八年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷題
沒有比腳再長的路，沒有比人更高的山，今天小編就給大家整理一下八年級數(shù)學(xué)，大家要多多加油
表達(dá)八年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷
一、選擇題(本大題共14小題，共28分)
1.(2分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，-5)所在象限是 ( )
A. 第四象 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
2.(2分)點(diǎn)(-2，3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )
A. (-2，-3) B. (2，-3) C. (-2，3) D. (2，3)
3.(2分)點(diǎn)(3，-4)到x軸的距離為 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. -4
4.(2分)下列點(diǎn)在直線y=-x+1上的是 ( )
A. (2，-1) B. (3，) C. (4，1) D. (1，2)
5.(2分)已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則多邊形的邊數(shù)是 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6.(2分)如圖，△ABC三邊的長分別為3、4、5，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊中點(diǎn)，則△DEF的周長和面積分別為 ( )
A. 6，3 B. 6，4 C. 6， D. 4，6
7.(2分)如圖， □ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°則∠DAE等于 ( )
A.40° B.60° C.80° D.100°
8.(2分)如圖，添加下列條件仍然不能使▱ABCD成為菱形的是( )
A. AB=BC B. AC⊥BD C. ∠ABC=90° D. ∠1=∠2
9.(2分)一次函數(shù)y=kx+b中，y 隨x的增大而增大，b > 0，則這個函數(shù) 的圖像不經(jīng)過 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10.(2分)如圖，當(dāng)y1>y2時，x的取值范圍是 ( )
A.x>1 B. x>2 C. x<1 D. x<2
11.(2分)如圖是一塊正方形草地，要在上面修建兩條交叉的小路，使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等，修路的方法有 ( )
A. 1種 B. 2種 C. 4種 D. 無數(shù)種
12.(2分)如圖，P為□ABCD對角線BD上一點(diǎn)，△ABP的面積為S1，△CBP的面積為 S2，則S1和S2的關(guān)系為 ( )
A. S1>S 2 B.S1=S2 C.S1
13.(2分)武漢市光谷實驗中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的 興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類)，下列說法錯誤的是( )
A. 九(1)班的學(xué)生人數(shù)為40 B. m的值為10
C. n的值為20 D.表示“足球”的扇形的圓心角是70°
14.(2分)某批發(fā)部對經(jīng)銷的一種電子元件調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，一天的盈利y(元)與這天的銷售量x(個)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示下列說法不正確的是( ).
A. 一天售出這種電子元件300個時盈利最大
B. 批發(fā)部每天的成本是200元
C. 批發(fā)部每天賣100個時不賠不賺
D. 這種電子元件每件盈利5元
二、填空(15----17每空2分，17-----20每空3分，共24分)
15.直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為___________.
16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為____________，直線OA的解析式為______________.
17. 一次函數(shù)y=-½x+4的圖像是由正比例函數(shù) ____________ 的圖像向 ___ (填“上”或 “下”)平移 __ 個單位長度得到的一條直線.
18.如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為OB中點(diǎn)，且AEBD，BD=4，則CD=____________________.
19.如圖，小亮從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)30°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)30°，這樣走n次后恰好回到點(diǎn)O處，小亮走出的這個n邊形的每個內(nèi)角是__________°，周長是___________________m.
20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=AB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，將△OAB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到△BCD，再將△BCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，得到△DEF，如此進(jìn)行下去，…，得到折線OA-AC-CE…，點(diǎn)P(2017，b)是此折線上一點(diǎn)，則b的值為_______________.
三、解答題(本大題共5小題，共48分)
21.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF.求證：AFDE.
22.某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元;另一部分是按月銷售量確定的獎勵工 資，每銷售一件產(chǎn)品，獎勵工資10元.設(shè)某銷售員銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得工資記為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了多少件產(chǎn)品?
(3)要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件?
23.□ABCD中，AC=6，BD=10，動點(diǎn)P從B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線BD勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從D出發(fā)以相同速度沿射線DB勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)當(dāng)t =2時，證明以A、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
(2)當(dāng)以A、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形時，直接寫出t的值.
(3)設(shè)PQ=y，直接寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式.
