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      高三數學上學期知識點(實用)

      時間: 舒淇4599 分享

      奮斗也就是我們平常所說的努力。那種不怕苦,不怕累的精神在學習中也是需要的。看到了一道有意思的題,就想不惜一切代價攻克它。為了學習,廢寢忘食一點也不是難事,只要你做到了有興趣。下面小編為大家?guī)?a href='http://www.oubao-3ob.com/xuexiff/gaosanshuxue/' target='_blank'>高三數學上學期知識點,希望對您有所幫助!

      高三數學上學期知識點

      復數的概念:

      形如a+bi(a,b∈R)的數叫復數,其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集,用字母C表示。

      復數的表示:

      復數通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),這一表示形式叫做復數的代數形式,其中a叫復數的實部,b叫復數的虛部。

      復數的幾何意義:

      (1)復平面、實軸、虛軸:

      點Z的橫坐標是a,縱坐標是b,復數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a,b)表示,這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面,x軸叫做實軸,y軸叫做虛軸。顯然,實軸上的點都表示實數,除原點外,虛軸上的點都表示純虛數

      (2)復數的幾何意義:復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系,即

      這是因為,每一個復數有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來,復平面內的每一個點,有惟一的一個復數和它對應。

      這就是復數的一種幾何意義,也就是復數的另一種表示方法,即幾何表示方法。

      復數的模:

      復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a,b)到原點的距離叫復數的模,記為|Z|,即|Z|=

      虛數單位i:

      (1)它的平方等于-1,即i2=-1;

      (2)實數可以與它進行四則運算,進行四則運算時,原有加、乘運算律仍然成立

      (3)i與-1的關系:i就是-1的一個平方根,即方程x2=-1的一個根,方程x2=-1的另一個根是-i。

      (4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。

      復數模的性質:

      復數與實數、虛數、純虛數及0的關系:

      對于復數a+bi(a、b∈R),當且僅當b=0時,復數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時,復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時,z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時,z就是實數0。

      高三數學上冊復習知識點

      1.不等式的定義

      在客觀世界中,量與量之間的不等關系是普遍存在的,我們用數學符號連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系,含有這些不等號的式子,叫做不等式.

      2.比較兩個實數的大小

      兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的,

      有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

      另外,若b>0,則有>1?;=1?;<1?.

      概括為:作差法,作商法,中間量法等.

      3.不等式的性質

      (1)對稱性:a>b?;

      (2)傳遞性:a>b,b>c?;

      (3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;

      (4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;

      (5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);

      (6)可開方:a>b>0?(n∈N,n≥2).

      人教版高三數學知識點

      1、圓柱體:

      表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

      2、圓錐體:

      表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

      3、正方體

      a-邊長,S=6a2,V=a3

      4、長方體

      a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

      5、棱柱

      S-底面積h-高V=Sh

      6、棱錐

      S-底面積h-高V=Sh/3

      7、棱臺

      S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

      8、擬柱體

      S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

      h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

      9、圓柱

      r-底半徑,h-高,C—底面周長

      S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr

      S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

      10、空心圓柱

      R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

      11、直圓錐

      r-底半徑h-高V=πr^2h/3

      12、圓臺

      r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

      13、球

      r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

      14、球缺

      h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

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