問(wèn)：到第四天，共有多少只雞得了禽流感病?到第幾天，該養(yǎng)殖場(chǎng)所有雞都會(huì)被感染? (2)為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)3千米范圍內(nèi)為撲殺區(qū)，所有禽類(lèi)全部撲殺;離疫點(diǎn)3至5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有的禽類(lèi)強(qiáng)制免疫;同時(shí)，對(duì)撲殺區(qū)和免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理。現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過(guò)禽流感病區(qū)，如圖11，O為疫點(diǎn)，在撲殺區(qū)內(nèi)的公圖
11 路CD長(zhǎng)為4千米，問(wèn)這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米?
九年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題附參考答案
一、填空題(每題3分，共30分)
1.如圖1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，則AB長(zhǎng)為_(kāi)_____.
?
圖1 圖2 圖3 2.如圖2所示，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF=______. 3.如圖3所示，點(diǎn)M，N分別是正八邊形相鄰兩邊AB，BC上的點(diǎn)，且AM=BN,則 ∠MON=_________________度.
4.如果半徑分別為2和3的兩個(gè)圓外切，那么這兩個(gè)圓的圓心距是_______.
5.如圖4所示，寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)?則該圓的半徑為_(kāi)_____cm.
圖4 圖5 圖6
6.如圖5所示，⊙A的圓心坐標(biāo)為(0，4)，若⊙A的半徑為3，則直線y=x與⊙A?的位置關(guān)系是________. 7.如圖6所示，O是△ABC的內(nèi)心，∠BOC=100°，則∠A=______.
8.圓錐底面圓的半徑為5cm，母線長(zhǎng)為8cm，則它的側(cè)面積為_(kāi)_______.(用含?的式子表示) 9.已知圓錐的底面半徑為40cm，?母線長(zhǎng)為90cm，?則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為_(kāi)______. 10.矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分別以A，C為圓心的兩圓相切，點(diǎn)D在⊙C內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外，
那么⊙A的半徑r的取值范圍為_(kāi)_______. 二、選擇題(每題4分，共40分)
11.如圖7所示，AB是直徑，點(diǎn)E是半圓?AB中點(diǎn)，弦CD∥AB且平分OE，連AD，∠BAD度數(shù)為( )
A.45° B.30° C.15° D.10°
圖7 圖8 圖9 12.下列命題中，真命題是( )
A.圓周角等于圓心角的一半 B.等弧所對(duì)的圓周角相等 C.垂直于半徑的直線是圓的切線 D.過(guò)弦的中點(diǎn)的直線必經(jīng)過(guò)圓心
13.半徑分別為5和8的兩個(gè)圓的圓心距為d，若3
14.過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么OM長(zhǎng)為( ) A.3cm B.6cm C
cm D.9cm 15.半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形，正方形邊長(zhǎng)之比為( ) A.1
.
.3：2 D.1：2
16.如圖8，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB?的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則
∠P等于( )A.15° B.20° C.25° D.30°
17.如圖9所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，-2)，⊙A的半徑為1，P為x?軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ
切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(-4，0)B.(-2，0)C.(-4，0)或(-2，0)D.(-3，0)
18.已知，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OP長(zhǎng)的取值范圍為( )
A.OP<5 B.8
20.如圖11所示，在同心圓中，兩圓半徑分別是2和1，∠AOB=120°，?則陰影部分的面積為( ) A.4? B.2? C.3
4
? D.? 三、解答題(共50分)
21.(8分)如圖所示，CE是⊙O的直徑，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，
求
⊙O?半徑的長(zhǎng).
22.(8分)如圖所示，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC?邊上的中點(diǎn)，連結(jié)PE，PE與⊙O相切嗎?若相切，請(qǐng)加以證明，若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由.
23.(12分)已知：如圖所示，直線PA交⊙O于A，E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切⊙O
于點(diǎn)C，過(guò)A點(diǎn)作⊙O的直徑AB.
(1)求證：AC平分∠DAB;(2)若AC=4，DA=2，求⊙O的直徑. (用相似更方便)
24.(12分)“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂(lè)場(chǎng)玩大型摩天輪，?摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯所坐最底部的車(chē)廂(離地面0.5m).
(1)經(jīng)過(guò)2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少.
(2)在摩天輪滾動(dòng)的過(guò)程中，小雯將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中.
25.(10分)如圖，⊙P與扇形OAB的半徑OA、OB分別相切于點(diǎn)C、D，與弧AB相切于點(diǎn)E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求圖中陰影部分的面積.
O
D
26.(10分)如圖所示，⊙O半徑為2，弦
A為弧BD的中點(diǎn)，E為弦AC的中點(diǎn)，且在BD上，
求四邊形ABCD的面積.
答案:
1.2cm 2.20° 3.45 4.5 5134
6.相交 7.20° 8.40?cm2
9.160° 10.
1
或18
∵點(diǎn)E?是AC中點(diǎn)，∴AE=CE.又∵△ADE和△CDE同高，∴S△CDE=S△ADE， 11.C 12.B 13.D 14.A 15.B 16.B 17.D 18.D 19.C 20.B 同理S△CBE =S△ABE，∴S△BCD =S△CDE +S△CBE =S△ADE +S△ABE =S△ABD
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