24.如圖，直線l1的解析式為y=-x+4，直線l2的解析式為y=x-2，l1和l2的交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)平行于y軸的直線交x軸于點(diǎn)M，交直線l1于E，交直線l2于F.
?、俜謩e求出當(dāng)x =2和x =4時E F的值.
?、谥苯訉懗鼍€段E F的長y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖像L.
③在②的條件下，如果直線y=kx+b與L只有一個公共點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍.
25.如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB ∥ CD.
(1)求證：四邊形ABCD是菱形.
(2)當(dāng)△ABD滿足什么條件時，四邊形ABCD是正方形.(直接寫出一個符合要求的條件)
(3)對角線AC和BD交于點(diǎn)O，∠ ADC =120°，AC=8， P為對角線AC上的一個動點(diǎn)，連接DP，將DP繞點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到線段DP1，直接寫出A P1的取值范圍
答案
1、 A
2、 A
3、 B
4、 A
5、 B
6、 C
7、 A
8、 C
9、 D
10、 C
11、 D
12、 B
13、 D
14、 D
15、(-2，0)
16、( ，2);
17、 ;上;4.
18、2
19、150 60
20、2
21、證明：∵四邊形ABCD為正方形，
∴DA=AB，∠DAE=∠ABF=90°，
又∵AE=BF，
∴△DAE≌△ABF，
∴∠ADE=∠BAF，
∵∠ADE+∠AED=90°，
∴∠FAE+∠AED= 90°，
∴∠AGE=90°，
∴AF⊥DE.
22、(1)∵銷售人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元;
另一部分 是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產(chǎn)品獎勵10元，
設(shè)營銷員李亮月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元，
∴y=10x+3000( ，且x為整數(shù));
(2)∵若該銷售員的工資為4100元，
則10x+3000=4100，解之得：x=110，
∴該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了110件產(chǎn)品;
(3)根據(jù)題意可得： 解得 ，
∴要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過150件.
23、1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=3，OB=OD=5，
當(dāng)t=2時，BP=QD=2，
∴OP=OQ=3，
∴四邊形APCQ是平行四邊形;
(2)t =2或t =8;
理由如下：
如圖：
∵四邊形APCQ是矩形，
∴PQ=AC=6，
則BQ=PD=2，
第一個圖中，BP=6+2=8，則此時t=8;
第二個圖中，BP=2，則此時t=2.
即以A、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形時，t的值為2或8;
(3)根據(jù)(2)中的兩個圖形可得出：
y=-2t+10( 時)，
y=2y-10( 時).
24、解：(1)聯(lián)立兩個解析式可得y=-x+4y=x-2，
解得x=3y=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1);
(2)①如圖：
當(dāng)x=2時，y=-x+4=2，∴E(2，2)，
當(dāng)x=2時，y=x-2=0，∴F(2，0)，
∴EF=2 ;
如圖：
當(dāng)x=4時，y=-x+4=0，∴E(4，0)，
當(dāng)x=4時，y=x-2=2，∴F(4，2)，
∴EF=2;
?、?L： ，
圖像如圖所示：
③k >2或k<-2或.
25、證明：(1) AB=AD，CB=CD，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，
∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.
(2)要使四邊形ABCD是正方形，則∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，
∴當(dāng)△ABD是直角三角形時，即∠BAD=90°時，四邊形ABCD是正方形;
(3)以點(diǎn)C為中心，將線段AC順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，由題意可知，點(diǎn)P1在線段CE上運(yùn)動.
