初一數(shù)學(xué)教學(xué)教案

　　數(shù)學(xué)教學(xué)教案師教學(xué)過程中必不可少的工具，想要提高教學(xué)質(zhì)量，一份教案少不了。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一數(shù)學(xué)教學(xué)教案的資料，希望可以幫到你!

　　初一數(shù)學(xué)教學(xué)教案一

　　多項式除以單項式

　　教學(xué)建議

　　知識結(jié)構(gòu)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)是多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，結(jié)果仍是多項式，其項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。因此多項式除以單項式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。

　　難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知，多項式除以單項式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項式除以單項式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運(yùn)算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應(yīng)用。

　　教法建議

　　(1)多項式除以單項式運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把多項式除以單項式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識之前對單項式的除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。

　　(2)多項式除以單項式所得商的項數(shù)與這個多項式的項數(shù)相同，不要漏項。

　　(3)要熟練地進(jìn)行多項式除以單項式的運(yùn)算，必須掌握它的基本運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行多項式除以單項式的運(yùn)算。

　　(4)符號仍是運(yùn)算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式的符號。

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解和掌握多項式除以單項式的運(yùn)算法則。

　　2.運(yùn)用多項式除以單項式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算.

　　3.通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力.

　　4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1.多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用.

　　2.理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。

　　課時安排：

　　一課時.

　　教具學(xué)具：

　　投影儀、膠片.

　　教學(xué)過程：

　　1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　(l)用式子表示乘法分配律.

　　(2)單項式除以單項式法則是什么?

　　(3)計算：

　　(4)填空：

　　規(guī)律：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

　　2.講授新課

　　例1 計算：

　　(1) (2)

　　解：(1)原式

　　(2)原式

　　注意：(l)多項式除以單項式，商式與被除式的項數(shù)相同，不可丟項，如(l)中容易丟掉最后一項.

　　(2)要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù).

　　(3)讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗除的對不對.

　　例2 化簡：

　　解：原式

　　說明：注意弄清題中運(yùn)算順序，正確運(yùn)用有關(guān)法則、公式。

　　練習(xí)：(1)P150 1，2，。

　　(2)錯例辯析：

　　有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1;第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“-”，正確答案為 。

　　3.小結(jié)

　　1.多項式除以單項式的法則是什么?

　　2.運(yùn)用該法則應(yīng)注意什么?

　　正確地把多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項;“消掉”對加減法而言，減項。

　　4.作業(yè)

　　P152 A組1，2。

　　B組1，2。

　　初一數(shù)學(xué)教學(xué)教案二

　　單項式除以單項式

　　教學(xué)建議

　　知識結(jié)構(gòu)

　　重難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的重點(diǎn)是單項式除以單項式的法則與應(yīng)用.本章的重點(diǎn)是整式的乘除，作為整式除法內(nèi)容中不可或缺重要組成部分，單項式除以單項式起著承上啟下的作用，它既是同底數(shù)冪除法性質(zhì)的延伸，又是多項式除以單項式的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此本節(jié)的重點(diǎn)是單項式除以單項式的法則與應(yīng)用.

　　單項式除以單項式的運(yùn)算是本節(jié)的難點(diǎn).在單項式除以單項式的計算過程中，既要對兩個單項式的系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，又要對兩個單項式中同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，同時對只在一個單項式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù)加以注意，這對于剛剛接觸整式除法的初一學(xué)生來講，難免會出現(xiàn)照看不全的情況，以至于出現(xiàn)計算錯誤或漏算等問題.

　　教法建議

　　(1)單項式除以單項式運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把單項式除以單項式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識之前對同底數(shù)冪除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固.

　　(2)要熟練地進(jìn)行單項式除以單項式的運(yùn)算，必須掌握它的基本運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行單項式除以單項式的運(yùn)算.

　　(3)符號仍是運(yùn)算中的重要問題，用單項式以單項式時，要注意單項式的符號和只在被除式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù).

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解和掌握單項式除以單項式的運(yùn)算法則.

　　2.運(yùn)用單項式除以單項式的運(yùn)算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算.

　　3.通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.

　　4.通過法則的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力.

　　二、教法引導(dǎo)

　　嘗試指導(dǎo)法、觀察法、練習(xí)法.

