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      2017八年級下冊數(shù)學期末試卷及答案(2)

      時間: 妙純901 分享

      2017八年級下冊數(shù)學期末試卷及答案

        二、填空題(每小題3分,共12分)

        17.P(m﹣4,1﹣m)在x軸上,則m= 1 .

        【考點】點的坐標.

        【分析】根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0列式計算即可得解.

        【解答】解:∵P(m﹣4,1﹣m)在x軸上,

        ∴1﹣m=0,

        解得m=1.

        故答案為:1.

        18.一次函數(shù)y=(m﹣1)x+m2的圖象過點(0,4),且y隨x的增大而增大,則m= 2 .

        【考點】一次函數(shù)的性質.

        【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性列出關于m的不等式組,求出m的值即可.

        【解答】解:∵一次函數(shù)y=(m﹣1)x+m2的圖象過點(0,4),且y隨x的增大而增大,

        ∴ ,解得m=2.

        故答案為:2.

        19.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,已知∠AOD=120°,AB=1,則AC的長為 2 .

        【考點】矩形的性質.

        【分析】由矩形的性質得出OA=OB,再證明△AOB是等邊三角形,即可得出AB=OA,問題得解.

        【解答】解:∵四邊形ABCD是矩形,

        ∴OA= AC,OB= BD,BD=AC,

        ∴OA=OB=1,

        ∵∠AOD=120°,

        ∴∠AOB=60°,

        ∴△AOB是等邊三角形,

        ∴AB=OA=1,

        ∴AC=2OA=2,

        故答案為:2.

        20.如圖,平行四邊形ABCD的頂點A,B,D的坐標分別是(0,0)、(5,0)、(2,3),則頂點C的坐標是 (7,3) .

        【考點】平行四邊形的性質;坐標與圖形性質.

        【分析】首先過點D作DE⊥OB于點E,過點C作CF⊥OB于點F,易證得△ODE≌△CBF,則可得CF=DE=3,BF=OE=2,繼而求得OF的長,則可求得頂點C的坐標.

        【解答】解:過點D作DE⊥OB于點E,過點C作CF⊥OB于點F,

        ∴∠OED=∠BFC=90°,

        ∵平行四邊形ABCD的頂點A,B,D的坐標分別是(0,0)、(5,0)、(2,3),

        ∴OB∥CD,OD∥BC,

        ∴DE=CF=3,∠DOE=∠CBF,

        在△ODE和△CBF中,

        ,

        ∴△ODE≌△CBF(AAS),

        ∴BF=OE=2,

        ∴OF=OB+BF=7,

        ∴點C的坐標為:(7,3).

        故答案為:(7,3).

        三、解答題(本題8分)

        21.一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍,求這個多邊形的邊數(shù).

        【考點】多邊形內角與外角.

        【分析】一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍,而外角和是360°,則內角和是4×360°.n邊形的內角和可以表示成(n﹣2)•180°,設這個多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù).

        【解答】解:設這個多邊形有n條邊.

        由題意得:(n﹣2)×180°=360°×4,

        解得n=10.

        故這個多邊形的邊數(shù)是10.

        22.如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,A點的坐標為(4,0),C點的坐標為(0,6),點B在第一象限內,點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(即:沿著長方形移動一周)

        (1)寫出點B的坐標 (4,6) .

        (2)當P點移動了4秒時,直接寫出點P的坐標 (4,4)

        (3)在移動過程中,當點P到x軸距離為5個單位長度時,則點P移動的時間為 4.5秒或7.5秒 .

        【考點】四邊形綜合題.

        【分析】(1)由題意,根據(jù)A與C坐標確定出OC與OA的長,即可確定出B的坐標;

        (2)由P移動的速度與時間確定出移動的路程,求出AP的長,根據(jù)此時P在AB邊上,確定出P的坐標即可;

        (3)分兩種情況考慮:當P在AB邊上;當P在OC邊上,分別求出P移動的時間即可.

        【解答】解:(1)∵長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,A點的坐標為(4,0),C點的坐標為(0,6),B在第一象限,

        ∴OA=BC=4,OC=AB=6,

        則B坐標為(4,6);

        (2)∵P移動的速度為每秒2個單位,且運動時間是4秒,

        ∴P移動的路程為8個單位,

        ∴此時P在AB邊上,且AP=4,

        則P坐標為(4,4);

        (3)分兩種情況考慮:

        當P在AB邊上時,由PA=5,得到P移動的路程為5+4=9,此時P移動的時間為9÷2=4.5(秒);

        當P在CO邊上時,由OP=5,得到P移動的路程為4+6+6﹣5=11,此時P移動的時間是11÷2=5.5(秒),

        綜上,P移動的時間為4.5秒或7.5秒.

        故答案為:(1)(4,6);(2)(4,4);(3)4.5秒或7.5秒

        23.如圖,將▱ABCD沿CE折疊,使點D落在BC邊上的F處,點E在AD上.

        (1)求證:四邊形ABFE為平行四邊形;

        (2)若AB=4,BC=6,則四邊形ABFE的周長為 12 .

        【考點】翻折變換(折疊問題);平行四邊形的判定與性質.

        【分析】(1)根據(jù)折疊的性質得到EF=ED,∠CFE=∠CDE,根據(jù)平行四邊形的性質得到AD∥BC,∠B=∠D,由平行線的判定得到AE∥BF,即可得到結論;

        (2)根據(jù)平行四邊形的性質得到EF=AB=4.求得ED=4,得到AE=BF=6﹣4=2,于是得到結論.