連接AE，
∵AC=CE，∠ACE=60°，∴△ACE為等邊三角形，
∴AC=CE=AE=8，過點(diǎn)A作 于點(diǎn)F，
∴. 當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)F時，線段AP1最短，此時;
當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)E時，線段AP1最長，此時AP1=8，
八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷閱讀
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.不等式 的解集是 ( )
A、 B、 C、 D、
2.當(dāng) 取什么值時，分式 無意義( )
A、 B、 C、 D、
3.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )
A、 B、 C、 D、
4.下列變形中，正確的是( )
A、 B、 C、 D、
5.計算 的結(jié)果是( )
A、0 B、 C、 D、1
6.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )
7.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，
下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( )
A、∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠DCB B、AB∥DC，AB=DC
C、AB∥DC，AD∥BC D、AC=BDC
8.一個正多邊形的每一個外角的度數(shù)都是60°，則這個多邊形的邊數(shù)是：( )
A、8 B、7 C、6 D、5
9.如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，延長DE至F，
使EF= DF，若BC=8，則DF的長為( )
A、6 B、8 C、4 D、
10.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，
交AB于點(diǎn)E，下列敘述結(jié)論錯誤的是( )
A、BD平分∠ABC B、△BCD的周長等于AB+BC
C、點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn) D、AD=BD=BC
二、填空題(每小題3分，共18分)
11.分解因式 。
12.化簡： 。
13.不等式 的解集是_____ _______________。
14.如圖，在△ABC中，∠BAC=6 0°，AD平分∠BAC，若AD=6，DE⊥AB，
則DE的長為_____________。
15.如圖，AB∥CD，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，若AB=5，CD=3，則EF
的長為______________。
16.在平行四邊形ABCD中，O是 對角線AC、BD的交點(diǎn)，AC⊥BC，
且AB=10㎝，AD=6㎝，則OB=_______________。
三、解答題(每小題5分，共15分)
17.分解因式：
18.解方程：
19.解不等式組：
四、解答題(每小題7分，共21分)
20.先化簡，再求值： ，其中
21.某市從今年1月起調(diào)整居民用水價格，每立方米消費(fèi)上漲20%，小明家去年12月的水費(fèi)是40元，
而今年4月的水費(fèi) 是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米，求該市
今年居民用水的價格。
22.如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長DE至點(diǎn)F，使EF=DE，連接CF
證明：四邊形DBCF是平行四邊形。
五、解答題(每小題8分，共16分)
23.已知：OC平分∠AOB，點(diǎn)P、Q都是OC上不同的點(diǎn)，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，連接EQ、FQ.
求證：FQ=EQ
24.如圖，已知G、H 是△ABC的邊AC的三等分點(diǎn)，GE∥BH，交AB于點(diǎn)E，HF∥BG交BC于點(diǎn)F，延長
EG、FH交于點(diǎn)D，連接AD、DC，設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
八年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 B A A B B D D C A C
二、填空題(每小題4分，共24分)
11、 12、 13、 14、3 15、1 16、 cm
三、解答題(每小題5分，共15分)
17.解：原式
18.解：原方程化為： 即： ∴
經(jīng)檢驗： 是原方程的解，∴ 原方程的解為：
19.解：不等式 的解集為：
不等式 的解集為：
∴ 原不等式組的解集為： 它的解集在數(shù)軸表示如下：
四、解答題(每小題7分，共21分)
20.解：原式
當(dāng) 時，
21.解：設(shè)該市去年居民用水價格為 元/立方米，則今年居民用水價格為 元/立方米，
依題意得：
解這個方程得： 經(jīng)檢驗： 是原方程的解
∴ ∴ 該市今年居民用水價格為3元/立方米。
22.證明：∵ D、E分別是AB、AC的中點(diǎn) ∴ DE= BC， DE∥ BC
又EF=D E ∴ DF=DE+EF=BC ∴ 四邊形DBCF是 平行四邊形
五、解答題(每小題 8分，共16分)
23.證明：∵OC平分AOB，PE⊥OA，PF⊥OB
∴ PE=PF
在Rt△OPE與Rt△OPF中， OP=OP，PE=PF
∴Rt△OPE≌Rt△OPF
∴ OE=OF
∴ OC是線段EF的垂直平分線
∴ FQ=EQ
24.證明：∵ G、H是AC的三等分點(diǎn)且GE∥BH，HF∥EG
∴ AG=GH=HC，EG、FH分別是△ABH和△CBG的中位線
∴ ED∥BH，F(xiàn)D∥BG
∴ 四邊形BHDG是平行四邊形
∴ OB=OD，OG=OH，OA=OG+AG=OH+CH=OC
∴ 四邊形ABCD是平行四邊形
有關(guān)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷
一.選擇題(本題10小題，每題3分，共30分)
1.下列二次根式是最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )
A.x≥ B.x> C.x≥ D.x>
3.小勇投標(biāo)訓(xùn)練4次的成績分別是(單位：環(huán))9，9，x，8.已知這組數(shù)據(jù) 的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中x是( )
A.7 B. 8 C.9 D.10
4.在□ABCD 中，點(diǎn)P在對角線AC上，過P作EF∥AB，HG∥AD，記四邊形BFPH的面積為S1，四邊形DEPG的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是( )
A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1
第4題
5.如下圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( )
A. AB∥DC，AD∥B C B. AB=DC，AD=BC
C. AO=CO，BO=DO D. AB∥DC，AD=BC
6.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則不等式2x
7.已知正比例函數(shù) 的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù) 的圖象大致是( )
