學(xué)習(xí)八年級數(shù)學(xué)知識要講究方法,不要盲目蠻干。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整編的八年級下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，感謝欣賞。

　　八年級下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(一)

　　一元二次方程

　　1、一元二次方程：

　　2① 概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，且可以化為axbxc0(a ,b ,c為常數(shù)，且a0)

　　的整式方程叫做一元二次方程。

　　ax2bxc0是一元二次方程的一般形式。其中，ax2、bx、c分別叫做一元二次方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng);a、b分別叫做一元二次方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)。 (強(qiáng)調(diào)：項(xiàng)和系數(shù)要包括前面的符號)

　　構(gòu)成一元二次方程的條件：

　　(1)整式方程;

　　(2)只含有一個(gè)未知數(shù);

　　(3)二次項(xiàng)系數(shù)不能為0;

　　(4)未知數(shù)的最高次數(shù)為2.

　?、?注意事項(xiàng)：

　　(1)二次項(xiàng)系數(shù)a0是一般形式的重要組成部分。

　　(2)二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)都是在一般形式下定義的，判斷各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，必須先將方程方程化為一般形式。

　　(3)任何一個(gè)一元二次方程均可經(jīng)過整理(去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng))均可化為一般形式。

　　2、一元二次方程的解法

　?、胖苯娱_平方法解一元二次方程：

　　①如x2m(m0)的方程都可以用開平方的方法求出它的解，這種解法叫做直接開平方法 ②利用直接開平方法所解的一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：經(jīng)過整理、變形后得到等號左邊是一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù);

　?、劾斫庵苯娱_平方法的理論依據(jù)是平方根的定義。

　?、朴门浞浇庖辉畏匠蹋?/p>

　?、侔岩粋€(gè)二次三項(xiàng)式組成完全平方式的變形過程，叫做配方，用配方法求一元二次方程的解的方法叫做配方法。

　?、谂浞椒ń庖辉畏匠淌且耘浞綖槭侄?，以直接開平方為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的基本方法。

　?、塾门浞椒ń庖辉畏匠痰牟襟E：

　　㈠二次項(xiàng)系數(shù)化為1：方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù);

　?、嬉祈?xiàng)：方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng);

　?、缗浞剑悍匠勺笥覂蛇呁瑫r(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使方程左邊變成一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)常數(shù);

　?、枨蠼猓喝绻疫叧?shù)是非負(fù)數(shù)，就用直接開平方法解一元二次方程。

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　?、怯霉椒ń庖辉畏匠蹋?/p>

　　bb24ac2①方程axbxc0(a0)的求根公式：x(b4ac0)，利用2a2

　　求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。

　　②利用求根公式解一元二次方程的步驟：

　?、灏逊匠陶頌橐话阈问絘xbxc0(a0)，確定a,b,c的值;

　?、嬗?jì)算b4ac的值;

　?、绠?dāng)b4ac0時(shí)，把a(bǔ),b和b4ac的值代入求根公式計(jì)算，從而求出方程的解。 ③求根公式專指一元二次方程的求根公式，只有確定方程是一元二次方程時(shí)，才可以使用 ④公式法是解一元二次方程axbxc0(a0)的一般解法

　?、扔靡蚴椒纸夥ń庖辉畏匠?/p>

　?、倮靡蚴椒纸獾姆椒ㄇ蟪鲆辉畏匠痰慕?，這種解方程的方法叫因式分解法

　?、谝蚴椒纸夥ǖ睦碚撘罁?jù)：兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于零，即AB0A0或B0。

　　③用因式分解法所解的一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：等號一邊的代數(shù)式可以做因式分解，另一邊為0.

　?、芾靡蚴椒纸夥ń庖辉畏匠痰牟襟E：

　?、鍖⒎匠痰挠疫吇癁橐?

　　㈡將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式乘積的形式;

　　㈢令兩個(gè)因式分別為0，得到兩個(gè)一元一次方程;

　?、璺謩e解兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解。

　　八年級下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(二)

　　數(shù)據(jù)的波動(dòng)

　　一、極差

　　1、一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差;

　　2、極差=數(shù)據(jù)中的最大值—數(shù)據(jù)中的最小值。

　　二、方差

　　1、在一組數(shù)據(jù)x1,x2,,x3,,xn中，各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這

　　2組數(shù)據(jù)的方差，常用s來表示，即：s2

　　2、方差的三種公式：

　　1[(x1)2(x2)2(xn)2];n

　　122222化簡公式：s[(x1x2xn)n] n

　　122222化簡公式的變形公式：s(x1x2xn) n基本公式：s2

　　3、設(shè)化簡后的新數(shù)據(jù)組x1,x2,xn的方差為s',設(shè)x1,x2,,x3,,xn的方差為s(其中1[(x1)2(x2)2(xn)2]; n '''22

　　，則s's2; xixia,i1,2,n,a為常數(shù))

　　4、方差的作用：用于表述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，方差越小，該數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，越穩(wěn)定。

　　三、標(biāo)準(zhǔn)差

　　1、方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即： '2

　　1x12x22xn2; n2、標(biāo)準(zhǔn)差用于描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小;

　　3、標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)的單位相同

　　八年級下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(三)

　　頻數(shù)分布與頻數(shù)分布圖

　　1、數(shù)據(jù)的分組整理

　　組限、組距和組數(shù)：

　　把一套數(shù)據(jù)分成若干個(gè)小組，累計(jì)各小組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。期中每個(gè)分?jǐn)?shù)段是一個(gè)“組區(qū)間”，分?jǐn)?shù)段兩端的數(shù)值是“組限”，分?jǐn)?shù)段的最大值與最小值的差是“組距”，分?jǐn)?shù)段的個(gè)數(shù)是組數(shù)”.

　　2、頻數(shù)、頻率與頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布圖

　　①每個(gè)小組的數(shù)據(jù)的個(gè)稱為這組數(shù)據(jù)的頻數(shù);

　?、陬l率：每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值稱為這組的頻率;

　?、垲l率的計(jì)算公式：

　　每組的頻率=這組的頻數(shù)/數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)

　?、芨餍〗M的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù);各小組的頻數(shù)之和等于1.

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