七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試臨近，雖然在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)遇到許多不順心的事，但古人說得好——吃一塹，長(zhǎng)一智。多了一次失敗，就多了一次教訓(xùn);多了一次挫折，就多了一次經(jīng)驗(yàn)。下面給大家分享一些關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷及答案，希望對(duì)大家有所幫助。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷及答案

一、選擇題(每小題3分，共24分)下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)哦字母填入題后括號(hào)內(nèi)

1.如果水位升高6m時(shí)水位變化記作+6m，那么水位下降6m時(shí)水位變化記作( )

A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.

【解答】解：因?yàn)樯仙洖?，所以下降記為﹣，

所以水位下降6m時(shí)水位變化記作﹣6m.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

2.在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】根據(jù)小于0的是負(fù)數(shù)即可求解.

【解答】解：在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是負(fù)數(shù)，共有兩個(gè)負(fù)數(shù)，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

3.在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是( )

A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1

【考點(diǎn)】數(shù)軸.

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算方法，用3減去﹣2，求出在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為多少即可.

【解答】解：3﹣(﹣2)

=2+3

=5.

所以在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為5.

故選A

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算方法，關(guān)鍵是根據(jù)在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離列出式子.

4.|﹣ |的相反數(shù)是( )

A. B.﹣ C.3 D.﹣3

【考點(diǎn)】絕對(duì)值;相反數(shù).

【專題】常規(guī)題型.

【分析】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào).

【解答】解：∵|﹣ |= ，

∴ 的相反數(shù)是﹣ .

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.

同時(shí)考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

5.地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過的路程約為110000米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1 時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：110000=1.1×105，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

6.下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.3.14×103是精確到十位

B.4.609萬精確到萬位

C.近似數(shù)0.8和0.80表示的意義不同

D.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)2.5×104，其原數(shù)是25000

【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字;科學(xué)記數(shù)法—原數(shù).

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷;根據(jù)科學(xué)記數(shù)法對(duì)D進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、.14×103是精確到十位，所以A選項(xiàng)的說法正確;

B、4.609萬精確到十位，所以B選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤;

C、近似數(shù)0.8精確到十分位，0.80精確到百分位，所以C選項(xiàng)的說法正確;

D、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)2.5×104，其原數(shù)為25000，所以，D選項(xiàng)的說法正確.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù);從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有 效數(shù)字.

7.下列說法中，正確的是( )

A. 不是整式

B.﹣ 的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3

C.3是單項(xiàng)式

D.多項(xiàng)式2x2y﹣xy是五次二項(xiàng)式

【考點(diǎn)】整式;單項(xiàng)式;多項(xiàng)式.

【分析】利用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義判定即可.

【解答】解：A、是整式，錯(cuò)誤;

B、﹣ 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3，錯(cuò)誤;

C、3是 單 項(xiàng)式，正確;

D、多項(xiàng)式2x2y﹣xy是三次二項(xiàng)式，錯(cuò)誤;

故選C

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義.

8.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會(huì)進(jìn)入循環(huán)，下面選項(xiàng)一定不是該循環(huán)的是( )

A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】壓軸題;圖表型.

【分析】把各項(xiàng)中的數(shù)字代入程序中計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.

【解答】解：A、把x=4代入得： =2，

把x=2代入得： =1，

本選項(xiàng)不合題意;

B、把x=2代入得： =1，

把x=1代入得：3+1=4，

把x=4代入得： =2，

本選項(xiàng)不合題意;

C、把x=1代入得：3+1=4，

把x=4代入得： =2，

把x=2代入得： =1，

本選項(xiàng)不合題意;

D、把x=2代入得： =1，

把x=1代入得：3+1=4，

把x=4代入得： =2，

本選項(xiàng)符合題意，

故選D

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序框圖中的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共21分)

9.有理數(shù)中，的負(fù)整數(shù)是﹣1.

【考點(diǎn)】有理數(shù).

【分析】根據(jù)小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，再根據(jù)的負(fù)整數(shù)，可得答案.

【解答】解：有理數(shù)中，的負(fù)整數(shù)是﹣1，

故答案為：﹣1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，根據(jù)定義解題是解題關(guān)鍵.

10.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果R表示的數(shù)是﹣1，則數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是P，Q.

【考點(diǎn)】相反數(shù);數(shù)軸.

【分析】首先根據(jù)R表示的數(shù)是﹣1，求出P、Q、T三點(diǎn)表示的數(shù)各是多少;然后根據(jù)相反數(shù)的含義，判斷出數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是多少即可.