A. B. C. D.
8.樣本方差的計算公式 中，數(shù)字30和20分別表示樣本的( )
A、眾數(shù)、中位數(shù) B、方差、標(biāo)準(zhǔn)差
C、數(shù)據(jù)的個數(shù)、中位數(shù) D、數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù)
9.如圖，正方形面積是( )
A.16 B.8 C.4 D.2
10.如圖，有一塊Rt△ABC的紙片，∠ABC= ，AB=6，BC=8，將△ABC沿AD折疊，使點(diǎn)B落在AC上的E處，連接ED，則BD的長為( )
A.3 B.4 C.5 D.6.
第9題 第10題
二、填空題(本題6小題，每題4分，共24分)
11.計算：( )( )=___________
12.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量出DE=20米，則AB的長為___________.米
13.某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%的權(quán)重計算綜合得分.已知孔閩數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分 為93分，那么孔閩物理得分是_________分
14.將直線 平移,使之經(jīng)過點(diǎn)(1，4),則平移后的直線解析式是__________
15.菱形ABCD的邊AB為5 cm，對角線AC為8 cm，則菱形ABCD的面積為 cm2
16.順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，所得四邊形形狀必定是__________
第12題 第15題
三.解答題(本題3小題，每題6分，共18分)
17.計算：
18.如圖，已知四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB=1 cm，BC=2 cm，CD=2 cm，AD=3 cm，
求四邊形ABCD的面積.
19.圖(a)、圖(b)、圖(c)是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1.請在圖(a)、圖(b)、圖(c)中，分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形 各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合.
(1)畫一個底邊為4，面積為8的等腰三角形;
(2)畫一個面積為10的等腰直角三角形;
(3)畫一個面積為12的平行四邊形.
四.解答題(本題3小題，每題7分，共21分)
20.已知y+2與3x成正比例，當(dāng)x=1時，y的值為4.
⑴ 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
?、?若點(diǎn)(-1，a)，(2，b)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，請利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較a、b的大小.
21.如圖，已知在四邊形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，BF=DE.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
22.在開展“好書伴我成長”讀書活動中，某中學(xué)為了解八年級300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
冊數(shù) 0 1 2 3 4
人數(shù) 3 13 16 17 1
?、?求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：
⑵ 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級300名學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)
五.解答題(本題3小題，每題9分，共27分)
23.如圖，點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，直線AB與直線l：y= 相交于點(diǎn)C，直線l與x軸交于點(diǎn)D，AB= .
⑴ 求點(diǎn)D坐標(biāo);
?、?求直線AB的函數(shù)解析式;
⑶ 求△ADC的面積.
24.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分 線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線AE交DO并延長到點(diǎn)E，使∠EAB=∠C，連接BE.
?、?求證：BC∥AE
?、?求證：四邊形AEBD是矩形;
?、?當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AEBD是正方形，并說明理由.
25.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B方向運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動，已知動點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)或點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時，P、Q運(yùn)動停止，設(shè)運(yùn)動時間為t (秒).
