華師版八年級數學上冊復習內容

　　當天學的數學知識，要當天復習清，決不能拖拉。下面小編給大家分享一些華師版八年級數學上冊復習內容，大家快來跟小編一起欣賞吧。

　　華師版八年級數學上冊復習內容(一)

　　冪的運算

　　一、同底數冪的乘法

　　1、法則：a·a·a·„„=a(m、n、p„„均為正整數) 文字：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

　　2、注意事項：

　　(1)a可以是實數，也可以是代數式等。

　　如：2·3·4=2+3+4=9;(-2)2·(-2)3=(-2)2+3=(-2)5=-25; (2)3·()4=(2)3+4=(2)7;(a+b)3·(a+b)4·(a+b)= (a+b)3+4+1=(a+b)8

　　(2)一定要“同底數冪”“相乘”時，才能把指數相加。

　　(3)如果是二次根式或者整式作為底數時，要添加括號。

　　二、冪的乘方

　　mnmn1、法則：(a)=a(m、n均為正整數)。 mnpm+n+p+„„

　　推廣：{[(am)n]p｝s=amn p s

　　文字：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

　　2、注意事項：

　　(1)a可以是實數，也可以是代數式等。

　　如：(2)3=2×3=6;[(2)3]4=(2)3×4=(2)12;[(a-b)2]4= (a-b)2×4=(a-b)8

　　(2)運用時注意符號的變化。

　　mnmn(3)注意該法則的逆應用，即：a= (a)，如：a15= (a3)5= (a5)3

　　三、積的乘方

　　1、法則：(ab)=ab(n為正整數)。推廣：(acde)=acde 文字：積的乘方等于把積的每一個因式都分別乘方，再把所得的冪相乘。

　　2、注意事項：

　　(1)a、b可以是實數，也可以是代數式等。

　　3 nnnnnnnn

　　3222222如：(2)=2=4;(2×3)=(2)×()=2×3=6;

　　(-2abc)3=(-2)3a3b3c3=-8a3b3c3;[(a+b)(a-b)]2=(a+b)2(a-b)2

　　(2)運用時注意符號的變化。

　　(3)注意該法則的逆應用，即：annb =(ab)n;如：23×3= (2×3)3=63，3

　　(x+y)(x-y)=[(x+y)(x-y)]

　　四、同底數冪的除法

　　1、法則：am÷an=am-n(m、n均為正整數，m>n，a≠0)

　　文字：同底數冪相除，底數不變，指數相減。

　　2、注意事項：

　　(1)a可以是實數，也可以是代數式等。

　　如：4÷3=4-3=;(-2)5÷(-2)3=(-2)5-3=(-2)2=4; (2)6÷()4=(2)6-4=(2)2=2;(a+b)16÷(a+b)14= (a+b)16-14=(a+b)2=a2+2ab +b2

　　(2)注意a≠0這個條件。

　　(3)注意該法則的逆應用，即：am-n222 = am÷an;如：a x-y= ax÷ay，(x+y)2a-3=(x+y)÷(x+y) 2a3

　　華師版八年級數學上冊復習內容(二)

　　乘法公式

　　一、兩數和乘以這兩數的差

　　1、公式：(a+b)(a-b)=a-b;名稱：平方差公式。

　　2、注意事項：(1)a、b可以是實數，也可以是代數式等。

　　如：(10+9)(10-9)=102-92=100-81=19;(2xy+a)(2xy-a)=(2xy)2-a2=4 x2y2-a2; (a+b+)( a+b -)=(2xy)2-a2=4 x2y2-a2;

　　(2)注意公式中的第一項、第二項各自相同，中間是“異號”的情況，才能用平方差公式。

　　(3)注意公式的來源還是“多項式×多項式”。

　　二、完全平方公式

　　1、公式：(a±b)=a±2a b+b;名稱：完全平方公式。

　　2、注意事項：(1)a、b可以是實數，也可以是代數式等。

　　如：(2+3)2=(2)2+2×2×3+32=2+62+9=11+62;(mn-a)

　　2=(mn)2-2mn·a+ a2= m2n2-2mna+ a2;

　　( a+b -)2=( a+b)2-2( a+b)+2= a2+2a b+b2-2a-b +2;

　　(2)注意公式運用時的對位“套用”;

　　(3)注意公式中“中間的乘積項的符號”。

　　3、補充公式：(a+ b+ c)=a+c+b+2a b+2bc+2ca

　　特別提醒：利用乘法公式進行整式的運算時注意“思維順序”是：“一看二套三計算”。

　　華師版八年級數學上冊復習內容(三)

　　整式的除法

　　一、單項式除以單項式

　　法則：單項式相除，只要將它們的系數與系數相除，相同字母的冪相除，只在被除式中出現的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。

　　如：-21a2b3c÷3ab=(-21÷3)·a2-1·b3-1·c =-7ab2c

　　(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3 =8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=[8×(-7)]·x6+1y3+2÷14x4y3 =(-56÷14)·x7-4·y5-3=-4x3y2

　　5(2a+b)4÷(2a+b)2=(5÷1)(2a+b)4-2=5(2a+bz2=5(4a2+4ab+b2)=20a2+20ab+5b2

　　二、多項式除以單項式

　　法則：(乘法分配律)只要將多項式的每一項分別去除以單項式，再將所得的商相加。

　　如：(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)=21x4y3÷(-7x2y)-35x3y2÷(-7x2y)+ 7x2y2÷(-7x2y)=-3x2y2+5xy-y

　　[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)= 4y(2x-y)÷(2x-y)-2x(2x-y)]÷

　　(2x-y)=4y-2x

　　◇整式的運算順序：先乘方(開方)，再乘除，最后加減，括號優(yōu)先。

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