攻克小升初數學必考的知識點
攻克小升初數學必考的知識點
從三年級就開始學習的數學積累到六年級，孩子做過無數的題目，見過無數的題型，但能反映在小升初那張試卷上的，無非也就那么幾個知識點。小編在這里整理了相關知識，快來學習學習吧!
攻克小升初數學必考的知識點
何謂“數、行、形、算”?
也就是數論，行程，圖形、計算四個問題。數論難在它的抽象，這是區(qū)分尖子生和普通生的關鍵;行程問題復雜就在其應用，孩子在做這類題目的時候，要求的不僅是其思維，還有其表述;圖形問題(幾何問題)雜而難，重點要求的是面積的計算，這是中學教育的開始;計算是基礎，是孩子取得高分的必要保障。
由于這四個問題，學生容易入門，但不易熟練，時常犯錯誤，因此成為近年來重點中學考試的熱點，據統(tǒng)計各民校近年來的這幾大問題的考題占據全部了80%左右，而數論和行程問題的考察更是重中之重，往往占到一張試卷的50%.如何復習這四方面的內容呢?
對于圖形問題，我們要說的就是培養(yǎng)孩子的形象思維，重點加強的是面積的計算。(面積公式總結往下看)計算的技巧和方法也是在做題的總結和加強的，這里重點介紹一下數論和行程問題的復習方法。
數論學習中學生往往容易犯如下幾個錯誤：
1、讀題障礙。數論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的幾句話，卻表達了很多意思，學生如果讀不出題中的意思，題目通常會解錯。
2、知識僵化。由于數論問題非常抽象，大多數學生往往采用死記硬背的方法來"消化"所學的內容，導致各個知識點都似曾相識，但遇到實際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開始背："奇數+奇數=偶數……"可是在做題的時候就想不到用。
3、只見樹木，不見森林。對于數論定理的靈活運用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個概念和性質缺乏整體上的認識和把握，更不用說理解各知識點之間的內部聯(lián)系了。
知識體系：
整除問題：
(1)數的整除的特征和性質 (小升初?？純热?
(2)位值原理的應用(用字母和數字混合表示多位數)
質數合數：
(1)質數、合數的概念和判斷(2)分解質因數(重點)
約數倍數：
(1)最大公約最小公倍數(2)約數個數決定法則 (小升初?？純热?
余數問題：
(1)帶余除式的理解和運用;(2)同余的性質和運用;(3)中國剩余定理奇偶問題：(1)奇偶與四則運算;(2)奇偶性質在實際解題過程中的應用完全平方數：(1)完全平方數的判斷和性質(2)完全平方數的運用整數及分數的分解與分拆(重點、難點)
小升初必考題目主要有下面類型：
一、計算
1.四則混合運算繁分數
?、胚\算順序
?、品謹怠⑿祷旌线\算技巧一般而言：①加減運算中，能化成有限小數的統(tǒng)一以小數形式;②乘除運算中，統(tǒng)一以分數形式。
⑶帶分數與假分數的互化
?、确狈謹档幕?/p>
2.簡便計算
?、艤愓枷擘苹鶞蕯邓枷擘橇秧椗c拆分⑷提取公因數⑸商不變性質⑹改變運算順序①運算定律的綜合運用②連減的性質③連除的性質④同級運算移項的性質⑤增減括號的性質⑥變式提取公因數形如：
3.估算求某式的整數部分：擴縮法
4.比較大?、偻ǚ謅。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒數性質
5.定義新運算
6.特殊數列求和運用相關公式
二、數論
1.奇偶性問題2.位值原則3.數的整除特征4.整除性質5.帶余除法6。唯一分解定理7。約數個數與約數和定理8。同余定理9.完全平方數性質10.孫子定理(中國剩余定理)11.輾轉相除法12.數論解題的常用方法：枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計
三、幾何圖形
四、典型應用題
1.植樹問題①開放型與封閉型②間隔與株數的關系
2.方陣問題外層邊長數-2=內層邊長數(外層邊長數-1)×4=外周長數外層邊長數2-中空邊長數2=實面積數
3.列車過橋問題①車長+橋長=速度×時間②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間③車長甲+車長乙=速度差×追及時間列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題車長=速度和×相遇時間車長=速度差×追及時間
4.年齡問題差不變原理5.雞兔同籠假設法的解題思想
6.牛吃草問題原有草量=(牛吃速度-草長速度)×時間
7.平均數問題8.盈虧問題分析差量關系
9.和差問題
10.和倍問題
11.差倍問題
12.逆推問題還原法，從結果入手
13.代換問題列表消元法等價條件代換
五、行程問題
1.相遇問題路程和=速度和×相遇時間
2.追及問題路程差=速度差×追及時間
3.流水行船順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(順水速度+逆水速度)÷2水速=(順水速度-逆水速度)÷2
4.多次相遇線型路程：甲乙共行全程數=相遇次數×2-1環(huán)型路程：甲乙共行全程數=相遇次數其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數
5.環(huán)形跑道
6.行程問題中正反比例關系的應用路程一定，速度和時間成反比。速度一定，路程和時間成正比。時間一定，路程和速度成正比。
7.鐘面上的追及問題。①時針和分針成直線;②時針和分針成直角。
8.結合分數、工程、和差問題的一些類型。
9.行程問題時常運用“時光倒流”和“假定看成”的思考方法。
六、計數問題
1.加法原理：分類枚舉
2.乘法原理：排列組合
3.容斥原理
4.抽屜原理：至多至少問題
5.握手問題在圖形計數中應用廣泛
七、分數問題
1.量率對應
2.以不變量為“1”
3.利潤問題
4.濃度問題倒三角原理例：
5.工程問題①合作問題②水池進出水問題6.按比例分配
八、方程解題
九、找規(guī)律
十、算式謎
1.填充型2.替代型3.填運算符號4.橫式變豎式5.結合數論知識點
十一、數陣問題
1.相等和值問題
2.數列分組⑴知行列數，求某數⑵知某數，求行列數
3.幻方⑴奇階幻方問題：楊輝法羅伯法⑵偶階幻方問題：雙偶階：對稱交換法單偶階：同心方陣法
十二、二進制
1.二進制計數法①二進制位值原則②二進制數與十進制數的互相轉化③二進制的運算
2.其它進制(十六進制)
十三、一筆畫
1.一筆畫定理：⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點;⑵兩個奇點進必須從一個奇點進，另一個奇點出;
2.哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈
3.多筆畫定理筆畫數
十四、邏輯推理
1.等價條件的轉換2.列表法3.對陣圖競賽問題，涉及體育比賽常識
十五、火柴棒問題
1.移動火柴棒改變圖形個數2.移動火柴棒改變算式，使之成立
十六、智力問題
1.突破思維定勢
2.某些特殊情境問題