⑴ 求CD的長;
?、?當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時，求t的值;
⑶ 在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使得PQ⊥AB?若存在，請求出t的值并說明理由;若不存在， 請說明理
八年級數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)
一.選擇題(本題10小題，每題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 c A C B D A C D B A
二.填空題(本題6小題，每題4分，共24分)
11 .3; 12.40; 13.90; 14.y=2x+2; 15.24; 16. 菱形
三.解答題(本題3小題，每題6分，共18分)
17.解：原式=49-48-(45-6 +1) 4分
=6 -45 6分
18.解： 連接AC
∵ AB⊥BC AB=1 BC=2
∴ AC= = = 2分
∵ CD=2 AD=3
∴ CD +AC =2 +( ) =9=AD 4分
∴AC⊥CD
S = ×2×1+ ×2× =1+ 6分
19.每小題2分
四.解答題(本題3小題，每題7分，共21分)
20.解：(1)由y+2 與3x成正比例得y+2=k(3x) 2分
即y=3kx-2
∵ x=1時y=4
∴ 3k-2=4
∴ k=2 4分
∴ y=6x-2 5分
(2) ∵ 6﹥0
∴y隨x增大而增大 6分
∵-1<2
∴a
21.解： ∵AE⊥BD CF⊥BD AE=CF BF=DE
∴⊿AED≌⊿CFD 4分
∴AD=CB
∠ADE=∠CBF
∴AD∥BC 6分
∴ 四邊形ABCD是平行四邊形 7分
22.解：(1)平均數(shù)x=2 2分
眾數(shù)是3 ;中位數(shù)是2 4分
(2)讀書多于2冊的人數(shù)為： ×300=108 (人) 7分
五.解答題(本題3小題，每題9分，共27分)
23. 解：(1)當(dāng)y=0時， ，得x=4，
∴ 點(diǎn)D坐標(biāo)為(4，0). 1分
(2)在△AOB中，∠AOB=90°
∴ OB= ，
∴ B坐標(biāo)為(0，3)，
∴ 直線AB經(jīng)過(1，0)，(0，3)，
設(shè)直線AB解析式s=kt+b，
∴ 解得 ，
∴ 直線AB 解析式為s=﹣3x+3. 5分
(3)如圖,由 得
∴ 點(diǎn)C坐標(biāo)為(2，-3)
作CM⊥x軸，垂足為M，則點(diǎn)M坐標(biāo)為(2，0)
∴ CM=0 -(-3)=3
AD=4-1=3.
∴ S△ABC = 9分
24.⑴ 證明：如圖，在△ABC中，
∵ AB=AC，
∴ ∠CBA=∠C
又 ∠EAB=∠C
∴ ∠EAB=∠CBA
∴ BC∥AE
?、?證明：∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)
∴BO=AO
在△BOD和△AOE中
∴ △BOD≌△AOE
∴ BD=EA
∵ BC∥AE
即BD∥AE
∴ 四邊形AEBD是平行四邊形;
又 在△ABC中，AB=AC
∵ AD是△ABC的角平分線，
∴ AD⊥BC
∴ ∠DBA=90°
∴ 四邊形AEBD是矩形。
(3)當(dāng)△ABC滿足∠BAC=90°時，四邊形AEBD是正方形。
理由如下：
∵ AD是△ABC的角平分線
∵ AD⊥BC
∴ ∠DBA=∠BAD=45°
∴ BD=DA
∵ 四邊形AEBD是矩形
∴ 四邊形AEBD是正方形。
25.解： (1)作AM⊥CD于M，則由題意四邊形ABCM是矩形，
在Rt△ADM中，
∵DM2=AD2﹣AM2，AD=10，AM=BC=8，
∴AM= =6，
∴CD=DM+CM=DM+AB=6+10=16. 2分
(2)當(dāng)四邊形PBQD是平行四邊形時，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在DC上，
如圖2中，由題意：BP=AB﹣AP=10﹣2t.DQ=3t，
當(dāng)BP=DQ時，四邊形PBQD是平行四邊形，
∴10﹣2t=3t，
∴t=2， 5分
(3)不存在.理由如下：
作AM⊥CD于M，連接PQ.由題意AP=2t.DQ=3t，
由(1)可知DM=6，∴MQ=3t﹣6，
若2t=3t﹣6， 解得t=6， 7分
∵AB=10，
∴t≤ =5，
而t=6>5，故t=6不符合題意，t不存在. 9分
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