　　三、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)　準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計算.

　　難點(diǎn)　根據(jù)乘、除的運(yùn)算關(guān)系得出法則.

　　四、課時安排

　　1課時.

　　五、教具

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、教學(xué)步驟

　　(一)教學(xué)過程

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，請同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答很快而且準(zhǔn)確.

　　(l)敘述同底數(shù)冪的除法性質(zhì).

　　(2)計算：(1) (2) (3) (4)

　　學(xué)生活動：學(xué)生回答上述問題.

　　( ，m，n都是正整數(shù)，且m>n)

　　【教法說明】通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，且鞏固同底數(shù)冪的除法性質(zhì).同時為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，注意要指出零指數(shù)冪的意義.

　　2.指出問題，引出新知

　　思考問題：(　) (學(xué)生回答結(jié)果)

　　這個問題就是讓我們?nèi)デ笠粋€單項式，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎?

　　由一個學(xué)生回答，教師板書.

　　這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的單項式除以單項式運(yùn)算.

　　師生活動：因為

　　所以 (在上述板書過程中填上所缺的項)

　　由 得到 ，系數(shù)4和3同底數(shù)冪 、a及 、 分別是怎樣計算的?(一個學(xué)生回答)那么由 得到 又是怎樣計算的呢?

　　結(jié)合引例，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，并對學(xué)生的回答進(jìn)行肯定、否定、糾正，同時板書.

　　一般地，單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.

　　如何運(yùn)用呢?比如計算：

　　學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下，根據(jù)法則回答問題.(教師板書)

　　【教法說明】教師根據(jù)乘、除法的運(yùn)算關(guān)系，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出單項式除以單項式的運(yùn)算法則，教師給出 ，緊扣計算法則，在師生互動活動中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生的思維.

　　3.嘗試計算，熟悉法則

　　學(xué)生活動：學(xué)生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁例題解答過程相對照，看自己的解答有無問題，若有問題進(jìn)行改正.

　　初一數(shù)學(xué)教學(xué)教案三

　　完全平方公式

　　教學(xué)建議

　　一、知識結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是完全平方公式的熟記及應(yīng)用.難點(diǎn)是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解).完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識基礎(chǔ)。

　　1.兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍.即：

　　這兩個公式是根據(jù)乘方的意義與多項式的乘法法則得到的.

　　這兩個公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上(這兩項相加時)或減去(這兩項相減時)這兩項乘積的2倍;公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))，也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式.

　　2.只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式.

　　在運(yùn)用公式時，有時需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，例?可先變形為 或 或者 ，再進(jìn)行計算.

　　在運(yùn)用公式時，防止發(fā)生 這樣錯誤.

　　3.運(yùn)用完全平方公式計算時，要注意：

　　(1)切勿把此公式與公式 混淆，而隨意寫成 .

　　(2)切勿把“乘積項” 中的2丟掉.

　　(3)計算時，要先觀察題目特點(diǎn)是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計算.

　　4. 與 都叫做完全平方公式.為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式.

　　三、教法建議

　　1.在公式的運(yùn)用上，與平方差公式的運(yùn)用一樣，應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“ ”連結(jié)起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進(jìn)行計算.

　　2.正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件.重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和(或差)，最后按照公式寫出兩數(shù)和(或差)的平方的結(jié)果.

　　3.如何使學(xué)生記牢公式呢?我們注意了以下兩點(diǎn).

　　(1)既講“法”，又講“理”

　　在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶.我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視.在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學(xué)生將來發(fā)生錯誤也易于糾正.

　　(2)講聯(lián)系、講對比、講特點(diǎn)

　　對于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(a+b)2=a2+b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識的特點(diǎn).所以講“理”是要講聯(lián)系、講對比、講特點(diǎn).

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解完全平方公式的意義，準(zhǔn)確掌握兩個公式的結(jié)構(gòu)特征.

　　2.熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計算.

　　3.通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力.

　　4.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想.

　　5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同.相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上(或減去)兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運(yùn)用完全平方公式計算時，要注意：

　　(1)切勿把此公式與公式 混淆，而隨意寫成 .

　　(2)切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉.

　　(3)計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件.若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計算;若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計算.

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法