三年級(jí)數(shù)學(xué)各種算法速算技巧附練習(xí)題
三年級(jí)數(shù)學(xué)各種算法速算技巧附練習(xí)題
在加、減、乘、除四則運(yùn)算中除法是最麻煩的一項(xiàng)，即使使用速算法很多時(shí)候也要加上筆算才能更快更準(zhǔn)地算出答案。小編整理了三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)乘法除法，希望能幫助到您。
三年級(jí)數(shù)學(xué)各種算法速算技巧
1.乘法速算
一、乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。
例：
15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255
解釋：
15×17
=15 ×(10 + 7)
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + (10 + 5)× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=(150 + 70)+(5 × 7)
為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
即260 + 63 = 323
2.個(gè)位是1的兩位數(shù)相乘
方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫(xiě)，滿十進(jìn)一，在最后添上1。
例：
51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因?yàn)? × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“0”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了。
例：
81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
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7370
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
3.十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘
被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。
例：
43 × 46
(43 + 6)× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例：89 × 87
(89 + 7)× 80 = 7680
9 × 7 = 63
----------------------
7743
同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘
4.首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘
十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用0補(bǔ)。
例：
56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 = 24
----------------------
3024
例: 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56--
3 × 7 = 21
----------------------
5621
例: 21 × 29
(2 + 1) × 2 = 6--
1 × 9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。
5.首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘
兩首位相乘(即求首位的平方)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。
例：
56 × 58
5 × 5 = 25--
(6 + 8 )× 5 = 7--(70中的0可先記為--)
6 × 8 = 48
----------------------
3248
得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原則很重要。
6.被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘
乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用0補(bǔ)。
例：
66 × 37
(3 + 1)× 6 = 24--
6 × 7 = 42
----------------------
2442
例：
99 × 19
(1 + 1)× 9 = 18--
9 × 9 = 81
----------------------
1881
7.被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘
與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒(méi)有十位補(bǔ)0。
例：
46 × 99
4 × 9 + 9 = 45--
6 × 9 = 54
-------------------
4554
例:
82 × 33
8 × 3 + 3 = 27--
2 × 3 = 6
-------------------
2706
8.兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘
兩首位相乘，積加上一個(gè)尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘(即尾數(shù)的平方)，得數(shù)作為后積，沒(méi)有十位補(bǔ)0。
例：
78 × 38
7 × 3 + 8 = 29--
8 × 8 = 64
-------------------
2964
例：
23 × 83
2 × 8 + 3 = 19--
3 × 3 = 9
--------------------
1909
9.加減法
補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用
補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、100、1000……中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。
例如10減去9等于1，因此9的補(bǔ)數(shù)是1，反過(guò)來(lái)，1的補(bǔ)數(shù)是9。
補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個(gè)接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來(lái)復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等。
10.除法速算
某數(shù)除以5、25、125時(shí)
1. 被除數(shù) ÷ 5
= 被除數(shù) ÷ (10 ÷ 2)
= 被除數(shù) ÷ 10 × 2
= 被除數(shù) × 2 ÷ 10
2. 被除數(shù) ÷ 25
= 被除數(shù) × 4 ÷100
= 被除數(shù) × 2 × 2 ÷100
3.被除數(shù) ÷ 125
= 被除數(shù) × 8 ÷100
= 被除數(shù) × 2 × 2 × 2 ÷100
在加、減、乘、除四則運(yùn)算中除法是最麻煩的一項(xiàng)，即使使用速算法很多時(shí)候也要加上筆算才能更快更準(zhǔn)地算出答案。
三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)乘除應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練
類(lèi)型一：維多利超市運(yùn)進(jìn)蘋(píng)果和梨共20筐，其中蘋(píng)果是梨的3倍，求運(yùn)進(jìn)的蘋(píng)果和梨各式多少筐?