        【解答】(1)證明:∵將 ABCD沿CE折疊,使點D落在BC邊上的F處,

        ∴EF=ED,∠CFE=∠CDE,

        ∵四邊形ABCD是平行四邊形,

        ∴AD∥BC,∠B=∠D,

        ∴AE∥BF,∠B=∠CFE,

        ∴AB∥EF,

        ∴四邊形ABFE為平行四邊形;

        (2):∵四邊形ABFE為平行四邊形,

        ∴EF=AB=4,

        ∵EF=ED,

        ∴ED=4,

        ∴AE=BF=6﹣4=2,

        ∴四邊形ABFE的周長=AB+BF+EF+EA=12,

        故答案為:12

        24.為了了解某校七年級男生的體能情況,從該校七年級抽取50名男生進行1分鐘跳繩測試,把所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻數(shù)分布直方圖.已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1:3:4:2.

        (1)總體是 某校七年級男生的體能情況 ,個體是 每個男生的體能情況 ,樣本容量是 50 ;

        (2)求第四小組的頻數(shù)和頻率;

        (3)求所抽取的50名男生中,1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上(含100次)的人數(shù)占所抽取的男生人數(shù)的百分比.

        【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖.

        【分析】(1)根據(jù)總體、個體和樣本容量的定義分別進行解答即可;

        (2)根據(jù)第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1:3:4:2,可得第四小組的頻率是 ,再用抽查的總人數(shù)乘以第四小組的頻率即可求出頻數(shù);

        (3)根據(jù)1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上(含100次)的人數(shù)是第三、第四小組,再求出第三、第四小組的頻率之和即可.

        【解答】解:(1)總體是某校七年級男生的體能情況;個體是每個男生的體能情況,樣本容量是50;

        故答案為:某校七年級男生的體能情況;每個男生的體能情況;50.

        (2)第四小組的頻率是: =0.2;

        第四小組的頻數(shù)是:50× =10;

        (3)根據(jù)題意得:

        1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上(含100次)的人數(shù)占所抽取的男生人數(shù)的百分比是: ×100%=60%.

        25.如圖,直線l1在平面直角坐標系中,直線l1與y軸交于點A,點B(﹣3,3)也在直線l1上,將點B先向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度得到點C,點C恰好也在直線l1上.

        (1)求點C的坐標和直線l1的解析式;

        (2)若將點C先向左平移3個單位長度,再向上平移6個單位長度得到點D,請你判斷點D是否在直線l1上;

        (3)已知直線l2:y=x+b經過點B,與y軸交于點E,求△ABE的面積.

        【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.

        【分析】(1)根據(jù)平移的性質得到點C的坐標;把點B、C的坐標代入直線方程y=kx+b(k≠0)來求該直線方程;

        (2)根據(jù)平移的性質得到點D的坐標,然后將其代入(1)中的函數(shù)解析式進行驗證即可;

        (3)根據(jù)點B的坐標求得直線l2的解析式,據(jù)此求得相關線段的長度,并利用三角形的面積公式進行解答.

        【解答】解:(1)∵B(﹣3,3),將點B先向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度得到點C,

        ∴﹣3+1=﹣2,3﹣2=1,

        ∴C的坐標為(﹣2,1),

        設直線l1的解析式為y=kx+c,

        ∵點B、C在直線l1上,

        ∴代入得:

        解得:k=﹣2,c=﹣3,

        ∴直線l1的解析式為y=﹣2x﹣3;

        (2)∵將點C先向左平移3個單位長度,再向上平移6個單位長度得到點D,C(﹣2,1),

        ∴﹣2﹣3=﹣5,1+6=7,

        ∴D的坐標為(﹣5,7),

        代入y=﹣2x﹣3時,左邊=右邊,

        即點D在直線l1上;

        (3)把B的坐標代入y=x+b得:3=﹣3+b,

        解得:b=6,

        ∴y=x+6,

        ∴E的坐標為(0,6),

        ∵直線y=﹣2x﹣3與y軸交于A點,

        ∴A的坐標為(0,﹣3),

        ∴AE=6+3=9,

        ∵B(﹣3,3),

        ∴△ABE的面積為 ×9×|﹣3|=13.5.

        26.如圖,在△ABC中,按如下步驟作圖:

       ?、僖渣cA為圓心,AB長為半徑畫弧;

        ②以點C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;

        ③連接BD,與AC交于點E,連接AD、CD;

        (1)求證:∠BAE=∠DAE;

        (2)當AB=BC時,猜想四邊形ABCD是什么四邊形,并證明你的結論;

        (3)當AC=8cm,BD=6cm,現(xiàn)將四邊形ABCD通過割補,拼成一個正方形,那么這個正方形的邊長是多少?

        【考點】正方形的性質;線段垂直平分線的性質;作圖—基本作圖.

        【分析】(1)由SSS證明△ABC≌△ADC,得出對應角相等即可;

        (2)證出AB=BC=DC=AD,即可得出結論;

        (3)由等腰三角形的性質得出AC⊥BD,求出四邊形ABCD的面積,即可得出拼成的正方形的邊長.

        【解答】(1)證明:在△ABC和△ADC中, ,

        ∴△ABC≌△ADC(SSS),

        ∴∠BAE=∠DAE;

        (2)解:四邊形ABCD是菱形,理由如下:

        ∵AB=AD,BC=DC,AB=BC,

        ∴AB=BC=DC=AD,

        ∴四邊形ABCD是菱形;

        (3)解:∵AB=AD,∠BAE=∠DAE,

        ∴AC⊥BD,

        ∴四邊形ABCD的面積= AC•BD=8×6=24(cm2),

        ∴拼成的正方形的邊長= =2 (cm).


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      2017八年級下冊數(shù)學期末試卷及答案


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