滬科版八年級數學教案
教案是合理組合和安排各種滬科版八年級數學的教學要素，為優(yōu)化教學效果而制定的實施方案。下面是小編為大家精心整理的滬科版八年級數學的教案，僅供參考。
滬科版八年級數學教案設計
13.1函數
教學目標
1、通過感知，領悟常量、變量、函數的意義。 2、了解函數三種表示方法中的列表法
教學重點、難點
1、重點：理解函數的意義，并會根據具體問題探究相應的函數關系式
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課
導語：注意觀察情境圖，圖下方的表格以有等式“h=30t+1200”表達的是怎樣的含義?
二、合作交流、解讀探究
問題1、如圖13-1，用熱氣球探測高空氣象，設熱氣球從海拔1200m處的某地上升空，它上升后到達的海拔高度hm與上升時間tmin的關系記錄如下表： (引導學生觀察課本P22圖13-1)
(1)觀察上表，熱氣球在升空的過程中平均每分上升多少米?
(2)你能寫出表達式上升后到達的海拔高度h與上升時間t的關系式嗎? (h =30 t +1200) 看圖回答
(1)任意給出這天中的某一時刻X，能找到這一時刻的負荷ymw(兆瓦)是多少嗎? (2)S市規(guī)定電費實行分時計價：正常用電時段(6:00-22:00)的電價為0.61元/(kw·h)，低谷用電時刻段(22:00-次日6:00)的電價為0.30元/(kw·h)，你知道其中的道理嗎? 問題3：汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后的仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個重要因素。某型號的汽車在平整路面上的剎車距離Sm與車速vkm/h
v2
s
256 之間有下列經驗公式：
當剎車時速V分別是40、80、120 km/h時，相應的滑行距離S分別是多少?
問題4：為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定以下用水收費標準：每戶每月用水不超過7 m3時，每立方米收費1元，并加收0.2元的污水處理費;超過7 m3的部分每立方米收費1.5元，并加收0.4元的污水處理費，如果設某戶每月用水量為X m3，應繳水費y元。
(2)對于每個給定的用水量X，本應的水費是確定的嗎?
問題1中，熱氣球的上升速度在上升速度過程中的始終保持不變(取值一直為50 m / min)，這個量叫做常量，而熱熱氣球的上升時間t和上升的高度h都是變化的，叫做變量 h是隨著t的變化而變化的
任給變量的t的一個值，就可以相應地得到變量h的一個確定的值，t是自變量，h是因變量
[交流]：在問題2-4中，哪些量是常量?哪些量是自變量?哪些變量是因變量?與同伴交流。 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應的，那么我們就說x是自變量，y是x的函數
從上面討論可以看出，表示兩個變量的函數關系，主要有下列三種方法
1、列表法
通過列出自變量的值，與對應函數值的表格來表示函數關系的方法叫做列表法
例如：問題1
三、例題評析
例1、一個游泳池內有水300 m3，現打開排水管以每時25 m3排出量排水。
(1)寫出游泳池內剩余水量Q m3與排水時間th間的函數關系式;
(2)寫出自變量t的取值范圍
(3)開始排水后的第5h末，游泳池中還有多少水?
(4)當游泳池中還剩150 m3已經排水多少時?
解：(1)排水后的剩水量Q m3是排水量時間h的函數，有Q=-25 t +300t
(2)由于池中共有300 m3每時排25 m3全部排完只需300÷25=12(h)，故自變量T的取值范圍是0≤t≤12
(3)當t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175(m3)，即第5h末池中還有水175 m3
(4)當Q=150時，由150=-25 t +300，得t =6，即節(jié)6 h末池中有水150m3
五、小結
掌握函數的概念，能根據問題背景，確定函數關系式，會確定自變量的取值范圍。
六、布置作業(yè)：
1、課本P30，第1、2
2、《基訓》
教學后記：
八年級數學知識點
二元一次方程
設ax+by=c，
dx+ey=f，
x=(ce-bf)/(ae-bd),
y=(cd-af)/(bd-ae),
其中/為分數線，/左邊為分子，/右邊為分母
解二元一次方程組
一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。
求方程組的解的過程，叫做解二元一次方程組。
消元
將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,變?yōu)閧5x+6y=74x+6y=8
消元的方法
代入消元法。
加減消元法。
順序消元法。(這種方法不常用)
消元法的例子
(1)x-y=3
(2)3x-8y=4
(3)x=y+3
代入得(2)
3×(y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
這個二元一次方程組的解
x=4
y=1
教科書中沒有的,但比較適用的幾種解法
(一)加減-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41(1)
14x+13y=40(2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1(3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.
(二)換元法
例2，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可寫為
m+n=8
m-n=4
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