練習(xí)：
1. 郝景超買(mǎi)鉛筆和圓珠筆共18支，已知鉛筆的支 數(shù)是圓珠筆支數(shù)的5倍，玲玲買(mǎi)了圓珠筆多少支?鉛筆多少支?
2. 王鵬閏家養(yǎng)鴨和雞共72只，養(yǎng)的雞是鴨的5倍， 小衛(wèi)家養(yǎng)的雞和鴨各是多少只?
3. 倉(cāng)庫(kù)里有大米和小米兩種糧食共8400千克，大 米的千克數(shù)是小米的4倍，求倉(cāng)庫(kù)里有大米和小米各多少千克。
類(lèi)型二： 京華教育三年級(jí)和四年級(jí)共有學(xué)生260人，四年級(jí)學(xué)生比三年級(jí)的2倍多5人，三、四年級(jí)各有學(xué)生多少人?
1. 水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和橘子共330千克，運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比橘子的3倍還多10千克。問(wèn)運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果和橘子各多少千克?
2. 成吉思汗小學(xué)四、五年級(jí)一共有學(xué)生165人， 四年級(jí)學(xué)生人數(shù)比五年級(jí)的2倍少6人，問(wèn)四、五年級(jí)各有學(xué)生多少人?
3. 甲數(shù)除以乙數(shù)的商是5，余數(shù)是4，被除數(shù)、除 數(shù)的和是274，求甲數(shù)和乙數(shù)各是多少?
類(lèi)型三： 甲倉(cāng)庫(kù)存糧108噸，乙倉(cāng)庫(kù)存糧140噸，要使甲倉(cāng)庫(kù)存量數(shù)是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍，那么必須從乙倉(cāng)庫(kù)內(nèi)運(yùn)出糧食多少噸放入甲倉(cāng)庫(kù)?
1. 陳信有80個(gè)饅頭，王浩然有70個(gè)饅頭，陳信 給王浩然多少個(gè)饅頭后，王浩然的饅頭是陳信的4倍?
2. 小白兔采蘑菇260個(gè)，小灰兔采蘑菇160個(gè)， 要使小白兔的蘑菇數(shù)是小灰兔的2倍，小灰兔要給小白兔多少個(gè)蘑菇?
類(lèi)型四： 兩個(gè)數(shù)相除，商3余4;被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是43，求被除數(shù)和除數(shù)。
1. 已知被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是51，商是 4，余數(shù)是1，被除數(shù)和除數(shù)各是多少?
2. 兩個(gè)數(shù)相除，商4，余數(shù)是10，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是174，被除數(shù)、除數(shù)各是多少?
類(lèi)型五：徐敏家養(yǎng)的雞比鴨多18只，雞的只數(shù)是鴨的4倍，求徐敏家的雞和鴨各多少只?
1. 有甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)的大米是乙倉(cāng)庫(kù)的 5倍，甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)多存了504噸，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存大米多少噸?
2. 甲、乙兩個(gè)人都是集郵愛(ài)好者，甲集的郵票張數(shù)是乙的3倍，甲比乙多集了128張，甲、乙兩人各集了多少?gòu)堗]票?
3. 學(xué)校買(mǎi)來(lái)的白粉筆是彩色粉筆的5倍，白粉筆 比彩色粉筆多152盒，買(mǎi)來(lái)的白粉筆和彩色粉筆各多少盒?
類(lèi)型六： 水果店春節(jié)前購(gòu)進(jìn)的蘋(píng)果比橘子多600千克，購(gòu)進(jìn)的蘋(píng)果比橘子的3倍多40千克，購(gòu)進(jìn)的橘子和蘋(píng)果各多少千克?
1. 菜市場(chǎng)上的白菜比蘿卜多1300千克，白菜比蘿 卜的3倍多300千克，菜市場(chǎng)上有白菜、蘿卜各多少千克?
2. 菜市場(chǎng)上的白菜比蘿卜多1300千克，白菜比蘿 卜的4倍少200千克，菜市場(chǎng)上有白菜、蘿卜各多少千克?