十七、解題方法(結合雜題的處理)
1.代換法2.消元法3.倒推法4.假設法5.反證法6.極值法7.設數法8.整體法9.畫圖法10.列表法11.排除法12.染色法13.構造法14.配對法15.列方程⑴方程⑵不定方程⑶不等方程
貫穿整個小學的27條數學法則
一、筆算兩位數加法，要記三條
1、相同數位對齊;
2、從個位加起;
3、個位滿10向十位進1。
二、筆算兩位數減法，要記三條
1、相同數位對齊;
2、從個位減起;
3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。
三、混合運算計算法則
1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算;
2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減;
3、算式里有括號的要先算括號里面的。
四、四位數的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推;
2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”; 3、末位不管有幾個0都不讀。
五、四位數寫法
1、從高位起，按照順序寫;
2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。
六 四位數減法也要注意3條
1、相同數位對齊;
2、從個位減起;
3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
七、一位數乘多位數乘法法則
1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數;
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
八、除數是一位數的除法法則
1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數;
2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面;
3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。
九、一個因數是兩位數的乘法法則
1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊;
2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊;
3、然后把兩次乘得的數加起來。
十、除數是兩位數的除法法則
1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，
2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商;
3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。
十一、萬級數的讀法法則
1、先讀萬級，再讀個級;
2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字;
3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。
十二、多位數的讀法法則
1、從高位起，一級一級往下讀;
2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字;
3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。
十三、小數大小的比較
比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。
十四、小數加減法計算法則
計算小數加減法，先把小數點對齊(也就是把相同的數位上的數對齊)，再按照整數加減法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。
十五、小數乘法的計算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
十六、除數是整數除法的法則
除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續(xù)除。
十七、除數是小數的除法運算法則
除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位(位數不夠在被除數末尾用0補足)然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
十八、解答應用題步驟
1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么;
2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數;
3、進行檢驗，寫出答案。
十九、列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數，并用X表示;
2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程;
3、解方程;
4、檢驗、寫出答案。
二十、同分母分數加減的法則
同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
二十一、同分母帶分數加減的法則
帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。
二十二、異分母分數加減的法則
異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減的法則進行計算。
二十三、分數乘以整數的計算法則
分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
二十四、分數乘以分數的計算法則
分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
二十五、一個數除以分數的計算法則
一個數除以分數，等于這個數乘以除數的倒數。
二十六、把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;
把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。
二十七、把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡通常保留三位小數)，再把小數化成百分數;
把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
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