【解答】解：∵R表示的數(shù)是﹣1，

∴P點(diǎn)表示的數(shù)是(﹣3，0)，Q點(diǎn)表示的數(shù)是(3，0)，T點(diǎn)表示的數(shù)是(4，0)，

∵﹣3和3互為相反數(shù)，

∴數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是：P，Q.

故答案為：P，Q.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反 數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在;求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，并能求出P、Q、T三點(diǎn)表示的數(shù)各是多少.

11.在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的數(shù)是﹣1.

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

【專題】計(jì)算題.

【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)后，找出最小的數(shù)即可.

【解答】解：在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的數(shù)是﹣1.

故答案為：﹣ 1.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，弄清有理數(shù)的比較方法是解本題的關(guān)鍵.

12.已知|a+2|與(b﹣3)2互為相反數(shù)，則ab=﹣8.

【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;相反數(shù);非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答.有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零，即若a1，a2，…，an為非負(fù)數(shù)，且a1+a2+…+an=0，則必有a1=a2=…=an=0.

【解答】解：∵|a+2|與(b﹣3)2互為相反數(shù)，

∴|a+2|+(b﹣3)2=0，

則a+2=0，a=﹣2;b﹣3=0，b=3.

故ab=(﹣2)3=﹣8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：(1)絕對(duì)值;(2)偶次方;(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.

13.在式子 ，﹣1，x2﹣3x， ， 中，是整式的有

3個(gè).

【考點(diǎn)】整式.

【分析】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，準(zhǔn)確理解其含義再去判斷是否為整式，式子 ， 中，分母中含有字母，故不是整式.問題可求.

【解答】解：式子 ，和x2﹣3x是多項(xiàng)式，﹣1是單項(xiàng)式，三個(gè)都是整式;

， 中，分母有字母，故不是整式.

因此整式有3個(gè).

【點(diǎn)評(píng)】判斷是否為整式，關(guān)鍵是看分母是否含有字母，有則不是;圓周率π或另有說明的除外，如 就是整式.

14.一列單項(xiàng)式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個(gè)單項(xiàng)式為﹣13x8.

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

【專題】規(guī)律型.

【分析】根據(jù)規(guī)律，系數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)且第奇數(shù)個(gè)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)是正數(shù)，x的指數(shù)是從2開始的連續(xù)自然數(shù)，然后求解即可.

【解答】解：第7個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣(2×7﹣1)=﹣13，

x的指數(shù)為8，

所以，第7個(gè)單項(xiàng)式為﹣13x8.

故答案為：﹣13x8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，此類題目，難點(diǎn)在于根據(jù)單項(xiàng)式的定義從多個(gè)方面考慮求解.

15.多項(xiàng)式 x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m=2.

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.

【分析】由于多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，所以|m|=2，但﹣(m+2)≠0，根據(jù)以上兩點(diǎn)可以確定m的值.

【解答】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，

∴|m|=2，

∴m=±2，

但﹣(m+2)≠0，

即m≠﹣2，

綜上所述，m=2，故填空答案：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題解答時(shí)容易忽略條件﹣(m+2)≠0，從而誤解為m=±2.

三、解答 題(本大題共8小題，滿分65分)

16.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序用大于號(hào)把這些數(shù)連接起來.

|﹣3|，﹣5， ，0，﹣2.5，﹣22，﹣(﹣1).

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.

【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從右到左用“>”連接起來即可.

【解答】解：如圖所示，

，

由圖可知，|﹣3|>﹣(﹣1)> >0>﹣2.5>﹣22>﹣5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.

17.單項(xiàng)式 x2ym與多項(xiàng)式x2y2+ y4+ 的次數(shù)相同，求m的值.

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;單項(xiàng)式.

【分析】利用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的次數(shù)列出方程求解即可.

【解答】解：∵單項(xiàng)式 x2ym與多項(xiàng)式x2y2+ y4+ 的次數(shù)相同，

∴2+m=7，

解得m=5.

故m的值是5.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式及單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的次數(shù).

18.某服裝店以每件82元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣，銷售時(shí)，針對(duì)不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價(jià)不完全相同，若以100元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)果如表所示：

售出件數(shù) 7 6 7 8 2

售價(jià)(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5

請(qǐng)你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢?

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】首先由進(jìn)貨量和進(jìn)貨單價(jià)計(jì)算出進(jìn)貨的成本，然后再根據(jù)售價(jià)計(jì)算出賺了多少錢.

【解答】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)

=735+606+700+784+190

=3015，

30×82=2460(元)，

3015﹣2460=555(元)，

答：共賺了555元.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)表格計(jì)算出一共賣了多少錢.