類(lèi)型七： 甲數(shù)除以乙數(shù)商是7，甲數(shù)減去乙數(shù)的差是78，求甲、乙兩數(shù)各是多少?
1. 大、小兩個(gè)數(shù)之差是72，如果把大數(shù)后面的0 去掉，正好和小數(shù)相等，大、小數(shù)各是多少?
2. 大、小兩數(shù)的差是48，大數(shù)是小數(shù)的5倍，大、 小兩個(gè)數(shù)各是多少?
3. 食堂里大米比面粉多1000千克，大米比面粉的 3倍多100千克。面粉和大米各有多少千克?
類(lèi)型八： 水果店運(yùn)來(lái)橘子345千克，運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比橘子的3倍少124千克，運(yùn)來(lái)多少千克蘋(píng)果?
練習(xí)：
1. 某車(chē)間上半年生產(chǎn)機(jī)床680臺(tái)，下半年如果再 多生產(chǎn)90臺(tái)的話，就正好是上半年產(chǎn)量的4倍，下半年生產(chǎn)了多少臺(tái)機(jī)床?
2. 三(1)班種樹(shù)125棵，三(2)、三(3)班中 暑的棵樹(shù)比三(1)班的3倍還多18棵，三(2)、三(3)班共種樹(shù)多少棵?
類(lèi)型九： 商店運(yùn)來(lái)青菜880千克，運(yùn)來(lái)的蘿卜是青菜重量的3倍，運(yùn)來(lái)青菜、蘿卜共多少千克?
練習(xí)： 1. 紅星電視機(jī)專賣(mài)店運(yùn)來(lái)京華牌彩電1280臺(tái)，運(yùn) 來(lái)的海信牌彩電是京華牌臺(tái)數(shù)的4倍，運(yùn)來(lái)的京華牌和海信牌共有多少臺(tái)?
2. 南馬路小學(xué)參加全民植樹(shù)活動(dòng)。在植樹(shù)期間， 五年級(jí)植樹(shù)89棵，六年級(jí)植樹(shù)的棵樹(shù)是五年級(jí)的5倍。五、六年級(jí)共植樹(shù)多少棵?
3. 水果店運(yùn)來(lái)黃瓜850千克，運(yùn)來(lái)茄子的重量是黃瓜的4倍，運(yùn)來(lái)的茄子比黃瓜多多少千克?
類(lèi)型十：水果店運(yùn)來(lái)橘子1860千克，是運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果的重量的3倍，運(yùn)來(lái)橘子、蘋(píng)果共多少千克?
練習(xí)： 1. 商店運(yùn)來(lái)蘿卜780千克，是運(yùn)來(lái)的黃瓜重量的 5倍，運(yùn)來(lái)蘿卜、黃瓜共多少千克?
2. 學(xué)校圖書(shū)館有文藝類(lèi)圖書(shū)5880本，是科技圖書(shū) 本書(shū)的6倍，學(xué)校有文藝類(lèi)圖書(shū)和科技類(lèi)圖書(shū)共多少本?
3. 京華電器專賣(mài)店在“五一”期間賣(mài)出彩電1065 臺(tái)，是賣(mài)出黑白電視的5倍，賣(mài)出的彩電比黑白電視多多少臺(tái)?
類(lèi)型十一： 天惠超市國(guó)慶節(jié)當(dāng)天上午賣(mài)出牛肉138千克，賣(mài)出的豬肉比賣(mài)出的牛肉的4倍多18千克，賣(mài)出的牛肉、豬肉共多少千克?
練習(xí)： 1. 京華糧店七月份賣(mài)出糯米1080千克，賣(mài)出的打 密室賣(mài)出的糯米重量的5倍，賣(mài)出的大米比糯米多多少千克?
2. 水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果840千克，比梨的2倍少50千 克，運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比梨多多少千克?
- 3. 動(dòng)物園里有大猴82只，比小猴的3倍多4只， 小猴比大猴少多少只?
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