19.將多項(xiàng)式 按字母X的降冪排列.

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.

【專題】計(jì)算題.

【分析】按x的降冪排列就是看x的指數(shù)從大到小的順序把多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)排列即可，

【解答】解：將多 項(xiàng)式 按字母x的降冪排列為：

﹣7x4y2+3x2y﹣ xy3+ .

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)多項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)的理解和運(yùn)用，注意按字母排列是要帶著各個(gè)項(xiàng)的符號(hào).

20.計(jì)算題

(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2

(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)]

(3)﹣25

(4) .

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【分析】(1)先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法;

(2)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;

(3)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;

(4)，先將乘法變?yōu)槌朔ǎ龠\(yùn)用乘法的分配律計(jì)算.

【解答】解：(1)原式=﹣4+1﹣3

=﹣6;

=﹣3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意：

(1)要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序 ：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序;

(2)去括號(hào)法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.

(3)整式中如果有多重括號(hào)應(yīng)按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序進(jìn)行.

21.已知ab2<0，a+b>0，且|a|=1，|b|=2，求 的值.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值.

【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，注意在條件的限制下a，b的值剩下1組.a=﹣1，b=2，所以原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .

【解答】解：∵ab2<0，a+b>0，

∴a<0，b>0，且b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值，

∵|a|=1，|b|=2，

∴a=﹣1，b=2，

∴原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .

【點(diǎn)評(píng)】本題是絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意兩個(gè)絕對(duì)值條件得出的數(shù)據(jù)有4組，再添上a，b大小關(guān)系的條件，一般剩下1組答案符合要求，解此類題目要仔細(xì)，看清條件，以免漏掉答案或?qū)戝e(cuò).

22.觀察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，

(1)上面兩數(shù)相乘后，其末尾的兩位數(shù)有什么規(guī)律?

(2)如果按照上面的規(guī)律計(jì)算：124×126(請(qǐng)寫出計(jì)算過程).

(3)請(qǐng)借助代數(shù)式表示這一規(guī)律!

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

【分析】(1)仔細(xì)觀察后直接寫出答案即可;

(2)將124×126寫成12×(12+1)×100+24后計(jì)算即可;

(3)分別表示出兩個(gè)因數(shù)后即可寫出這一規(guī)律.

【解答】解：(1)末尾都是24;

(2)124×126

=12×(12+1)×100+24

=15600+24

=15624;

(3)(10a+4)(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化類問題，仔細(xì)觀察算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.

23.已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y=xy+1.

(1)求2※4的值;

(2)求(1※4)※(﹣2)的值;

(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：□※○和○※□;

(4)探索a※(b+c)與a※b+a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】壓軸題;新定義.

【分析】讀懂題意，掌握規(guī)律，按規(guī)律計(jì)算每個(gè)式子.

【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9;

(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;

(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，

5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;

(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.

∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.

【點(diǎn)評(píng)】解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察已知給出的式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律.

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中必考知識(shí)點(diǎn)

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向。

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大小：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。

(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)。

3.絕對(duì)值

1.概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等;

②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).

2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a;

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a;

③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

4.有理數(shù)大小比較

1.有理數(shù)的大小比較

比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

2.有理數(shù)大小比較的法則：

①正數(shù)都大于0;

②負(fù)數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小。

規(guī)律方法·有理數(shù)大小比較的三種方法：

(1)法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.

(2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).

(3)作差比較：

若a﹣b>0，則a>b;

若a﹣b<0，則a

若a﹣b=0，則a=b.

5.有理數(shù)的減法

有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即：a﹣b=a+(﹣b)

方法指引：

①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào);

②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào));二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù));

注意：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因?yàn)闇p法沒有交換律。

減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算。

6.有理數(shù)的乘法

(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

(2)任何數(shù)同零相乘，都得0。

(3)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：

①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.

②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。

(4)方法指引

①運(yùn)用乘法法則，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘.

②多個(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單.

7.有理數(shù)的混合運(yùn)算

1.有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

2.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化。

有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧：

(1)轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算.

(2)湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解.

(3)分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算.

(4)巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便.

8.科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)

1.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。(科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a<1

0，n為正整數(shù))

2.規(guī)律方法總結(jié)

①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n。

②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào).

9.代數(shù)式求值

(1)代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。

(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值。

題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：

①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn);

②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).

10.規(guī)律型：圖形的變化類

首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題。

11.等式的性質(zhì)

1.等式的性質(zhì)

性質(zhì)1 等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;

性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式。

2.利用等式的性質(zhì)解方程

利用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化.

應(yīng)用時(shí)要注意把握兩關(guān)：

①怎樣變形;

②依據(jù)哪一條，變形時(shí)只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的.

12.一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

13.解一元一次方程

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。

2.解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。

3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c。

使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想。

將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。

14.一元一次方程的應(yīng)用

1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型

(1)探索規(guī)律型問題;

(2)數(shù)字問題;

(3)銷售問題(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×?xí)r間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實(shí)際問題的基本思路

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。

列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟

(1)審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.

(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù).

(3)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值.

(5)答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中必考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)計(jì)劃

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生在回顧基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法和能力，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、在復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生進(jìn)一步探索知識(shí)間的關(guān)系，明確內(nèi)在的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力，以及計(jì)算能力。

3、通過專題強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、通過摸擬訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生考試的技能技巧。

本學(xué)期的知識(shí)內(nèi)容涉及的面比較廣，基本概念比較多，也比較抽象，很多內(nèi)容都是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)。通過復(fù)習(xí)把本學(xué)期知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念、計(jì)算方法和其它知識(shí)更好的理解和掌握，并把各單元內(nèi)容聯(lián)系起來，形成較系統(tǒng)的知識(shí)，使計(jì)算能力和解答應(yīng)用題的能力得到進(jìn)一步的提高，圓滿完成本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)。

另外，通過總復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)，能彌補(bǔ)當(dāng)初沒學(xué)會(huì)的知識(shí)，為今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、《整式的乘除》：抓住同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等這些重要的概念及其相關(guān)知識(shí)，以判斷的形式為主進(jìn)行復(fù)習(xí)，強(qiáng)化訓(xùn)練整式的乘除及其混合運(yùn)算，重點(diǎn)訓(xùn)練完全平方公式和平方差公式。

2、《相交線與平行線》：重點(diǎn)是探索直線平行的條件，難點(diǎn)條件和性質(zhì)的混合運(yùn)用，讓學(xué)生清楚的掌握平行線的性質(zhì)，經(jīng)過填空，練習(xí)，提高學(xué)生的熟練程度。強(qiáng)化訓(xùn)練幾何題的規(guī)范書寫。

3、《變量之間的關(guān)系》：掌握變量、自變量和因變量相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，知道變量之間關(guān)系的三種表示方法。熟練地結(jié)合圖形進(jìn)行變量的求解。

三、復(fù)習(xí)方式

1、總體思想：分單元復(fù)習(xí)，同時(shí)進(jìn)行綜合測(cè)試。

2、單元復(fù)習(xí)方法：學(xué)生先做單元練習(xí)題，收集各學(xué)習(xí)小組反饋的情況進(jìn)行重點(diǎn)講解，布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)查漏補(bǔ)缺。

3、綜合測(cè)試：嚴(yán)肅考風(fēng)考紀(jì)，教師及時(shí)認(rèn)真閱卷，講評(píng)找出問題及時(shí)訓(xùn)練、輔導(dǎo)。

四、時(shí)間安排

第一階段：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)

x月8日—x月12日，復(fù)習(xí)前三章各章知識(shí)內(nèi)容。

第二階段：綜合測(cè)試

1、x月15日—x月19日，綜合測(cè)試，講評(píng);其目的增強(qiáng)學(xué)生期末考試的信心。

2、x月21日—25日，考前心理疏導(dǎo)，介紹解題的方法。

五、復(fù)習(xí)措施及注意事項(xiàng)

1、復(fù)習(xí)教材中的定義、概念、規(guī)則，進(jìn)行正誤辨析，教師引導(dǎo)學(xué)生回歸書本知識(shí)，重視對(duì)書本基本知識(shí)的整理與再加工，規(guī)范解題書寫和作圖能力的培養(yǎng)。

2、在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)增加開放性的習(xí)題練習(xí)，題目的出現(xiàn)可以是信息化、圖形化方法形式，或聯(lián)系生活實(shí)際為背景出現(xiàn)信息。讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。題目有層次，難度適中，照顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)。

3、重視課本中的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，挖掘教材的編寫意圖，防止命題者以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，編寫相關(guān)“拓展延伸”的探究性題型以及對(duì)例、習(xí)題的改編題。

總之，在復(fù)習(xí)中我們要爭(zhēng)取做到全面、細(xì)致，有計(jì)劃、有步驟地復(fù)習(xí)歸納各方面知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主能力和考試的能力，希望通過這幾天時(shí)間的努力可以在期末檢測(cè)中取得滿意的成績(jī)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。